一个具功能性反应的微分生态系统的定性分析

应用数学生态学和微分方程定性理论,建立并讨论了一个具功能性反应的微分生态系统,在给定参数满足一定条件下,证明了该系统极限环的存在性和惟一性,以及该系统的正平衡点全局渐近稳定.

一个具功能反应的微分生态系统的定性分析

应用数学生态学和微分方程定性理论，建立并讨论了一个具功能反应的微分生态系统，在给定参数满足一定的条件下，证明了该系统极限环的存在性和唯一性，以及该系统正平衡点的全局渐近稳定性。

具有种群Logistic增长及饱和传染率的SIS模型的稳定性和Hopf分支

该文研究一类具有种群Logistic增长及饱和传染率的SIS传染病模型,讨论了平衡点的存在性及全局渐近稳定性,得到疾病消除的阈值就是基本再生数R_0=1.证明了,当R_0<1时,无病平衡点全局渐近稳定;当R_0>1且αK≤1时,正平衡点全局渐近稳定;当R_0>1且△=0时,系统在正平衡点附近发生Hopf分支;当R_0>1且△<0时,系统在正平衡点外围附近存在唯一稳定的极限环.

一个有相互干扰的食植系统的研究

本文运用常微分方程定性理论讨论了一个放牧有相互干扰的食植系统，获得了该系统极限环存在唯一性及全局渐近稳定性的充分条件．

一个基于比率确定的捕食系统的定性分析

研究一个具有HollingⅡ功能反应比率确定的捕食系统模型的平衡点与极限环,得到了该系统正平衡点的全局稳定性以及系统极限环的存在唯一性的充分条件.

具有存放率及双密度制约的HollingⅡ捕食系统(英文)

对于具有常数存放率,且均具有密度制约条件的HollingⅡ型捕食系统,利用微分学相关理论及定性分析方法,讨论了正平衡点的存在唯一性.证明了正平衡点全局稳定性,应用Bendix-son环域定理证明了极限环的存在性.

一类具有二重饱和度的四分子可逆生化反应系统的定性分析

运用微分方程定性理论,研究一类具有二重饱和度的四分子可逆生化反应模型,得到该系统正平衡点全局稳定和存在极限环的充分必要条件.

一类捕食与被捕食系统的定性分析

就一类捕食与被捕食系统，证明了在某些参数域中存在唯一稳定极限环。

有密度制约的HollingI类捕食系统的定性分析

讨论一类被捕食者种群有密度制约的HollingI类捕食系统,当功能反应函数为φ(x)=cx0,x>x0cx,0≤x≤x0时,采用定性分析方法,研究了系统平衡点的性态、解的有界性和正平衡点的全局渐近稳定性,得到了极限环不存在的条件,并利用Poincare-Bendixson环域定理和构造Liapunov函数方法,得到了极限环存在的充分条件.

具有媒体效应和接种的传染病模型的稳定性分析

讨论了一类具有媒体效应和接种的传染病模型.首先分析了各平衡点存在的充分条件,然后应用Hurwitz判据得到了平衡点的局部渐近稳定性,通过分析极限环的存在唯一性得到了平衡点的全局渐近稳定性,最后探讨了接种率和媒体效应对疾病的防控作用.

一个植物——食植者系统模型的定性分析

本文研究了一个植物——食植者系统模型,得到了正平衡点全局渐近稳定及存在唯一稳定极限环的充分必要条件,且得到了一个全局分支曲面。

一类稀疏效应下食饵-捕食系统的动力性质

研究如下一类稀疏效应下的食饵-捕食系统dx/dt=x2(k-bxn)-lxy,dy/dt=-cy+(βxm-αy)y,给出了系统极限环存在唯一性与不存在性及系统全局渐近稳定的充要条件,从而推广了现有的相关结果。

有抑制时Giere-Meinhardt模型的研究

无抑制的Gierer-Meinhardt模型有较好的数学上的结论,有抑制时该模型性态如何?讨论了J.D.Murray提出的一种有抑制时的Gierer-Meinhardt模型。用Poincaré-Bendixson环域原理证明了在一定条件下存在极限环,用分析无穷远性态法给出了全局渐近稳定的条件。从定性性态上有无抑制的Gierer-Meinhardt模型具有同样多的花样,但有抑制时,极限环的大小及平衡点的位置随抑制参数的变化有明显变化。

一个互相干扰的捕食系统的定性分析

研究了一个相互干扰的捕食系统,得到了该系统正平衡点的全局稳定性、系统极限环的不存在性和存在性的充分条件.

一类多分子反应模型的定性分析

对一类多分子反应模型x=1-αx-x2y2,y=β(x2y2-y)在α>0,β>0时进行了研究.分 析了系统平衡点的个数及其稳定性,讨论了系统闭轨线的不存在性和系统的一阶Hopf分支.

一类比率依赖捕食与被捕食系统的定性分析

研究一类比率依赖的捕食与被捕食系统.首先给出系统的有界性及持久性;其次给出边界平衡点及正平衡点的全局渐近稳定性;最后证明当正平衡点为不稳定的焦(结)点时,系统存在唯一极限环.

一类n次Kolmogorov系统的极限环

研究了一类n次Kolmogorov系统(1),分别讨论了a_4>0和a_4<0两种情形,当a_4>0时系统在第一象限内不存在极限环;当a_4<0时讨论了平衡点的稳定性态,系统无环的充分条件以及在第一象限内存在惟一稳定极限环的条件。

比率依赖Ivlev-Tanner模型的定性分析

研究基于比率的Ivlev-Tanner模型,得出系统正平衡点全局渐近稳定及极限环境存在唯一的充分条件.

一类生化反应模型的极限环和全局稳定性(英文)

本文研究了一类仅有两个种类细胞反应的生化反应模型的极限环和全局稳定性。

一类二级饱和反应模型研究

化学反应的反应速度虽然是浓度的函数 ,但常有一个最大值 ,也就是有一个饱和反应速度。运用了常微分方程定性理论和稳定性理论 ,分析了一类二级饱和反应模型。得到它的解的有界性、正平衡点的全局渐近稳定性和极限环的存在性。