非圆齿轮行星轮系非线性动力学特性分析

为解决非圆齿轮行星轮系动力学模型不完善、非线性动力学特性难以获取等问题,提出了一种非圆齿轮行星轮系动力学建模方法,并聚焦于时变参数激励下系统的动态响应机制,对非圆齿轮行星轮系非线性动力学特性进行研究。为精确分析系统非线性振动,对非圆齿轮齿侧间隙函数进行了拟合,在综合考虑齿面摩擦、时变啮合刚度、黏弹性阻尼、静态传递误差的基础上,通过引入相对位移坐标消除非线性方程的变量耦合。在此基础上,建立非圆齿轮行星轮系传动系统的动力学模型,并利用四阶变步长Runge-Kutta数值方法对系统非线性动力学方程组进行求解。获取了分岔图、时域图、相轨迹以及Poincaré映射,得到阻尼、齿面摩擦、时变啮合刚度等控制参数激励下系统的动态响应分布规律。结果表明:随各激励参数取值不同,系统呈现出混沌和周期运动相互过渡状态;合理选取激励参数,可减小系统在混沌与周期运动之间的时间间隔,快速进入稳定运动状态。研究成果可为抑制非圆齿轮行星轮系传动系统非线性振动、预测系统的动力学行为提供理论依据。

行星齿轮系扭转非线性振动建模与运动分岔特性研究

建立行星齿轮系扭转非线性振动模型,模型中考虑了行星齿轮系各齿轮副间的时变啮合刚度、齿侧间隙以及综合传递误差等非线性因素;推导出系统的量纲一振动微分方程,采用数值积分方法研究行星齿轮的运动特性随转速以及齿侧间隙等参数的分岔特性,结合Poincaré图形分析,研究转速、啮合阻尼以及齿侧间隙等参数对系统分岔特性的影响。结果发现,随着转速的逐渐增大,系统会通过激变途径进入到混沌运动,而随着齿侧间隙的逐渐增大,系统会通过倍周期分岔途径进入到混沌。阻尼过小将会导致行星齿轮系统的稳态运动由短周期运动向复杂运动转变。齿侧间隙是影响系统运动分岔特性的重要因素,但是影响范围主要限于量纲一齿侧间隙大于3.5的大间隙区段。

行星齿轮传动系的周期运动及其稳定性

研究了间隙行星齿轮非线性传动系的周期轨道及其稳定性。针对PNF方法在求解非线性动力系统时存在的两点缺陷,即研究对象必须光滑和迭代初始点要求距离周期轨道足够近,提出了改进措施使之能够适应间隙行星齿轮传动系统的周期轨道的求解以及判稳工作。改进后的PNF方法对算例的计算结果和直接数值积分结果的吻合证明了改进措施的有效性。采用改进后的PNF方法研究了行星齿轮系统在一组给定参数下共存的周期运动,并判断了各共存周期运动的稳定性;通过延续判断不同转速下系统周期轨道的稳定性,研究了行星齿轮传动系统的周期运动状态随无量纲转速的分岔特性。结果发现,行星齿轮非线性传动系统在某些参数组合下可以共存几个稳定或者是不稳定的周期轨道;转速的变化可以使行星齿轮系统通过倍周期分岔的形式最终通往混沌。

两级行星轮系分岔与混沌特性研究

建立了某设备两级行星齿轮传动系统非线性纯扭转动力学模型,模型在综合考虑时变啮合刚度、齿侧间隙与综合啮合误差等强非线性因素的基础上,推导出系统在广义坐标下的量纲一动力学方程,并采用数值积分方法对方程组进行求解,得到了系统的非线性动态响应结果,综合运用分岔图、相空间轨线和Poincáre截面研究了激励频率、啮合阻尼比对系统分岔与混沌特性的影响。结果表明:多级行星轮系在高速轻载工况下,由于齿侧间隙与时变啮合刚度等非线性因素的耦合作用使其具有丰富的非线性动力学特性;系统随激励频率的变化出现简谐运动、非简谐周期运动、拟周期运动和混沌运动等多种运动状态;系统通过Hopf分岔等多种途径由周期运动进入混沌运动;增大系统啮合阻尼比可使系统复杂运动状态区间缩小,稳定周期运动状态区间扩大。

履带车辆双排行星齿轮传动系统非线性动力学模型与方程

以履带车辆传动系统中的双排行星齿轮机构为研究对象,综合考虑行星齿轮中各齿轮副的时变啮合刚度、齿侧间隙及综合啮合误差等非线性因素,建立双排行星齿轮传动系的非线性动力学模型。根据履带车辆双排行星齿轮机构的工作原理,文中模型在第一行星排行星架固定和第二行星排内齿圈固定两种工况下分别将原系统简化为单排行星齿轮系统和单排行星轮系来处理,推导了两种工况下系统的运动微分方程,并对方程进行了量纲一化以方便后续的数值计算,最后对系统在某组参数下的动载、均载特性进行了仿真研究。

满足稳定性要求的行星轮系统工作转速区间确定方法

研究满足稳定性要求的行星齿轮系转速区间的确定方法。选取每个激振力周期内相轨迹的位移最大值点为Poincare截面,计算获得的转速分岔图能够同时判别系统的运动状态失稳及振动强度失稳两种失稳形式,结合行星轮系工作转速区间选择的4条原则,可方便地判断满足稳定性要求的系统工作转速区间;以四自由度行星轮系纯扭转非线性振动模型为例,详细阐述满足稳定性要求的行星轮系工作转速区间确定的全过程,通过剔除5类12处不稳定转速区段,获得无量纲转速在0.412 3～1.236 9之间可选的稳定速度区段。

牵引电机扭矩激扰的机车齿轮传动系统非线性特性

考虑牵引电机扭矩变化和轮轨黏着力波动等外部激励,以及齿侧间隙、时变啮合刚度和传递误差等内部激扰,采用集中质量法建立了某和谐号机车直齿齿轮传动系统的动力学模型。利用数值方法求解了电机扭矩变化时齿轮传动系统的动力学响应。结合分岔图、相平面图、庞加莱截面图、时间历程图、频谱图,分析了电机扭矩变化对系统非线性特性的影响规律,揭示了系统由单周期、多周期到混沌运动的非线性动力学演化机理。

混合轮系扭转非线性振动建模与分岔特性研究

考虑齿轮副间的时变刚度、齿侧间隙及综合传递误差等因素,建立了风力发电机行星轮系-平行轴混合轮系的齿轮-转子系统扭转非线性振动模型,推导了系统的无量纲非线性微分方程,采用数值积分法对其求解,得到了系统的非线性动态响应.综合运用分岔图和Pioncaré截面研究了系统转速、啮合阻尼和齿侧间隙对系统分岔特性的影响.研究表明:在低速重载工况下系统具有复杂的非线性动力学特性;随转速变化系统呈现单周期运动、长周期运动、拟周期运动和混沌等运动状态,系统经Hopf分岔、激变途径进入混沌;系统阻尼过小会导致其稳态运动由短周期运动向复杂运动转变.齿侧间隙是影响系统分岔特性的重要因素.

风电齿轮箱两级行星齿轮传动系统的非线性动力学特性

考虑风电齿轮箱两级行星轮系传动系统各齿轮副的时变啮合刚度、综合啮合误差和齿侧间隙等非线性因素的基础上,建立了广义坐标下增速齿轮箱两级行星齿轮传动系统的动力学模型,采用变步长Gill积分法对该模型进行求解;采用分岔图、相图、FFT频谱图、poincaré截面图及最大Lyapunov指数图分析了激励频率和啮合阻尼比对系统振动响应及分岔特性的影响。结果表明:系统在多种非线性因素的耦合作用下会表现出丰富的非线性动力学行为,随着激励频率的增大,系统在混沌运动、拟周期运动和倍周期运动之间切换和变化,且退出混沌的方式多为倒分岔;在保证系统传动效率的前提下适当提高系统的啮合阻尼比,能够明显弱化和抑制系统的混沌运动,减小其振动幅度,对提高系统的稳定性具有一定的作用。

支承刚度和啮合间隙变化时弧齿锥齿轮传动系统的分岔与混沌行为

建立了弧齿锥齿轮传动系统的8自由度间隙非线性动力学模型，考虑了齿轮副的时变啮合刚度、传动误差和啮合间隙。以支承刚度和啮合间隙为分岔参数，计算得到了系统的动力学分岔特性和混沌形态，分析了参数变化时系统响应在周期运动与混沌运动之间的转化过程及啮合间隙变化对系统动态传递误差和传动平稳性的影响。研究结果表明，在支承刚度较小时，系统随支承刚度的变化经倍周期分岔由周期进入混沌，经倍周期或拟周期倒分岔由混沌进入周期。支承刚度较大时，系统随支承刚度的变化经倍周期或者拟周期分岔由周期进入混沌，经拟周期倒分岔由混沌进入周期。随着啮合间隙的变化系统经倍周期分岔由周期进入混沌，经倍周期倒分岔由混沌进入周期。

基于最大Lyapunov指数的行星齿轮传动系统混沌特性分析

为了分析行星齿轮系统的混沌特性,基于集中参数理论,考虑时变啮合刚度、齿隙和综合啮合误差等非线性因素,建立行星齿轮系统扭转振动模型.采用Runge-Kutta数值解法求解振动方程,利用分岔图和最大Lyapunov指数图分析系统随各种参数变化的分岔与混沌特性.数值仿真得出:随激励频率的增加,系统首先从周期运动进入阵发性混沌,再通过逆倍化分岔由混沌回到周期运动,之后再次通过跳跃激变和倍化分岔由周期运动进入混沌运动,最后通过逆倍化分岔稳定到1周期运动.随阻尼比的增加,系统通过逆倍化分岔由混沌运动进入周期运动.随综合啮合误差幅值、齿隙和刚度幅值分别增加的三种情况下,系统都是通过倍化分岔由周期运动进入混沌运动.随荷载的增加,系统通过跳跃激变和逆倍化分岔由混沌运动进入周期运动.以上分析结果可为行星齿轮系统参数设计提供理论依据.

摆线钢球行星传动运动分叉特性研究

为揭示摆线钢球行星传动的非线性动力学行为,建立包括外部激励、啮合副啮合状态及啮合刚度等非线性因素的纯扭转强非线性耦合动力学模型。建立能够描述啮合副所处状态的预紧非线性函数,根据静力学分析获得啮合点静态变形量,建立非线性动力学微分方程组,利用数值分析方法获得系统随压缩量、阻尼系数变化的分叉图,并绘制不同参数下的相图和庞加莱图,研究不同参数对系统分叉特性的影响规律。结果表明:轴向压缩量对系统稳定性影响较大;轴向压缩量和旋转阻尼系数增加,高速运转的系统最终稳定于短周期运动,低速运转的系统最终稳定于准周期运动;阻尼较小时系统在低速状态下的稳定性较高,阻尼较大时系统在高速状态下的稳定性较高。

混合轮系扭转非线性振动建模与分岔特性分析

考虑齿轮副间的时变刚度、齿侧间隙及综合传递误差等因素,建立了风力发电机行星轮系-平行轴混合轮系的齿轮-转子系统扭转非线性振动模型;推导出了系统的量纲一化动力学方程,采用数值积分法对方程进行求解,得到了系统的非线性动态响应结果。综合运用分岔图、位移-映像图、功率谱线图研究了系统转速、啮合阻尼和齿侧间隙对系统分岔特性的影响。结果发现,系统在低速重载工况下具有复杂的非线性动力学特性;系统随转速的变化出现了单周期运动、拟周期运动和混沌等多种运动状态,系统通过Hopf分岔、阵发性激变途径进入混沌运动;阻尼过小将会导致系统的稳态运动由短周期运动向复杂的混沌运动转变。齿侧间隙是影响系统分岔特性的重要因素。

齿轮传动系统混沌振动的线性反馈控制

根据牛顿定律建立单级单自由度直齿齿轮传动系统的动力学方程,利用系统的分岔图、相图、时间历程图和Poincaré映射图分析齿轮传动系统在齿轮时变啮合阻尼变化下的分岔特性。通过对齿轮传动系统增加一个线性反馈控制器,利用它控制系统从混沌运动转化为稳定的周期运动。数值仿真表明随着齿轮时变啮合阻尼的增大,齿轮传动系统从混沌运动通过逆倍化分岔通向周期运动。线性控制方法在齿轮传动系统的混沌控制中是有效的和可行的,可利用适当的控制参数镇定系统中不稳定的周期轨道。

刚度变化下直升机行星齿轮-转子系统非线性动力学

建立了行星齿轮-转子系统的非线性动力学模型,系统模型将内啮合刚度嵌入齿圈刚度进行建模,考虑了转子扭转效应、齿侧间隙、时变啮合刚度和综合传动误差等因素。采用分岔图、最大李雅普诺夫指数(LLE)、庞加莱截面图和相图来分析响应特征。研究齿轮与转子间扭转振动位移响应,分析了旋翼轴与传动轴扭转刚度比变化影响规律。研究发现,系统具有非线性动力学特性,通过准周期分岔和倍周期分岔进入混沌运动,获得了系统避免失稳的刚度比阈值区间。研究为直升机主减速器行星齿轮-转子系统的动力学设计和扭转振动控制提供了参考。

两级行星轮系非线性动力学特性研究

建立了两级行星齿轮传动系统"平移-扭转"耦合强非线性动力学模型,引入时变啮合刚度、齿侧间隙与啮合误差等非线性因素,无量纲处理后,建立动力学方程组。采用数值积分的方法对方程组进行求解,得到了系统的非线性动态响应结果,并计算了系统不同齿侧间隙情况下随激励频率变化的分岔图。综合利用相轨线、Poincaré截面和Lyapunov指数谱,通过G-P算法得到系统关联维数。从定性和定量角度对两级行星系统进行非线性动力学特性研究,得到两级行星系统的混沌频率、进入混沌的途径和齿侧间隙对两级行星轮系非线性特性的影响,为两级行星齿轮系统的故障机理研究提供一定理论依据。

干摩擦对行星齿轮传动系统分岔特性的影响分析

为研究齿面摩擦对行星齿轮系统分岔特性的影响,考虑摩擦、时变啮合刚度、齿隙和综合误差等非线性因素,建立行星齿轮系统扭转振动模型,采用Runge-Kutta数值解法求解,结合非线性分析方法分析系统的分岔行为和齿面摩擦对系统分岔特性的影响。数值仿真得出:行星齿轮系统表现出Hopf分岔、跳跃激变、倍化分岔和逆倍化分岔行为。齿面摩擦对系统在低频区域的分岔行为影响小,系统分岔行为基本没有改变,齿面摩擦对系统在高频区域的分岔行为影响大,系统分岔行为变得模糊,提前进入混沌运动;随着摩擦系数的增加,系统随激励频率变化的周期运动受到抑制趋势更加明显,系统混沌运动区间增加。

面齿轮-行星齿轮耦合传动系统非线性动力学研究

为研究偏心误差对直升机齿轮传动系统的动力学影响,建立含齿轮偏心误差的面齿轮-行星齿轮动力学模型,同时考虑了时变啮合刚度及齿侧间隙、齿间摩擦等非线性因素.分别求解偏心误差出现在面齿轮系统和行星齿轮系统两种情况下的动力学响应.用时域图、频谱图、分岔图及最大李雅普诺夫指数图等表征系统在偏心误差下的动力学行为,揭示偏心作用对复杂齿轮传动系统振动特性的影响.结果表明:在部分齿轮偏心作用下,其对应啮合线位移振动位移显著增大,原有周期响应向多周期响应转变,由于各部分的耦合作用,因此系统其余啮合线位移在偏心激励下均出现周期性波动,振动位移表现出不同程度增大,并发生分岔复制现象,从而使得整个系统运动稳定性降低.

2K-H行星齿轮传动非线性动力学

为研究2K-H行星齿轮传动在外扭矩作用下受齿轮副啮合综合误差激励的非线性动力学特性,建立了间隙型非线性动力学模型,其中考虑了齿侧间隙和时变啮合刚度。用自适应变步长Gill数值积分方法对系统的动力学微分方程进行求解。以3行星轮的2K-H行星齿轮减速器为算例,得到系统在不同参数条件下的简谐、非简谐单周期、次谐波、准周期和混沌稳态强迫响应。利用时间历程、相平面、Poincaré映射以及Fourier频谱,表明行星齿轮传动由于齿侧间隙存在会呈现丰富的强非线性动力学行为。

复合行星齿轮传动系统分岔与混沌特性研究

建立了含中心件平移振动的拉威娜式复合行星齿轮传动系统非线性动力学模型,推导了构件间相对位移并建立了系统的运动微分方程组.采用数值积分法对方程组进行求解,得到了系统的非线性动态响应结果.综合运用分岔图、时间历程曲线、相空间轨线、庞加莱截面与功率谱分析了激励频率对系统分岔与混沌特性的影响.结果表明:齿侧间隙与时变啮合刚度等非线性因素的耦合使得复合行星齿轮传动系统内部具有丰富的非线性动力学行为;增大系统啮合阻尼比可以使系统逐渐摆脱混沌状态,进入稳定的周期运动.