变指数空间上的微分形式的加权Poincaré不等式（英文）

利用函数的变指数空间的理论,讨论关于微分形式的加权的变指数空间。介绍一类满足log-Hlder条件的指数函数,通过最大算子在加A_(p(x))权的变指数空间上的有界性,探讨L^(p(x))(Ω,Λ~l,μ)空间上同伦算子T的有界性,建立在W_d^(p(x))(Ω,Λ~l,μ)空间上的关于同伦算子T的加A_(p(x))权的嵌入定理。建立有界凸域DΩ上的关于任意微分形式的L^(p(x))(Ω,Λ~l,μ)范数的Poincaré不等式,在L~φ(μ)—平均域上给出同伦算子T的加A_(p(x))权Poincaré—型估计。

加权Sobolev空间中的Poincaré不等式

在加权Sobolov空间中讨论了加权的Poincaré不等式,利用嵌入映射给出了加权Poincaré不等式成立的充分和必要条件.

Greiner算子在R^(2n+1)上的Poincaré不等式及Hardy-Sobolev不等式

基于Greiner算子,建立函数的表示公式,获得了R2n+1上的一类Poincaré不等式,并利用已有的结果,得到R2n+1上的一类Hardy-Sobolev不等式,包含了已有文献的相关结果。

关于Poincare不等式

给出单位正方形及直角梯形上的Poincare不等式和迹不等式的精细式和证明,从而纠正了已有文献的错误或不足。这些不等式在处理不满足正则性剖分假设的窄边四边形单元的插值误差时起着重要作用。

概率空间上较优的Poincaré不等式

在很多问题的研究中,经典的Poincaré不等式是一个非常重要的工具,用这个经典不等式作为研究问题的工具非常普遍,如Poincaré积分不等式在Arnold的非线性稳定性理论中起着关键性的作用.Poincaré型不等式的形式很多,应用很广,它在许多重要的泛函不等式的推导、特征值的估计和谱研究中起着非常重要的作用.在概率空间上对Poincaré型不等式作进一步的研究,得到较优的Poincaré不等式.

概率空间(Ω,F,μ)上若干显式的高阶Poincaré型不等式

The author proved some explit high order poincaré type inequalities in probability space (Ω,F,μ), where Ω is a bounded domain in R^d.

Poincaré型不等式的一些注记

利用H lder不等式和Cr 不等式,得出了在不同条件下d 维欧氏空间中有界区域上n阶Poincar啨不等式的几个显示表示.

A-调和函数A_r^(λ_3)(λ_1,λ_2,Ω)的加权Poincaré不等式(英文)

获得了A调查和函数λλr3(λ1,λ2,Ω)的一种局部加权Poincar啨不等式.该不等式可用来估计各种不同形式的积分.

有限元增量空间的强Poincare不等式

本文用ｈ型加密方法构造了粗网格二次有限元空间ＸＨ的有限元增量空间Ｗｈ，并证明在Ｗｈ上成立强Ｐｏｉｎｃａｒｅ不等式。

加双权的Poincare型不等式

把Poincare不等式推广为A-调和方程加双权的Poincare不等式。

幂零李群上半空间内的加权Poincaré不等式

该文在幂零李群上半空间内建立了一类加权的Poincaré不等式.并且证明了所得的常数是最佳的.

矩形区域上Poincaré不等式最佳常数

Poincaré不等式在调和分析、微分方程理论及其数值方法等领域的研究中具有极其重要的作用。但是,Poincaré不等式中最佳常数的确定问题至今仍然未被系统地研究过。运用Hilbert空间广义Fourier正交级数理论,对于一维区间和二维矩形区域上带有Dirichlet边界条件的函数,获得Poincaré不等式中的最佳常数。本方法可推广到高维空间中矩形区域上的问题。

目标流形为Heisenberg群能量极小映射的逆Poincaré不等式

研究目标流形为Heisenberg群能量极小映射的性质,得到关于能量极小映射的逆Poincaré不等式.

共轭A-调和张量的局部A_r^(λ3)(λ_1,λ_2,Ω)双权Poincaré不等式

首先定义了Arλ3(λ1,λ2,Ω)-权,进而得到微分形式的双权Poincaré不等式。最后,给出上述结论在拟正则映射中的应用。

一些新的Poincaré型离散不等式

利用初等的方法,建立了一些新的含有n个变元函数及其向前差分的Poincaré型离散不等式,它们推广和改进了Pachpatte的一些结果.

有界星形域上的Poincaré不等式

本文得到了有界星形域上的Poincar啨不等式 ,证明了Poincar啨域在满足一定条件的拟共形映照下是不变的 .

体积比较性质与Poincare不等式

证明了Ricci曲率平方渐近非负的黎曼流形上的体积比较定理和Poincare不等式,从Poincare不等式可以得到,p-Laplacian算子关于Dirichlet边界问题的第一特征值估计。

加单权Poincare型不等式

利用权得到了Poincare型积分不等式的推广:加权Poincare型积分不等式。这个不等式是经典结果的推广,它可被用来研究积分性质和用来做积分值的估计。

一类无穷可分测度的弱Poincaré不等式

基于一个特定二次型的基本代数结果(见引理5),研究一类无穷可分测度的弱Poincaré不等式,在测度空间上得到了该不等式的判别条件与性质.

超Poincaré不等式在L^p空间上的推广及应用

该文建立了Lp(μ)空间上的超Poincare不等式,得到了Lp(μ)上半群的半紧性和紧性的充要条件及相应的扰动结果,同时给出超Poincare不等式成立的一个充分条件,推广了L2(μ)上的相关结论.作为应用,文中最后讨论了黎曼流形上一类非对称扩散算子的本质谱.