有限域上对角三次方程解的个数

利用Gauss和、指数和的性质,将求解方程解的个数问题转化为Gauss和问题.研究了在一个由q=p k(p为素数,k为正整数)元素构成的有限域F q上的对角三次方程x^(3)_(1)+x^(3)_(2)+…+x_(n)^(3)+y^(3)_(1)+y^(3)_(2)+…+y^(3)_(m)=0解的个数问题.令此方程解的个数为A n,m,对于任意的变量x∈F_(q),y∈F_(q)^(*)=(i=1,2,…,n;j=1,2,…,m,得到了生成函数∑∞m=1∑∞n=1 A(n,m)x^(n)y^(m)的显式表达式.

一类基于特征函数的有限域上极小线性码的构造

本文基于特征函数构造有限域上极小线性码的方法,通过选取合适的定义集,构造了一类具有较少重量的极小线性码。然后讨论这些码字的最大重量ωmax和最小重量ωmin的比值满足ωmin/ωmax≤(p-1)/p的条件,从而找出一些不满足Ashikhmin-Barg条件的宽极小线性码。

有限域上函数的线性结构

该文对有限域上函数的线性结构的特征进行了研究，并指出函数的线性结构实质上刻划了函数的退化程度．

用有限域上迹函数构造Cartesian认证码

通过有限域上迹函数构造了两个新的Ｃａｒｔｅｓｉａｎ认证码，计算了码参数，并在密钥均匀分布情况下计算了敌方假冒和敌方替代成功的概率．与其它现有认证码参数比较，所得码效率更高，在同等欺诈概率条件下能以同等长度密钥认证较多比特信源状态．

有限域上多值逻辑函数的频谱研究

给出了新的一般有限域上多值逻辑函数的线性谱定义,并对两类谱的转换公式做了进一步简化.对一般有限域上多值逻辑函数的线性结构进行了分类,刻画了线性结构的谱特征,证明了有限域上多值逻辑函数的退化性和0类线性结构的研究是等价的.

用有限域上迹函数构造ε-ASU Hash函数

认证码与ＵＨａｓｈ函数有密切关系，尤其利用ε－ＡＳＵＨａｓｈ函数族构造认证码是一个重要手段．通过有限域上迹函数构造了两个新的ε－ＡＳＵＨａｓｈ函数族，同时得到相应的Ｃａｒｔｅｓｉａｎ认证码．与现有其他认证码参数比较，所得码效率更高。

有限域上多值逻辑函数的线性结构及退化性

对一般有限域上多值逻辑函数的线性结构进行分类,利用循环谱刻画了线性结构的谱特征,证明了有限域上多值逻辑函数的退化性和0类线性结构的研究是等价的,并给出例子加以说明.

有限域上的绝对迹函数和原根

设p是一个素数,m>0整数,GF(p^m)是有p^m个元素的有限域,T(x)=x+x^p+…+x^(p^(m-1))为GF(p^m)上的绝对迹。R_(p^m)(h)表示T(x)=h(h∈GF(p))在GF(p^m)中的本原根解数。本文证明了如下结果: (ⅰ)R_(p^m)(o)≥φ(p^m—1)/p(p^m—1){p^m—(2^(ω(p-1/p-1))-1)(p-1)p^m(1/2)-p}, (ⅱ)R_(p^m)(h)≥φ(p^m-1)/p(p^m-1){p^m-(2^(ω(p-1/p-1))-1)p^m(1/2)-(2^(ω(p-1))-2^(ω(p-1/p-1))p^(m+1)},其中h≠0,ω(n)表示n的不同素因子个数,φ(n)表示通常的Euler函数。 (ⅲ)当m≥3时,对任给的p和h≠0,h∈GF(p)。除p^m=11~3外,总有R_(p^m)(h)>0。

特征为2有限域上具有好的密码性质的函数设计

给出了特征为 2的有限域上一种具有好的密码性质的逻辑函数的设计 ,并利用特征谱对其密码性质进行了分析 .

跨音速翼型杂交问题的赝势函数变域变分有限元法

本文运用赝势函数变域变分有限元方法进行了跨音速翼型设计。赝势函数的引入既保留了势函数模型在求解方面的优越性,同时又是势函数对有旋流动的一个自然的、物理上相容、数学上求解简便的推广;变域变分是一种处理未知界面的独特工具,极适合于气动外形的设计求解。跨音速翼型设计的实例表明,本文方法是有旋流动翼型设计的有效工具。

有限域F_4上完全非线性函数的构造

本文讨论了有限域F4上n元完全非线性函数与GF(2)上2n元二维Bent函数的关系,给出了由2n元二维Bent函数构造F4上n元完全非线性函数的方法,并通过例子说明了如何由四元二维Bent函数构造F4上二元完全非线性函数。

叶轮机械三元流动流函数的变域变分有限元解

根据流函数的变分原理 ,应用有限元方法对叶轮机械内部流场进行了求解 ,并应用变域变分的方法对叶栅下游周期性自由尾涡面进行了计算。理论计算与实验结果进行比较 ,结果表明理论计算和实验结果是相互吻合的。图 4参

有限域上的广义Euler函数

利用反演的方法给出了有限域上Ｅｕｌｅｒ函数的推广形式；在此基础上给出了广义Ｅｕｌｅｒ函数的一些结果在有限域上一元多项式环中的模拟。并且证明了一种新型的广义Ｅｕｌｅｒφ－函数在一定条件下，计算了满足ｄｅｇＢ＜ｄｅｇＡ且（Ｂ，Ａ）＿ｒ＝１的多项式Ｂ的个数。

有限域F_q上一类超曲面上zeta函数的计算

设F=Fq是一个q元有限域,其中q=pf,f≥1,p是一个奇素数.利用有限域F=Fq上一类方程:a1xd111...xd1,m+m1+1+a2xd121...xd2,m+m1+1xd2,m+2m+2+...+akxd1k1...xdk,m+m1+1...xdkm,+km+k=0,其中m≥0,k≥1,dij≥0,ai∈F*,b∈F当指数满足一定条件时,在(F*)m+k上解数的直接公式结果,给出相应射影簇的zeta函数的可计算公式.最后,应用这些公式计算了一具体方程的zeta函数.

有限域上多项式的Moebnius函数及其性质

首先给出有限域上多项式的Moebnius函数,主要讨论有限域上多项式的Moebnius函数相关性质,得到与自然数集上Moebnius函数类似的结论,并且这些性质可以推广到一般域上多项式的Moebnius函数。

基于有限域上正交矩阵构造最佳扩散函数

研究有限域GF(28)上线性变换对应的正交矩阵具有最佳分支数的判定问题,得到若干相关结果,由此提出了筛选分支数最佳正交矩阵的算法,并使用c语言进行了编程实现。通过从4阶方阵空间内抽取一部分进行穷举搜索,搜索2×316个方阵并一一进行构造和筛选,最终找到4784479个具有最佳分支数5的4阶正交无零元方阵。

有限域上多项式的指数和及其L-函数

L-函数蕴藏着深刻的算术信息,是数论中重要的研究对象.有限域上多项式的指数和及其L-函数在一般情形下难以计算.通过利用高斯和及多项式的次数矩阵的Smith标准形,得到了在特定情形下有限域上一类多项式的指数和及其L-函数的具体公式.

几类新的有限域上的n-cycle置换

本文给出几类新的有限域上的n-cycle置换.首先,我们给出一个判断Dickson多项式是否为n-cycle置换的方法.其次,我们给出一个线性多项式是否为对合的充要条件.最后,我们给出几类新的不同型的n-cycle置换.

有限域上广义部分Bent函数与广义Bent函数的关系

首次将部分Bent函数的概念拓广到有限域上,仍称之为广义部分Bent函数,并利用有限域上广义部分Bent函数的Chrestenson循环谱特征及有限域上逻辑函数与相应素域上向量逻辑函数的关系,讨论了有限域上广义部分Bent函数与广义Bent函数的关系,给出了这两种逻辑函数之间的函数关系式和谱值关系式。

有限域随机变量限界概率分布函数模型

针对随机变量正态分布函数等的理想化情况,提出了限界修正的方法,并给出了线性函数修正和二次函数修正两种具体的修正结果。以美国AASHTO桥梁船撞设计指南中船舶碰撞概率的计算方法为例,说明了限界修正在工程领域中的重要性。