Phragmén-LindelöfAlternative Result of the Forchheimer Equations

This paper investigates the spatial behavior of the solutions of the Forchheimer equations in a semi-infinite cylinder.Using the energy estimation method and the differential inequality technology,the differential inequality about the solution is derived.By solving this differential inequality,it is proved that the solutions grow polynomially or decay exponentially with spatial variables.

Stokes流动中的Phragmén-Lindelf型及其连续相关性的结果

就三维半无限柱体上的Stokes流动,研究边端效应的渐近性质.柱体水平面上的速度满足均匀的Dirichlet条件时,发现问题的解,随柱体有限端的距离,或呈指数增长,或呈指数衰减.最后讨论了方程参数的摄动影响.

二元热传导方程的Phragmén-Lindelöf型二择一结果

考虑了二元热传导方程在半无穷区域上解的渐近性质,其中在柱体的侧面上施加局部非齐次Neumann条件.这种条件模拟了柱体侧面上的绝热材料受到局部破坏的情形.利用微分不等式技术和能量分析的方法,得到了热传导模型的Phragmén-Lindelöf型二择一结果.

实解析函数空间上两个Phragme’n-Lindel?f条件的等价性

实解析函数空间上常系数线性偏微分算子P(D)的满射性与代数族V上的HPL(Ω)条件之间的关系已经明确.在此基础上,借助H?mander边值理论,研究与常系数线性偏微分算子P(D)解的存在性密切相关的两个Phragme’n-Lindel?f条件,证明了代数族V满足关于一般多重次调和函数u的HPL(Ω)条件等价于它满足关于特殊的多重次调和函数u=log|f|的HAPL(Ω)条件,其中f为￠n上的整函数,这使得研究常系数线性偏微分算子P(D)的满射性等问题更加便捷.

二维半无穷管道上Darcy流体方程解的空间渐近性质

考虑多孔介质中Darcy流体方程在二维半无穷管道上的空间渐近性质.运用能量分析的办法和微分不等式技术,得到一个关于“能量函数”的微分不等式,再解此微分不等式建立解的Phragmén-Lindelöf型二择一结果.最后,在衰减的情形下得到全能量的上界.另外,对解的增长率/衰减率进行探讨.

二元混合物中的热传导方程Phragmén-Lindelöf二择性

考虑定义在一个半无穷柱体上二元混合物中的热传导方程,其中柱体的母线平行于坐标轴。假设方程在柱体的侧面上满足非齐次Neumann边界条件,在柱体的有限端满足非线性条件,运用能量估计的方法,得到了方程的Phragmén-Lindelöf二择性结果。在衰减的情形下,为了使结果有意义,建立全能量的上界。

热传导方程在3种无界区域上的二择一结果

考虑了定义在三维柱形区域上的热传导模型,此模型普遍存在于二元混合物中.首先通过构造辅助函数,考虑了3种不同类型的柱形无界区域,其次运用能量估计的方法,分别得到了热传导模型的Phragmén-Lindelöf型二择一结果,最后证明了“能量”随空间变量呈指数式(多项式或对数式)增长或衰减,并在衰减的情况下,建立了全能量的显式上界.

一类热弹性板解的空间性质

研究一类含有双调和算子的热弹性板解的空间性质。首先构造一个解的函数表达式,然后推导出该函数表达式为可由它本身的一阶导数控制的微分不等式,最后得到解的Phragmén-Lindelöf二择一结果。该结果可看成是Saint-Venant原则在双曲抛物耦合方程组上的应用。

一类拟线性瞬态抛物方程组的空间二择性

考虑了在柱体的侧面上满足非线性动力条件的拟线性抛物系统解的空间Phragmén-Lindelöf型二择性。利用微分不等式技术,证明了解随空间变量或者指数式增长或者指数式衰减。通过设置一个大于0的任意常数,获得了更加精确的衰减率和增长率。最后,把二择一定理进一步推广到了二元混合物中的热量方程之中。