一种基于AK-MCS-K的失效概率函数估计方法

针对可靠性优化设计中失效概率函数求解复杂、计算量大等问题,提出一种求解失效概率函数的高效方法。所提方法的基本思路是利用自主学习Kriging方法构造输入变量全空间在失效边界处的局部代理模型,进而通过该局部代理模型结合Monte Carlo模拟法计算在指定分布参数样本下结构的失效概率,然后基于Kriging方法拟合分布参数样本点与对应结构失效概率之间的函数关系,最终建立用Kriging模型表达的失效概率函数的隐式函数。为了检验所提方法的精度和效率,给出了两个算例,对比了所提方法与已有的求解失效概率函数方法的计算结果。算例结果表明,所提方法适用于求解复杂的功能函数问题,并在满足精度要求的基础上显著降低了计算量。

结构全局失效概率函数估计的自适应增强线抽样方法

针对结构可靠性分析和设计中参数失效概率函数的求解难题,提出一种自适应增强线抽样的失效概率函数全局估计方法。所提方法通过一种自适应策略在设计参数空间特定值处,运用增强线抽样方法得到一系列局部失效概率函数估计;提出基于变异系数最小的最优组合算法,将各局部失效概率函数估计融合成全局的失效概率函数估计。所提方法与已有方法相比,进一步提高了失效概率函数估计的精度和效率。通过给出数值和工程算例说明所提方法适用性及在分析计算精度和效率上的优越性。

结构时变失效概率函数估计的加权重要抽样方法

参数时变失效概率函数(Time-Dependent Failure Probability Function,TDFPF)是结构时变可靠性优化设计的关键问题之一,其估计的精度与效率决定了结构时变可靠性优化的效果。针对时变失效概率函数计算成本高的问题,基于结构复合极限状态思想提出了基于加权重要抽样的结构时变失效概率函数估计策略。对于加权重要抽样进行扩展,仅需一次可靠性分析,即可得到时变失效概率函数的估计,避免了多次重复计算。为了验证所提方法的精度与效率,给出数值算例及工业机器人减速器结构时变算例。结果表明,对于时变失效概率函数估计问题,所提方法适用性好,能够以较高效率获得满意的结果。

基于幂Pignistic概率距离的加权证据组合方法

针对现有的相似性/相异性测度在量化证据冲突时存在的不足,定义一种新的被称为幂Pignistic概率距离的相异性测度,并提出基于幂Pignistic概率距离的加权证据组合方法。该方法通过幂Pignistic概率距离量化两证据之间的冲突程度,然后建立相似性矩阵并求得各证据的可信度,再用加权平均法修正证据,最后利用Dempster规则进行组合。数值算例的结果表明,所提方法是合理有效的。

基于pignistic概率距离的改进证据组合规则

针对使用传统冲突系数识别证据冲突存在的不足,采用pignistic变换后得到的概率赋值函数之间的距离,结合传统冲突量化标准,讨论了Dempster组合规则适用条件,并提出了一种改进的证据组合方法.该方法通过证据之间的pignistic概率距离表示证据之间的冲突程度,将证据间的冲突程度转化成相似程度,然后求出证据之间的支持程度,并确定权重系数,最后采用Demp-ster组合规则合成权重系数调整后的基本概率赋值.数值算例分析结果表明,改进的证据组合方法可以有效地处理证据冲突,且具有较快的收敛速度.

Pignistic概率转换算法设计

对Pignistic概率转换方法进行了分析,并提出了几种新的基于Pignistic概率的转换方法。实验表明,该文提出的转换方法可获得更好的性能评价,能有效利用现有信息扩大各命题之间的信度差异,在不提高决策风险的前提下,使满足决策阈值的命题数降至最少,更有利于系统的最终决策。

一种基于Pignistic概率距离的合成公式

针对多证据源信息融合过程中证据源间存在的冲突问题,提出了一种基于Pignistic概率距离的合成公式。利用Pignistic概率距离构造证据可信度;再利用证据可信度修正证据体,以改进合成公式;利用改进的合成公式对证据源进行融合。算例结果表明,改进合成公式的融合结果合理有效,与其他方法相比有更好的适用性、可靠性和较快的运算速度。

结合冲突系数K与pignistic概率距离的冲突度量方法

针对经典证据理论中,冲突系数K不能有效地度量证据之间的冲突程度的问题,提出了一种新的证据冲突表示方法,通过引入pignistic概率距离,将pignistic概率距离和冲突系数K看成平面直角坐标系上的一点,通过计算这个点到坐标原点的距离,以此作为衡量证据间冲突程度的标准;针对新的冲突度量方法,提出了一种改进的证据合成算法,将新的冲突系数作为修正因子,证据冲突时对合成结果进行修正,证据不冲突时采用D-S合成规则进行合成。实例及仿真验证了新冲突度量算法和改进合成算法收敛速度显著快于对比算法。

失效概率函数的可靠性度量及其求解的条件概率模拟法

结构失效概率为设计参数的函数的求解是可靠性优化中的关键问题。提出一种失效概率函数的高效求解方法及一种新的可靠性度量指标,它为失效概率函数在分布参数空间上的统计特征值。所提方法的主要思路是采用条件概率模拟及三阶最大熵法来求解失效概率函数。条件概率模拟法是引入中间失效域,将所求失效概率转化成条件概率比值与中间失效域的概率的乘积形式,并通过两次马尔科夫链模拟分别对失效域及中间失效域的模拟来得到条件概率的比值。中间失效域为线性形式,其失效概率可容易求得。此外还采用三阶最大熵法来得到失效域样本的条件密度分布,最终得到所求的失效概率函数。结合算例探讨所提方法的精度、效率和适用性,结果表明所提的求解方法在确保精度的情况下具有较高的效率,在工程上是可行的。

关于破产概率函数的可微性的注

本文对风险理论中的经典风险过程和带干扰复合Ｐｏｉｓｓｏｎ过程的破产概率函数的可微性进行了讨论，指出了过去在这个问题上存在的一些问题，并对 Ｅｍｂｒｅｃｈｔｓ（１９９４）文献中有关绝对连续性和完全单调性问题的证明中错误予以改正．

一种基于“交并集”和Pignistic概率的证据冲突的改进方法

针对D-S证据理论无法解决高冲突证据的缺陷,通过对现有几种证据冲突的改进方法进行分析,提出了基于“交并集”和Pignistic概率的改进方法。本文放宽D-S组合规则的假设,只要求证据在组合时至少有一条是真实的,如果证据A和B相互支持,说明它们都是真实的,可以用“交集”运算将证据的信度聚焦在它们的交集上;如果证据A和B相互冲突,表明不知道哪一条证据是真实的,则用“并集”运算将信度聚焦在它们的并集上,即证据支持A或B中的一个,这种思路更符合人类的直觉。由于在目标识别系统中,最终决策是单个待识目标,因此以还要用Pignistic概率转换法将多元素命题的BPA再分配给它的各个组合元素,最后,信度最高的元素作为结果进行输出。实验表明,本文方法在解决证据冲突方面较其他方法拥有明显的优势。使用本文方法时,证据的融合顺序对融合结果没有影响,因此可以很方便地编程实现。

基于前景概率函数的目标跟踪

针对不规则目标跟踪中初始窗口内包含背景像素导致特征模板不准确的问题,提出前景概率函数以及基于前景概率函数的目标跟踪算法.首先根据目标所在区域与背景区域的颜色分布建立前景概率函数,并以此计算目标区域中像素的前景概率,削弱背景像素的干扰,得到更准确的目标特征模板.将目标区域像素的前景概率引入均值迁移跟踪框架中,实现目标的迭代定位;在跟踪收敛后重新计算收敛区域中的前景概率分布,根据其反向投影图的尺度变化调整跟踪窗宽;最后利用Bhattacharyya相关系数对目标特征模板进行自适应更新.实验表明,该算法能够有效抑制背景像素的干扰,在目标尺度变化时能够准确调整跟踪窗宽,减少迭代次数,满足实时跟踪的需要.在复杂背景中跟踪性能也始终优于传统的均值迁移跟踪算法.

概率函数中βε_i因子乘积的符号与能谱结构

首先一般地论证了因子乘积βiε≥0,然后分别对Bose系统和Fermi系统论证了因子乘积βiε≥0.在此基础上进一步论述了正能谱系统必然属于正能谱(或正温度)热力学,而负能谱系统必然属于负能谱(或负温度)热力学.最后讨论了概率函数的对称性.

转移概率流图的概率理论基础与应用方法(Ⅰ)——转移概率函数的基本概念与性质

本文简略介绍转移概率流图方法在计数抽样研究中的应用与发展，以概率母函数为基础引入了变量及路径的转移概率函数的术语与概念，并讨论了它们的基本性质。

电网运行停电概率函数构建研究

提高供电可靠性,减少停电事件是电力企业的工作重点,也是电力用户的迫切希望。掌握电网运行停电事件的发生规律,可以为电力企业制定提高供电可靠性的有效措施提供依据。基于此,结合概率论理论,提出了构建电网运行停电概率函数的新方法。根据某地区2008—2010年的停电事件统计数据,运用Matlab软件建立了该地区电网运行停电概率函数,并对停电事件进行了分析,进而对该城市电网2010—2012年停电概率进行了预测。实例验证表明:该建模方法有效可行,可用于计算电网运行停电概率。本研究为评估电力用户停电损失做了前期准备。

基于生存概率函数的救援物资运输模型

灾后救援物资优化配置最关键的因素是响应时间。借助三角模糊数表示救援物资的模糊需求量,利用生存概率函数模拟灾后受困人员实际生存概率情况,在考虑需求紧急状况条件下,建立了最大化模糊生存概率的救援物资优化配置模型。设计了求解该模型的遗传算法,通过数值例子验证了算法的有效性和可行性。

试论概率函数中βε_i因子乘积的符号

对统计物理学中概率分布函数的βiε符号问题作了详细论述.

基于复合概率函数的水文频率分析计算

针对传统的频率曲线适线方法对复杂形状经验频率曲线的拟合效果常较差问题,根据概率函数中的概率与变量为一一对应关系,通过概率变换推求经验频率下的分位数;采用多项式建立变量与分位数的拟合函数,由此构造符合连续性、单调性、归一性等概率特性的变量与频率的复合概率函数。采用P-Ⅲ型、多项式拟合、复合函数等3种方法对昌邑市地下水埋深误差序列进行频率曲线适线,结果表明,基于正态变换及3次多项式的复合函数的拟合精度较高,拟合曲线的中间段与经验点基本重合、首尾两端与经验点趋于一致。该函数能适用于形状为首部上翘、中部平坦、尾部下翘的复杂频率曲线适线。

基于Laplace积核的多变量概率函数估计

在统计模式识别方法中,经常涉及到的问题是多变量概率函数的估计。这类问题往往需要大量的样本数据,而且计算量相当大。提出了一种基于Laplace积核的多变量概率函数估计方法,给出了其详细的推导;提出期望最大化迭代算法对所估计函数参数进行求解。最后以道路交通标志的统计识别方法为应用背景,用VC++实现了此估计方法。实验表明本文所提出的估计方法具有收敛速度快,估计误差小的特点。在模式识别和数据拟合中都有应用价值。

几个不等式的概率函数证明方法

数学上某些不等式若运用确定性数学方法进行证明是比较困难的,而运用随机方法进行证明则较为简易。利用概率论的基本性质、随机概率模型、函数的凹凸性、分布列以及概率密度较为系统地论述了不等式证明中的一些概率方法,总结了应用概率的思想证明不等式的技巧。