广义Noether定理和Poincaré-Cartan积分不变量

指出约束在包含时间在内的正则变量的总变分下不变时,仍可导出高阶微商奇异Iagrange量系统经典正则Noether定理和Poincare-Cartan（PC）积分不变量;不同的是,在以往文献中要求约束在正则变量的等时变换下不变.基于相空间Green函数的生成泛函,导出了高阶微商奇异Lagrange量系统在量子水平下的广义Noether定理和PC积分不变量;证明了当变换的Jacobi行列式不为1时,仍可导出量子PC积分不变量;将量子情况下的结果与经典结果作了对比.

奇异系统的量子Poincaré-Cartan积分不变量

为了研究奇异Lagrange量系统(奇异系统)的对称性问题,从有限自由度系统相空间Green函数生成泛函出发,导出了奇异系统量子情形的Poincare-Cartan(PC)积分不变量,其中不包含系统基态符号|0>．讨论了该不变量与Hamilton-Jacobi方程的关系,指出由PC积分不变量可导致量子水平的Hamilton-Jacobi方程．

Poincaré-Chetaev系统的积分不变量

研究Poincaré-Chetaev系统的积分不变量 ,包括Poincaré- Cartan积分不变量以及Poincaré线性积分不变量 利用Hamilton作用量的非等时变分和Poincaré-Chetaev方程来求这些积分不变量 ,得到系统的Poincaré线性积分不变量和Ｐｏｉｎｃａｒé-Cartan积分不变量 。

非完整保守系统的积分不变量

将完整保守系统的Ｐｏｉｎｃａｒｅ积分不变量定理推广到非完整保守系统，并给予了证明。