Peterson图和图D_(m,n)的边PI指数

利用分析法和分类讨论法,给出Peterson图和D_(m,n)图的边PI指数计算公式,丰富了图的PI指数理论.

广义Peterson图的着色问题研究

图的着色问题是图论的重要研究内容之一,利用广义的Pólya定理和结合一些代数方法研究了广义Peterson图在不同约束条件下的着色问题,并给出了四种不同约束条件下的色多项式.

对抗网络下多智能体系统的能控性分析

符号网络一直是网络控制界关心的问题,因为它们允许在多智能体系统(MAS)中研究对抗性交互作用.本文主要讨论基于领航者-跟随者结构的具有对抗交互作用的一类符号完备图的可控性.研究结果表明Tanner(2004)提出的领航者-追随者结构也适用于具有对抗交互作用的多智能体系统.基于此,为对抗网络系统的可控性提出了两个必要的条件.特别在基于三部图的划分下提出了一个具有对抗相互作用的Peterson图的可控性问题的分析,给出了其可控子空间的一般结论.最后,给出仿真结果来验证结论.