ON THE NUMBER OF EULERIAN PLANAR MAPS

This paper presents the number of combinatorially distinct rooted Eulerian planar maps with the number of non-root-vertices and the number of non-root-faces as two parameters. The parametric expressions for determining the number in tha loopless Eulerian case are also obtained.

Counting Rooted Nearly 2-regular Planar Maps

The number of rooted nearly 2-regular maps with the valency of root-vertex, the number of non-rooted vertices and the valency of root-face as three parameters is obtained. Furthermore, the explicit expressions of the special cases including loopless nearly 2-regular maps and simple nearly 2-regular maps in terms of the above three parameters are derived.

ON THE VERTEX PARTITION EQUATION OF ROOTED LOOPLESS PLANAR MAPS

This paper provides a functional equation astisfied by the generating function for enumerating rooted loopless planar maps with vertex partition. A kind of applications in enumerating, by providing explicit formulae, a type of rooted loopless planar maps with the maximum valency of vertices given are described. Meanwhile, the functional equation for enumerating rooted loopless planar maps (connected) with the edge number and the valency of root-vertex as the parameters is also derived directly.

ON THE VERTEX PARTITION EQUATION OF LOOPLESS EULERIAN PLANAR MAPS

The functional equation satisfied by the vertex partition function of rooted loopless Eulerianplanar maps is provided. As applications, the enumerating equations for general and regular casesof this kind of maps are also discussed.

The Enumeration of General Rooted Planar Maps

This paper provides some functional equations satisfied by the generatingfunctions for enumerating general rooted planar maps with up to three parameters. Furthermore, thegenerating functions can be obtained explicitly by employing the Lagrangian inversion. This is alsoan answer to an open problem in 1989.

Analytic Invariant Curves for a Planar Mapping

This paper is concerned with the existence of analytic invariant curves for a planar mapping. By constructing a convergent power series solution of an auxiliary equation, analytic solutions of the original equation are obtained. In this paper, we discuss not only the general case, but also the critical cases as well, in particular, the case where β is a unit root is discussed.

Counting Rooted Unicursal Planar Maps

This paper investigates the number of rooted unicursal planar maps and presents some formulae for such maps with four parameters： the numbers of nonrooted vertices and inner faces and the valencies of two odd vertices.

Counting Rooted 4-regular Unicursal Planar Maps

A map is 4-regular unicursal if all its vertices are 4-valent except two odd-valent vertices. This paper investigates the number of rooted 4-regular unicursal planar maps and presents some formulae for such maps with four parameters： the number of edges, the number of inner faces and the valencies of the two odd vertices.

ON CHROMATIC ENUMERATION FOR ROOTED OUTERPLANAR MAPS

On chromatic enumeration, the first paper which is for rooted planar triangulations was published in 1973. Ten years later, the author generalized the theory into that for rooted nonseparable maps. Very recently, the author also found a

ASYMPTOTIC ENUMERATIONS FOR ROOTED PLANAR MAPS AND ROOTED OUTERPLANAR MAPS

All maps we deal with in this note are rooted planar ones, which, in brief, are called maps. Most of terminologies here come from Refs. [1—3]. The purpose of this note is to determine the asymptotic enumerations based on the enumerations in [1, 2]. Bender and Richmond gave a survey of the asymptotic enumeration. New asymptotic enumerations here can be considered as a complement and improvement of the survey.

注塑件机器视觉缺陷检测的几何矫正方法研究

针对多面体注塑零件在机器视觉缺陷检测中的零件图像几何形变问题,提出了基于几何光学原理的矫正算法。在拍摄定位误差不大于1 mm的条件下,所述方法矫正误差理论上<0.1 mm,可满足注塑零件机器视觉缺陷检测的需要。首先对采集的图像进行预处理获取图像边缘;接着将轮廓线交点确定为零件顶点;根据顶点位置分割零件的不同表面并将其映射在二维平面;然后根据几何光学计算图像中每一个像素点的偏移量;最后使用基于几何光学的方法对图像中的像素点进行逐点矫正。利用一组六面体零件模拟实际工况,在不同的拍摄定位误差状态下进行实验,使用Matlab对矫正算法进行验证。实验结果表明,所述方法误差在0.1 mm以内,与理论分析相吻合,满足注塑零件在机器视觉缺陷检测中零件图像几何矫正精度的需要。

基于聚焦滤波的林业专题地图制图综合方法

森林资源规划设计调查成果总是以连续的面状图斑呈现。当大比例尺二类调查成果图缩编为更小比例尺地图时,常常需要制图综合。如何在制图综合时既要简化多边形边界,又要保持各类型林相面积和位置的相对不变,是林业专题制图的一个难题。经大量实验发现,将实施制图综合的连续面状图斑要素从矢量格式转换为栅格格式,经Focal滤波器以Majority方式滤波处理后,再将滤波后结果从栅格数据转换为矢量数据,可较好地实现森林资源专题连续面状要素信息的制图综合。以云南省某地一个1万hm^(2)的实验区为例,使用该方法将1∶2.5万的森林资源二类调查成果图缩编为1∶25万。结果表明,缩编后,多边形边界简化,目视效果较好,各类型林相面积变化绝对值平均为0.2%,位置精确度平均值为94.68%。此方法已应用于云南森林资源状况图集相关专题图等的生产实践。

一种新型应用于平面电容层析成像系统的电容阵列传感器设计

平面电容层析成像(ECT)技术适用于复合材料表面/亚表面缺陷探伤检测,或传感器安装受限制等无损检测应用领域。针对常规平面ECT系统所采用的方形结构阵列传感器灵敏度分布均匀性较差、中心区域成像质量不高的问题,提出了一种新型结构阵列平面电容传感器,该传感器由7个单元传感电极构成蜂巢结构阵列。新型结构阵列传感器由COMSOLTM专业软件进行建模分析,并设定静电场边界条件,求解并获得传感器的电场分布、极间电容值以及计算灵敏度矩阵。通过与相同尺寸的3×3方形阵列传感器进行比较,来评估新型结构阵列传感器的关键性能,即极间电容变化值和灵敏度分布均匀性。此外,传感器实物采用印刷电路板技术设计制作,结合线性反投影算法进行图像重建,比较和验证两种结构传感器的成像性能。经过数值成像实验和实物重建图像测试,结果表明,新型结构阵列传感器有利于电容传感信号检测,改善了传感器灵敏度分布均匀性,提高了平面ECT系统中心区域成像质量。

基于平面扩展和约束优化的激光惯性SLAM方法

针对激光SLAM算法在特征匮乏、拐角狭窄的室内场景中定位精度低的问题,提出一种基于平面扩展和约束优化的激光惯性SLAM方法。在激光SLAM中融合IMU,根据IMU状态估计结果对激光点云进行位置补偿并判断关键帧。搭建全局平面地图,基于RANSAC算法对关键帧进行平面提取并结合预提取的方法跟踪平面特征以降低时间成本,拟合结果经iPCA优化去除噪声对RANSAC的影响。利用点到面的距离构建平面约束优化方程,并将其与边缘点约束和预积分约束统一融合,建立非线性优化模型,求解得到优化后的平面信息和关键帧位姿。最后为验证算法的有效性,在M2DGR公开数据集和私有数据集上分别进行实验,实验结果表明,本算法在大部分公开数据集上表现良好,特别在私有数据集上,相比于目前广泛应用的faster-lio算法,定位精度提升61.9%,展现出良好的鲁棒性和实时性。

有限元平面MAP四边形元素的剖分算法

给出了一种对于复杂结构进行分区域规划的有限元剖分算法──平面MAP四边形元素剖分算法的思想及方法，并将算法编制了实用程序，实际运行结果理想．

基于深度相机和二维码的室内移动机器人定位技术

提出一种以ORB_SLAM2为基本框架、使用二维码辅助深度相机的室内移动机器人定位方法。针对现有的视觉SLAM在定位过程中出现的Z轴漂移现象,提出平面运动模型约束,以降低机器人定位结果中的Z轴累计误差;针对视觉SLAM在弱纹理环境中算法退化、容易跟踪失败等问题,在室内环境中张贴二维码并将其数学模型作为定位约束,以提高系统的准确性与鲁棒性。真实环境下的实验结果表明:相比原始算法,所提算法在Z轴精度上提高了42.95%;以ORB_SLAM3的定位结果为真值,所提算法的定位精度提高了4.11%,该算法在室内环境下具有定位优势。

一类离散不可逆平面映射的分支

本文主要研究的是一类离散的不可逆平面映射,当参数变化时,该映射动态的变化情况。首先,对不可逆平面映射的不动点的存在性及稳定性进行了分析,得到不可逆平面映射有两个不动点,通过对参数a,b进行分析,分别得出两个不动点稳定性的条件;其次,通过对参数b进行控制,从而导出flip分支、transcritical分支及Hopf分支存在的充分条件;最后通过数值模拟,验证了这些分支存在条件的理论结果。

柔性叉指电极折叠特性的仿真建模与试验研究

柔性叉指电极以其稳定性好、灵敏度高、制作方便等优点成为柔性电容传感器的重要研究方向,也逐渐在可穿戴领域得到应用及发展。在不同的触觉信号作用下,柔性叉指电极可产生不同的电容输出值,通过平面映射及保角变换法得到柔性叉指电极在不同折叠情况下的计算式。运用COMSOL Multiphysics有限元软件建立柔性叉指电极传感器的仿真模型,详细分析了折叠角度及折叠位置对传感特性的影响,并通过试验研究进一步验证仿真结果的可行性。仿真及试验结果表明:当折叠角度θ≤90°时,对电容输出信号的影响较大;而折叠位置对电容的影响相对有限。该研究成果对柔性叉指电极在智能可穿戴领域的应用具有创新性的参考价值,为柔性叉指电容传感器提供了更广阔的发展前景。

基于深度学习的电能质量扰动分类辨识

随着我国电力事业的飞速发展,人们对电能质量的关注度越来越高。为满足用户对电能质量的高要求,电能质量的治理尤其重要。电能质量扰动的分类辨识是电能质量治理的前提。提出了一种电能质量扰动的分类辨识算法。该算法只需输入原始扰动信号图像,便可辨识单一和叠加扰动信号的具体类别。首先,在数学建模的基础上,使用Matlab仿真单一和叠加扰动信号随时间变化的图像。其次,在特定频率下进行扰动信号采样,通过相空间重构法将采样获得的一维数据转换为二维平面轨迹图。再次,基于指定训练样本空间和标签,构建所需的卷积神经网络结构并经过迭代更新确定最终的网络结构训练参数。最后,对各类单一和叠加扰动进行分类辨识正确率的统计。仿真结果表明,该算法在不同信噪比的测试条件下具有良好的辨识正确率。仿真结果验证了该算法具有较强的抗噪性和鲁棒性。

基于平面地质图的地质体三维建模

文章针对大尺度研究区域勘探范围有限、不能直接基于勘探数据构建区域地质体三维结构模型的问题,提出了一种以平面地质图为研究对象的地质体三维建模方法。此方法以平面地质图为基础,利用Section软件在DEM模型(数字高程模型)约束下半自动绘制一系列图切剖面图,将二维剖面映射到三维空间,利用三维剖面上轮廓线的对应性和连续性构建地质体三维模型。通过广西东平地区地质体三维模型构建实例,验证了该方法的可行性。