基于数学定义的平面尺寸公差数学模型

先以自由度变动为变量，给出了基于自由度变动的平面数学表示方法，接着根据平面在零件中方位的不同而隐含确定的自由度不同，对其进行分类，详细研究了不同类平面的不同尺寸 约束模式。从公差的数学定义出发，系统地推导了广义的尺寸公差数学模型，准确完整地表 示出了尺寸公差的语义。最后给出了其在公差分析中的应用实例。

基于SDT的三维公差域建模方法研究

以自由度和变动理论为基础,研究了基于SDT的平面特征公差数学模型表示方法。首先研究了三维公差域参数化表示方法,基于新一代产品几何规范标准体系(GPS),将几何偏差分为本质偏差和方位偏差,研究了三维公差域参数化建模方法,并基于运动自由度分析的SDT方法分析了三维公差域建模的一般步骤。最后以平面特征的公差建模为例,对不同类型的平面分别建立了数学模型。

基于自由度变动的平面要素尺寸公差数学模型

公差信息是CAD/CAM集成中必需的信息之一。在现行的国家标准中,采用图例及文字说明的形式来定义公差,适合于手工设计环境,不适合于计算机的表达、处理以及在各阶段的数据传递。建立基于自由度变动的平面要素尺寸公差数学模型,以自由度变动作为平面要素尺寸公差模型变量,用数学的方式来描述和解释公差信息中成员的含义,一是平面要素公差域的形成与表示;二是变动后平面要素的形成与表示。这对CAD/CAM集成有着十分重要的意义。

平面要素方向公差数学模型的建立

在现行的国家标准中,采用图例及文字说明的形式来定义公差,适合于手工设计环境,不适合于计算机的表达、处理以及在各阶段的数据传递。建立平面要素方向公差数学模型,以自由度变动作为平面要素方向公差模型变量,用数学的方式来描述和解释公差信息中成员的含义,表示平面要素公差域及实际平面要素的变动情况,在计算机中合理且有效地表示公差信息,有利于CAD/CAM有效集成、自动检测与评定技术的发展。