一类带有临界指数增长项的Kirchhoff型方程正的基态解的存在性

研究了一类带有临界指数增长项的Kirchhoff型方程{-(a+b∫Ω|▽u|2dx)Δu=f(x,u)+u5 x ∈Ωu=0x∈Ω其中a,b>0,Ω是R3中的有界区域,f是次临界的且满足一定的条件.在较弱的条件下,利用山路定理获得了方程的正基态解.

Kirchhoff型分数阶Hamiltonian系统基态解的存在性和集中性

研究一类Kirchhoff型分数阶Hamiltonian系统基态解的存在性和渐近行为.通过构造合适的分数阶空间,在对称矩阵L(t)满足半正定的条件下,给出新的嵌入定理及几个重要的不等式,利用临界点理论,得到上述系统基态解的存在性和集中性结果.

四阶拟线性椭圆型方程的基态解

本文研究四阶拟线性椭圆型方程:{△^(2)u−△u+V(x)u−1/2u△(u^(2))=f(u),x∈R^(N),u∈H^(2)(R^(N)),其中△^(2):=△(△)为双调和算子,2<N≤6,我们证明上述方程具有Nehari-Pohozaev型基态解.

零质量Kirchhoff型方程基态解的存在性

应用变分方法研究了3上零质量Kirchhoff型方程基态解的存在性问题.在适当的条件下,得到了一类零质量Kirchhoff型方程基态解的2个存在性结论,部分的推广了一些已有的结果.

具有一般非线性项的拟线性Choquard方程的基态解

研究了一类广义拟线性Choquard方程基态解的存在性问题,利用变量替换与变分方法,证明了该方程基态解的存在性定理.所得结果推广并补充了原有结论.

一类p-Laplace方程基态解的存在性

文章研究了如下形式的p-Laplace方程: 其中 , 常数V>0。当非线性项/在无穷远处满足超线性但不满足通常的Ambrosetti-Rabinowitz (简称AR)条件时,通过运用新的技巧,借助Pohozaev恒等式, 获得了上述方程基态解的存在性,所得结果推广了相关文献的研究成果。

一类具有线性和非线性耦合项的Kirchhoff型方程组的基态解

讨论了一类具有线性和非线性耦合项的Kirchhoff型方程组基态解的存在性.首先利用Nehari流形讨论了常数位势时该方程组基态解的存在性;其次当位势函数满足给定条件时,获得了该方程组基态解特别是变号基态解的存在性.

具有一般临界增长的自治的Kirchhoff型方程正基态解的存在性

研究了一类具有一般临界增长的自治的Kirchhoff型方程.利用Schr9dinger方程中的结果和伸缩讨论以及Pohozaev等式得到方程具有一个正基态解并且该解还是径向对称的.

非线性临界Kirchhoff型问题的正基态解

该文研究如下Kirchhoff型方程{−(a+b∫_(R^(3))|∇u|^(2)dx)△u+V(x)u=|u|^(p−2)u+ε|u|^(4)u,x∈R^(3),u∈H^(1)(R^(3)),其中a>0,b>0,4<p<6,V(x)∈L_(loc)^(3/2)(R^(3))是一个给定的非负函数且满足lim_(|x|→∞)V(x):=V_(∞).对V(x)给定适当的假设条件,当ε充分小时,证明了基态解的存在性.

一类带临界指数的Kirchhoff型问题正基态解的存在性

研究了一类带临界指数的Kirchhoff型方程■其中Ω■R^(N)(N≥3)是一个具有光滑边界?Ω的有界区域,a,λ>0,b≥0,0<m<2/N-2,2<q<2m+2,2^(*)=2N/N-2为参量.利用山路引理获得了该问题正解的存在性.进一步,利用Nehari方法获得该问题正基态解的存在性.该结果补充并完善了近期相关结果.

非线性SchroO¨dinger-Kirchhoff型方程基态解的存在性

本文利用Nehari流形的方法和Lions引理,将非线性Schro?dinger-Kirchhoff型方程的基态转化为相应能量函的临界点,结合山路引理,证明了该类方程在一定条件下基态解的存在性。

带有一般非线性项的一类p拉普拉斯型方程基态解的存在性

研究p拉普拉斯型非线性椭圆方程:{Δ_pu+|u|^(p-2)u=f(u)于R^N,u∈W^(1,p)(R^N),p≥2.其中非线性项f∈C并且满足类似于文献[1]的非线性项条件。我们无须借助于Nehari流形即证明了上述方程的基态解的存在性。证明的方式主要是基于变分方法。本文的结果是文献[1]中的半线性椭圆方程的结果在p拉普拉斯型方程中的推广。

一类带临界指数项的Kirchhoff型方程正基态解的存在性

本文研究了一类带临界指数的Kirchhoff型方程,克服了临界指数项产生的困难。首先,证明方程对应的能量泛函满足局部(PS)C条件,从而获得泛函的紧性条件,再利用山路引理获得了该问题的一个正山路解;其次,应用Nehari流形的方法证明了该方程至少存在一个正基态解。该结果完善了带临界指数的Kirchhoff型方程的正基态解结果,并给出这类问题的新的可解性条件。

带有临界指数的p-Kirchhoff型方程正基态解的存在性

运用变分法研究了R^N上带有临界指数的p-Kirchhoff型方程正基态解的存在性.首先证明了该问题相应的能量泛函满足山路定理的几何结构,再运用Ekeland变分原理得到了一个具有Nehari流形和Pohozaev恒等式相结合的带有渐近性质G(u_n)=o(1)的(PS)_c序列.其次,证明了该(PS)_c序列有界,并利用隐函数定理证明了c<c*.最后,证明了此序列有强收敛子列,从而得到该问题有正基态解.

一类Kirchhoff型方程基态解的存在性

研究了一类Kirchhoff型方程基态解的存在性.非线性项f(u)形如|u|^(p-2 )u(4<p<6)的一类Kirchhoff型方程已经被广泛研究,但是由于非线性项f(u)形如|u|^(p-2 )u(2<p<6)不满足AmbrosettiRabinowitz条件,故证明Palais-Smale序列的有界性成为证明基态解存在性的主要困难.本文运用经典的变分方法将山路定理结合Pohozaev恒等式证明了,在某种条件下即当非线性项f(u)形如|u|^(p-2 )u(2<p<6)时,一类Kirchhoff型方程基态解的存在性.

一类退化Kirchhoff方程基态解的存在性

研究了在R^3上的一类退化的Kirchhoff方程{-(b∫_(R^3)|▽u|~2dx)Δu+V(x)u=|u|^(p-2)u x∈R^3,u∈H^1(R^3),u>0 x∈R^3利用变分法及分析方法,得到了它的一个正的基态解.

一类Kirchhoff型问题正解的存在性

研究了一类Kirchhoff型问题.在不同条件下分别利用极小化方法和山路引理获得了该问题的一个正基态解和一个正解的存在性.

临界零质量Kirchhoff型方程的解及其渐近行为

该文主要利用变分法研究了R^(3)上一类带临界项的零质量Kirchhoff型方程非平凡解的存在性和渐近行为.首先在非线性项满足一些适当的条件下,验证方程对应的泛函具有山路结构并给出了相应山路能量水平的估计.然后利用第二集中紧性引理验证方程对应的泛函满足Palais-Smale局部紧性条件,进而由山路定理得到方程山路型非平凡解的存在性,进一步利用基态解的定义得到方程基态解的存在性.最后该文研究了上述山路型非平凡解当参数趋于0时的渐近行为:它们会收敛到相应零质量Schrödinger方程的一个山路型非平凡解.

一类具有临界增长项的Kirchhoff型方程正解的研究

研究了一类具有临界增长项的Kirchhoff型方程,结合山路定理和Brezis-Lieb引理,得到了该方程的一个正基态解.

分数阶非线性Schrdinger方程组非平凡基态解的存在性

利用山路引理和Lion引理,结合Pohozaev恒等式,得到了分数阶非线性Schrdinger方程组非平凡基态解的存在性.