拓扑线性空间中的Drop定理和Phelps引理以及Ekeland变分原理

将Phelps引理, Ekeland变分原理, Pareto有效性定理推广到拓扑线性空间,同时证明了这三个定理与郑喜印证明的拓扑线性空间中的Drop定理彼此等价．

局部凸空间中的Drop定理，Phelps引理和Ekeland变分原理的推广(英文)

在局部凸空间框架下,我们利用Drop定理,Phelps引理和Ekeland变分原理的赋范线性空间的形式对其分别进行了推广.并且阐述了这些定理之间以及和它们赋范线性空间的形式之间是等价的.

有界线性空间中的Phelps引理

将Phelps引理推广到有界线性空间.一个直接的应用是获得了Wong推广到有界线性空间中的Ekeland变分原理.而且Ng和郑在拓扑线性空间中的有效点存在性定理也容易得到.同时,给出了一个局部凸空间中的Phelps引理.

局部凸Hausdorff空间中的Phelps引理

利用赋范线性空间中的D rop定理得到了一个赋范线性空间中的Phe lps引理,然后利用此赋范线性空间中的Phe lps引理将局部凸H ausdorff空间中的Phe lps引理进行了推广,而且推广是严格的.

局部凸空间中的Drop定理和Phelps引理以及Ekeland变分原理

本文将Drop定理,Phelps引理,Ekeland变分原理和基于Isac的Pareto有效性定理推广到局部完备的局部凸Hausdorff空间,而且证明了它们彼此是等价的．

优界原则在非线性分析中的应用

对优界原则在非线性分析中的应用进行了探讨。利用优界原则证明了Caristi-Kick不动点定理,利用Caristi-Kick不动点定理证明了Ekeland变分定理;通过引入标量函数法,利用Ekeland变分定理证明了Phelps引理;利用Phelps引理证明了花瓣定理;利用花瓣定理证明了Dane下降定理;利用Dane下降定理证明了Caristi-Kick不动点定理,完成了非线性分析中几个重要定理等价性的证明。