r-条件下切双曲线法的收敛性定理

在γ－条件下，给出了切双曲线法的Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃｈ型收敛性定理．

广义偏距曲线及其性质

在工程应用中由于实际问题的需要,必须拓广古典offset曲线的定义.广义偏距曲线是保持offset距离不变,只改变offset方向的广义offset曲线.本文利用曲线上各点的切向量和法向量所形成的局部坐标系来确定offset方向,给出一种广义偏距曲线的定义.在此基础上讨论其正则性、曲率和整体性质,并且推广了Steiner关于卵形线的外等距线所围面积的一个著名定理.

关于具有二次相关性收获率的捕食与被捕食系统极限环的存在性分析

讨论了一类两种群具有二次相关性收获率的捕食与被捕食系统,利用常微分定性方法和分支理论,得到了系统平衡点处的性态和极限环的存在性条件,并用Matlab软件对其进行数值模拟,推广了相关文献中两种群捕食模型定性分析的相应结论.

非线性振动方程周期解的不存在性

作者在该文中利用Ｐｏｉｎｃａｒｅ切性曲线法，对非线性振动方程ｘ＋ｆ（ｘ，ｘ）φ（ｘ）ｘ＋ｇ（ｘ）ｈ（ｘ）＝０，给出了周期解不存在的两类充分条件，从而得到了比参考文献１、２更广泛的结果。

一类广义Liénard方程周期解的不存在性

研究一类广义Liénard方程周期解的不存在性,给出了其周期解不存在的两个充分条件,用极限集理论与Poincaré切性曲线法证明了所得结果。