几类广义Pexider方程的通解

研究广义Pexider可加函数方程、广义Pexider指数函数方程、广义Pexider对数函数方程和广义Pexider幂函数方程,利用赋值转化法并借助Cauchy方程的已有结果给出了这些方程的通解.

几类广义Pexider方程的解

讨论了Pexider可加函数方程、Pexider指数函数方程、Pexider对数函数方程、Pexider幂函数方程的一般形式,给出了这些方程的通解。

关于广义Pexider方程解的注记

许多领域的研究离不开函数方程,特别在动力系统和嵌入流中十分重要,函数方程有各种形式,对他们的求解是复杂的,有时甚至是相当困难的。文章首先研究了两类广义Pexider函数方程,对其中一类我们用换元法将其转化为已有的Pexider对数方程,从而求得其一般解,对另一类我们采用将方程两端先微分使其转化为微分方程,然后求解微分方程,从而获得了它的二次可微解.

两类广义对数函数方程和Pexider推广(英文)

函数方程在数学、空气动力学和动态经济学等领域都被涉及,因此函数方程的研究对科学技术的发展和国民经济建设都有重要的作用.众所周知的对数函数方程在实践中具有广泛的应用,近年来,它引起了研究者的关注.在这篇文章中,我们证明了两类广义对数函数方程与古典对数函数方程等效.对其中一类广义对数函数方程,我们讨论了它的Pexider方程,并给出了它的通解.对另一类广义对数函数方程,我们也讨论了它的Pexider方程,并给出了它的二次可微解,从而推广了文献(K.J.Heuvers,P.Kannappan.Aequationes Math,2005,70:117-121.)和(K.J.Heuvers.Aequationes Math,1999,58:260-264.)的相关结果.