量子混沌研究中Poincare截面的计算机模拟

简要介绍了量子混沌研究中,采用计算机Fortran程序模拟Poincare截面图的一种方法;并以经典极限条件的d icke模型为例,给出了几种具体情况的数值模拟结果。

基于Poincare截面的微弱信号定量检测与幅值参数提取

为解决微弱信号定量检测问题,提出并建立了基于Poincare截面的检测统计量,并以此设计了利用Duffing振子进行微弱信号定量检测及幅值参数提取的有效实现方法。通过分析Duffing振子的Poincare截面特性,发现系统输出关于幅值的分岔特性能够清晰判定系统不同状态,由此对Poincare截面的分布点进行方差统计,构建检测统计量与检测判定区间,实现对微弱信号的定量检测。仿真实验发现,该定量检测方法的噪声鲁棒性优于传统时域特征检测方法,进一步设计了循环检测系统用以提取待测信号幅值参数并实现对未知频率信号的检测,为基于Duffing振子的微弱信号检测提供了定量检测途径与参考。

基于Poincare截面突变特性的管道小缺陷识别与评估

利用混沌系统的参数敏感性与噪声免疫性,提出了一种以Poincare截面为混沌判据的弱导波信号检测系统,实现了管道小缺陷的识别与评估。首先,结合分岔分析与Poincare截面获取混沌阈值,完成了检测系统的参数设定。然后,通过仿真分析验证了以Poincare截面为混沌判据的检测系统的噪声免疫能力与参数敏感性。最后,开展了超声导波检测管道中小缺陷的试验研究,并将实测信号作为驱动力的扰动项输入到检测系统中,通过Poincare截面的突变有效地识别出小缺陷引起弱导波信号。为了对缺陷进行定位和评估,一种快速的二分法被用来进行缺陷定位。同时,通过在Poincare截面上构造胞空间,计算出Poincare截面上相点所占胞元数定义为损伤指标,该损伤指标在一定范围内与损伤程度具有简单的线性关系,可为缺陷大小评估提供参考。

TiAl合金在高电位流动电解液中的庞加莱截面分析

TiAl合金在高电位电化学溶解过程中的电流密度时间序列呈现出明显的高维混沌行为,相空间重构已不能直观地展示系统的具体形态,针对此问题采用庞加莱截面、差分庞加莱截面及分布熵定量表征TiAl合金在不同压力电解液中的高电位溶解电流密度时间序列的非线性行为特征。研究表明:差分庞加莱截面由于其去趋势化作用能更直观地反映合金电流密度的局部波动,局部波动越大散点越分散,说明合金发生非均匀溶解,局部波动越小散点越聚集,说明合金发生均匀溶解。结合分布熵运算结果可知,TiAl合金高电位电化学溶解系统在电解液压力为0.4 MPa时最稳定,合金发生均匀稳定溶解。

基于Euler-poincare方程高效率的机械多体系统动力学建模

伪速度的引入导致了拉氏方程的广义化,使得通过欧拉-庞卡莱方程建立多体系统的动力学模型,实现了动力学的全局描述,并保持了潜在理论结构和拉氏方程的优点。并且其惯量矩阵相对简单,对于完整或非完整约束系统都适用。空间算子代数中的移位算子结合了关联矩阵、通路矩阵和低序体阵列的特点,而且形式更简单,更容易在计算机上实现,最重要的是它包含了运动学和动力学递推关系。将其引入动能函数的计算,提高了效率,避免了重复计算、交叉运算。最后给出了算例及仿真。

Poincare映射的数值算法及其在永磁同步电机混沌分析中的应用

给出了Poincare映射的一个数值算法 ,并在提出的永磁同步电机 (PMSM )混沌模型的基础上 ,应用Poincare映射分析了PMSM的混沌现象 .仿真结果表明Poincare映射可以更直观地反映其相应的状态空间图形 ,而从一个新的角度证实了PMSM的混沌运动的存在性 .

基于Poincare变换的滑动轴承非线性油膜力数据库方法

运用状态空间 Poincare变换使径向滑动轴承动力系统的部分状态变量由无限区间变换到有限区间 .在经过变换的状态空间中求解 Reynolds方程 ,建立了径向滑动轴承非线性油膜力数据库及相应的插值拟合程序 ,实现了非线性油膜力的快速准确获得 .通过滑动轴承 -转子系统运动瞬态分析和

心率的Poincare散点图量化指标

Poincare散点图是非线性研究的重要方法之一 ,它可以有效地描述吸引子的形状 ,以往的研究大多停留在图形样式的角度上 ,这给研究带来了描述上的不确定和应用上的不便。因此我们在散点图图形基础上提取出四个定量参数 ,它们是散点图面积、长轴、短轴和角度。并根据心率的散点图特点 ,研究出较有效的“龟爬行计数法”将四个定量参数在计算机上得以实现。将四个定量参数应用于临床冠脉病变患者的心率变异研究上 ,发现这四个定量参数可以很好地描述散点图 ,也具有一定的特异性 ,提示这有很好的临床应用价值。

心率变异性Poincare散点图分析与BIS对麻醉深度监测的相关性研究

目的观察全身麻醉时心率变异性分析中散点图分析和脑电双频指数(BIS)的变化,探讨散点图分析和BIS在监测麻醉深度时的相关性。方法选择ASAⅠ或Ⅱ级择期手术患者28例,测定手术前一天(T1)、麻醉诱导前(T2)、诱导插管(T3)、手术开始1h(T4)、苏醒时(T5)、术后1d(T6)6个时点各5min的HR、MAP、散点图的短轴(SD1)、长轴(SD2)的变化以及T2～T5时BIS变化。结果与T1时比较,T6时MAP、SD2明显下降(P<0.05)。与T2时比较,T3时HR明显增快、MAP、SD2明显升高(P<0.01);T4、T5时MAP、SD2明显下降(P<0.05或P<0.01);T3～T5时BIS、SD1明显下降(P<0.01)。结论心率变异性非线性分析SD1能描述围术期心脏自主神经功能状态的变化,与反应麻醉镇静程度的BIS有很好的相关性。

不同程度冠心病患者心率变异性及Poincare散点图分析

目的 探讨不同程度冠心病患者心率变异性 (HRV)及Poincare散点图的变化特征。方法 选择住院病人 14 2例 ,其中 ,冠心病组 5 2例 ,陈旧性心肌梗死组 60例 ,将冠脉造影阴性的 3 0例患者作为对照组。对性别、年龄、血压、血糖、尿酸、胆固醇、甘油三脂、2 4hHRV的部分时域指标及Poincare散点图进行统计学分析和比较。结果 病例组与对照组相比 ,年龄增大 ,男性患者及合并高血压、高血糖、高尿酸、高甘油三脂的患者比率明显增高 ,HRV中的SDNN、彗星状散点图比率及定量指标VLI明显降低。随着冠脉病变程度的加重 ,SDNN、VLI及彗星状散点图比率进行性降低 ,较临床指标改变明显。结论 提示冠心病患者伴有心脏自主神经功能损害 ,并随着冠脉病变程度的加重而加重 ,二者互为影响 。

一类具有双中心的二次系统的Poincare分支

本文讨论了一类具有以弓形为边界的周期环域的二次系统的Ｐｏｉｎｃａｖｅ分支，证明了此分支至多能分支出两个极限环，并分别举出了二次系统恰好存在两个单重极限环；恰好存在一个二重极限环；恰好存在一个极限环和一个分界线环；不存在极限环但存在一个分界线环；

关于Poincare不等式

给出单位正方形及直角梯形上的Poincare不等式和迹不等式的精细式和证明,从而纠正了已有文献的错误或不足。这些不等式在处理不满足正则性剖分假设的窄边四边形单元的插值误差时起着重要作用。

一类双中心可积系统在齐三次扰动下的Poincare分支问题研究

研究了一类双中心可积系统在齐三次扰动下的Poincare分支问题。先将Abel积分表示为几个基本积分的线性组合的形式，然后将其零点的问题转化为多项式零点的问题，其中没有出现第一与第二型完全椭圆积分，减小了求解难度，最后证明得出该系统分支出极限环数目的最小上界为1。

改进的合成复体法绘制三元系等温截面图

Based on the method of compound synthesis, a new method of constructing the isothermal section phase diagram of tcrnary system is presented and the ternary C6H14O6-KCl-H2O system is taken as an example. By determinating the optical rotation of the saturated solution in the equilibrium system, the contents of the other components can be calculated, and then the isothermal section diagram of the ternary system can be constructed. The results shows that the common saturation point is as=58.5%, bs=17.4%,cs=24.1%. The general application of the method is discussed also in this paper.

偏振光器件作用效果的Poincare球表示

为更加形象直观地描述全偏光通过偏振光器件后的变换规律,以表示全偏光的Stokes矢量和表示偏振光器件的Mueller矩阵为基础,推导出了入射全偏光分别通过线偏器、旋光器和延迟器(波片)后的Stokes矢量,通过比较入射光偏振态和出射光偏振态在Poincare球上的位置关系,分析了前后偏振态的变换规律,结合数学表示和几何表示在Poincare球上清晰明确地表示出了偏振光器件的作用效果.

Poincare散点图在分析糖尿病合并慢性充血性心力衰竭心率变异中的应用

目的探讨Poincare散点图在分析糖尿病(DM)、慢性心力衰竭(HF)及糖尿病合并慢性心力衰竭(DM+HF)患者心率变异(HRV)中的使用价值。方法分别分析100例DM患者,100例HF患者,100例DM+HF患者和100例正常人24 h HRV的Poincare散点图及其定量指标,矢量长度指数(VLI)和矢量角度指数(VAI),并与部分时域指标(SDNN,SDSD)进行相关分析。结果正常人散点图均呈慧星型;DM组、HF组呈鱼雷型及短棒型;DM+HF组短棒型,3组患者24 h、清醒、睡眠时的SDNN、SDSD、VLI、VAI与正常组比较均显著降低,且昼夜变化节律消失。与DM组、HF组比较,DM+HF组SDNN、SDSD、VLI、VAI明显降低。相关分析显示VLI与SDNN和VAI与SDSD分别呈正相关。结论DM合并HF时自主神经受损严重。Poincare散点图能直观地反映DM、HF、DM+HF患者心脏自主神经功能状况,结合其量化指标可定量分析其HRV。

具有以双曲线与赤道弧为边界的周期环域的二次系统的Poincare分支及其应用

本文讨论了一类具有以双曲线与赤道弧为边界的周期环域的二次系统的Pincare分支．分别举出了此系统在一个奇点外围恰好存在两个单重环；恰好存在一个二重环；恰好存在一个单重环和一个无穷大分界线环等例子。

Poincare散点图在分析慢性充血性心力衰竭心率变异中的应用

目的 :探讨Poincare散点图在分析慢性充血性心力衰竭 (CHF)患者心率变异 (HRV)中的使用价值。方法 :分析 30例CHF患者和 30例正常人HRV的Poincare散点图及其定量指标 ,矢量长度指数 (VLI)和矢量角度指数 (VAI) ,并与部分时域指标 (SDNN ,SDSD)进行相关分析。结果 :正常人散点图均呈慧星型 ,CHF患者呈鱼雷型及短棒型 ;CHF患者 2 4h、清醒、睡眠时的VLI,VAI与正常组比较均显著降低 ,且昼夜变化节律消失。VLI与SDNN和VAI与SDSD分别呈正相关。结论 :Poincare散点图能直观地反映CHF患者心脏植物神经功能状况 。

Poincaré截面法在混沌振动识别中的应用研究

针对混沌识别过程中,单变量时间序列相空间重构吸引子上Poincar&#233;截面的位置难以选择以及当系统受到不可公约的准周期激励时Poincar&#233;截面难以确定等问题,对Poincar&#233;截面法进行了修正,即将不可约多频激励条件下满足近邻截面条件的点近似为同截面,且对穿越轨线中同点束进行归一化处理。仿真和试验结果表明,在不同激励频率以及当试验信号重构吸引子出现轨道簇时,该方法能够有效地确定Poincar&#233;截面,观察到了包括多周期、混沌、拟周期振动在内的不同截面图,为实测非线性时间序列分析提供有益参考。