多连通区域中一些与Poincare度量有关的性质

本文将把与 Poincare 度量有关的两个函数论中的结果由单连通区域推广到一般的不具有孤立边界点的多连通区域。

大问题驱动:揭示度量本质的有效教学

问题是学习的灵魂。以大问题驱动,可以提高学生的学习能力,促进学生的思维发展,从而力求实现教育的高质量发展。文章以江苏省省优课“角的度量”为例,分析如何通过三大问题驱动,解决核心任务--定标准、定工具、定方法,帮助学生形成抽象能力和应用意识的经验基础,最终达成揭开度量本质的有效教学。

Poincare映射的数值算法及其在永磁同步电机混沌分析中的应用

给出了Poincare映射的一个数值算法 ,并在提出的永磁同步电机 (PMSM )混沌模型的基础上 ,应用Poincare映射分析了PMSM的混沌现象 .仿真结果表明Poincare映射可以更直观地反映其相应的状态空间图形 ,而从一个新的角度证实了PMSM的混沌运动的存在性 .

基于Poincare变换的滑动轴承非线性油膜力数据库方法

运用状态空间 Poincare变换使径向滑动轴承动力系统的部分状态变量由无限区间变换到有限区间 .在经过变换的状态空间中求解 Reynolds方程 ,建立了径向滑动轴承非线性油膜力数据库及相应的插值拟合程序 ,实现了非线性油膜力的快速准确获得 .通过滑动轴承 -转子系统运动瞬态分析和

心率的Poincare散点图量化指标

Poincare散点图是非线性研究的重要方法之一 ,它可以有效地描述吸引子的形状 ,以往的研究大多停留在图形样式的角度上 ,这给研究带来了描述上的不确定和应用上的不便。因此我们在散点图图形基础上提取出四个定量参数 ,它们是散点图面积、长轴、短轴和角度。并根据心率的散点图特点 ,研究出较有效的“龟爬行计数法”将四个定量参数在计算机上得以实现。将四个定量参数应用于临床冠脉病变患者的心率变异研究上 ,发现这四个定量参数可以很好地描述散点图 ,也具有一定的特异性 ,提示这有很好的临床应用价值。

心率变异性Poincare散点图分析与BIS对麻醉深度监测的相关性研究

目的观察全身麻醉时心率变异性分析中散点图分析和脑电双频指数(BIS)的变化,探讨散点图分析和BIS在监测麻醉深度时的相关性。方法选择ASAⅠ或Ⅱ级择期手术患者28例,测定手术前一天(T1)、麻醉诱导前(T2)、诱导插管(T3)、手术开始1h(T4)、苏醒时(T5)、术后1d(T6)6个时点各5min的HR、MAP、散点图的短轴(SD1)、长轴(SD2)的变化以及T2～T5时BIS变化。结果与T1时比较,T6时MAP、SD2明显下降(P<0.05)。与T2时比较,T3时HR明显增快、MAP、SD2明显升高(P<0.01);T4、T5时MAP、SD2明显下降(P<0.05或P<0.01);T3～T5时BIS、SD1明显下降(P<0.01)。结论心率变异性非线性分析SD1能描述围术期心脏自主神经功能状态的变化,与反应麻醉镇静程度的BIS有很好的相关性。

交比和Poincaré度量在平面拟共形映射下的偏差

研究了交比和Poincaré度量在平面拟共形映射下的偏差估计,得到了如下两个结果(1)若f是■~2到■~2上的k-拟共形映射,则对任意x_1,x_2,x_3,x_4∈■~2有16^((1/k)-1)(|(x_1,x_2,x_3,x_4)|+1)^(1/k)■|(f(x_1),f(x_2),f(x_3),f(x_4))|+1 ■16^(k-1)(|(x_1,x_2,x_3,x_4)|+1)~k;(2)若f是R^2到R^2上的k-拟共形映射,D是R^2中的任一真子域,则对任意x_1,x_2∈D有(1/k)λ_D(x_1,x_2)+4((1/k)-1)log 2■λ_(f(D))(f(x_1),f(x_2)) ■kλ_D(x_1,x_2)+4(k-1)log 2.

不同程度冠心病患者心率变异性及Poincare散点图分析

目的 探讨不同程度冠心病患者心率变异性 (HRV)及Poincare散点图的变化特征。方法 选择住院病人 14 2例 ,其中 ,冠心病组 5 2例 ,陈旧性心肌梗死组 60例 ,将冠脉造影阴性的 3 0例患者作为对照组。对性别、年龄、血压、血糖、尿酸、胆固醇、甘油三脂、2 4hHRV的部分时域指标及Poincare散点图进行统计学分析和比较。结果 病例组与对照组相比 ,年龄增大 ,男性患者及合并高血压、高血糖、高尿酸、高甘油三脂的患者比率明显增高 ,HRV中的SDNN、彗星状散点图比率及定量指标VLI明显降低。随着冠脉病变程度的加重 ,SDNN、VLI及彗星状散点图比率进行性降低 ,较临床指标改变明显。结论 提示冠心病患者伴有心脏自主神经功能损害 ,并随着冠脉病变程度的加重而加重 ,二者互为影响 。

一类具有双中心的二次系统的Poincare分支

本文讨论了一类具有以弓形为边界的周期环域的二次系统的Ｐｏｉｎｃａｖｅ分支，证明了此分支至多能分支出两个极限环，并分别举出了二次系统恰好存在两个单重极限环；恰好存在一个二重极限环；恰好存在一个极限环和一个分界线环；不存在极限环但存在一个分界线环；

关于Poincare不等式

给出单位正方形及直角梯形上的Poincare不等式和迹不等式的精细式和证明,从而纠正了已有文献的错误或不足。这些不等式在处理不满足正则性剖分假设的窄边四边形单元的插值误差时起着重要作用。

一类双中心可积系统在齐三次扰动下的Poincare分支问题研究

研究了一类双中心可积系统在齐三次扰动下的Poincare分支问题。先将Abel积分表示为几个基本积分的线性组合的形式，然后将其零点的问题转化为多项式零点的问题，其中没有出现第一与第二型完全椭圆积分，减小了求解难度，最后证明得出该系统分支出极限环数目的最小上界为1。

偏振光器件作用效果的Poincare球表示

为更加形象直观地描述全偏光通过偏振光器件后的变换规律,以表示全偏光的Stokes矢量和表示偏振光器件的Mueller矩阵为基础,推导出了入射全偏光分别通过线偏器、旋光器和延迟器(波片)后的Stokes矢量,通过比较入射光偏振态和出射光偏振态在Poincare球上的位置关系,分析了前后偏振态的变换规律,结合数学表示和几何表示在Poincare球上清晰明确地表示出了偏振光器件的作用效果.

Poincare散点图在分析糖尿病合并慢性充血性心力衰竭心率变异中的应用

目的探讨Poincare散点图在分析糖尿病(DM)、慢性心力衰竭(HF)及糖尿病合并慢性心力衰竭(DM+HF)患者心率变异(HRV)中的使用价值。方法分别分析100例DM患者,100例HF患者,100例DM+HF患者和100例正常人24 h HRV的Poincare散点图及其定量指标,矢量长度指数(VLI)和矢量角度指数(VAI),并与部分时域指标(SDNN,SDSD)进行相关分析。结果正常人散点图均呈慧星型;DM组、HF组呈鱼雷型及短棒型;DM+HF组短棒型,3组患者24 h、清醒、睡眠时的SDNN、SDSD、VLI、VAI与正常组比较均显著降低,且昼夜变化节律消失。与DM组、HF组比较,DM+HF组SDNN、SDSD、VLI、VAI明显降低。相关分析显示VLI与SDNN和VAI与SDSD分别呈正相关。结论DM合并HF时自主神经受损严重。Poincare散点图能直观地反映DM、HF、DM+HF患者心脏自主神经功能状况,结合其量化指标可定量分析其HRV。

Poincare散点图联合心电图QRS碎裂波诊断心肌梗死的临床研究

目的观察Poincare散点图联合心电图QRS碎裂波（fQRS）在心肌梗死诊断中的应用价值。方法选择我院2015年1月至2017年5月确诊为心肌梗死的患者184例，其中急性心肌梗死（AMI）患者94例、陈旧性心肌梗死（OMI）患者90例。根据12导联心电图QRS波形态分为fQRS波组（106例）及无fQRS波组（78例）。根据Poincare散点图形状将fQRs波组患者分为非彗星状组（A组）和彗星状组（B组），以及无fQRS波组（C组）。均以冠状动脉造影术诊断结果为诊断“金标准”，分析各组冠状动脉造影结果，进行组间比较。结果冠状动脉造影结果显示，A组冠状动脉单支病变4例（6．7％），多支病变56例（93．3％）；B组冠状动脉单支病变11例（19．64％），多支病变45例（80．36％）；C组冠状动脉单支病变50例（64．10％），多支病变28例（35．90％）；其中B、C组多支病变百分比较A组小，差异有统计学意义（P〈0．05）。A组中的完全闭塞发生率（56．67％）显著高于B组（21．43％）和C组（20．56％），差异均有统计学意义（P〈0．05）。结论Poincare散点图联合心电图QRS碎裂波形检查诊断急性心肌梗死伴冠状动脉完全闭塞发生率明显高于Poincare散点图正常合并fQRS波形及无fQRS波形，两项指标联合应用对高危心肌梗死预警有一定临床意义。Poincare散点图联合心电图QRS碎裂波形检查均为无创性检查，安全性好，值得临床推广。

量子混沌研究中Poincare截面的计算机模拟

简要介绍了量子混沌研究中,采用计算机Fortran程序模拟Poincare截面图的一种方法;并以经典极限条件的d icke模型为例,给出了几种具体情况的数值模拟结果。

具有以双曲线与赤道弧为边界的周期环域的二次系统的Poincare分支及其应用

本文讨论了一类具有以双曲线与赤道弧为边界的周期环域的二次系统的Pincare分支．分别举出了此系统在一个奇点外围恰好存在两个单重环；恰好存在一个二重环；恰好存在一个单重环和一个无穷大分界线环等例子。

Poincare散点图在分析慢性充血性心力衰竭心率变异中的应用

目的 :探讨Poincare散点图在分析慢性充血性心力衰竭 (CHF)患者心率变异 (HRV)中的使用价值。方法 :分析 30例CHF患者和 30例正常人HRV的Poincare散点图及其定量指标 ,矢量长度指数 (VLI)和矢量角度指数 (VAI) ,并与部分时域指标 (SDNN ,SDSD)进行相关分析。结果 :正常人散点图均呈慧星型 ,CHF患者呈鱼雷型及短棒型 ;CHF患者 2 4h、清醒、睡眠时的VLI,VAI与正常组比较均显著降低 ,且昼夜变化节律消失。VLI与SDNN和VAI与SDSD分别呈正相关。结论 :Poincare散点图能直观地反映CHF患者心脏植物神经功能状况 。

Poincare'-Cartan积分不变量的推广和Dirac猜想

该文将Poincare－Cartan积分不变量推广到显含时间的高阶微商奇异拉氏量系统，研究了该不变量与正则方程、正则变换之间的联系，讨论了广义Poincare－Cartan积分不变量与Dirac猜想的关系，以一个例子说明，对高阶微商奇异拉氏量系统，Dirac猜想是无效的．

加双权的Poincare型不等式

把Poincare不等式推广为A-调和方程加双权的Poincare不等式。