“四色问题”研究

通过极大平面图的结构研究，提出了构造极大平面图的三种方法，即“加点法”、“删点法”与“任意法”．建立了一个理论系统，包括１１个定义，１２个命题及７个定理．采用“平行归纳法”证明了极大平面图可四着色，从而证明了“四色猜想”

平面图的四色算法

本文为平面图的着色提供了一个四色算法。

极大平面图的色数研究

以极大平面图的结构研究为基础，采用常规的数学推理方法研究极大平面图的点色数问题。运用“并行（或平行）数学归纳法”证明了由“面内加点”或“边上加点”

非平面图的色数算法

本文对非平面无向简单图的点着色问题进行分析研究后，提出了一个点色数算法该算法不仅给出了非平面图求点色数的方法。

三色极大平面图

以极大平面图的充分必要条件定理为基础,并考虑其性质定理:n(≥4)阶极大平面图Gn中每个结点的邻接结点必构成圈。证明了极大平面图的3色定理与4色定理:若n(≥3)阶极大平面图Gn中的所有结点均为偶次点,则Gn的点色数为3;否则,Gn的点色数为4。

基于ARM实现人脸检测算法关键技术研究

本文在基于ARM嵌入式硬件开发平台和Linux操作系统的基础上,深入研究了在嵌入式环境中实现人脸检测的关键技术,并在该环境下实现了基于肤色的人脸检测算法。实验结果表明,嵌入式环境下人脸检测系统与PC平台下的系统具有相同的检测结果。

基于Voronoi图的自动白平衡算法

在数码相机系统中,不同色温下的图像存在偏色现象,而传统白平衡算法不能准确重现图像的真实颜色。为此,提出一种基于Voronoi图的自动白平衡算法。利用Voronoi图统计白点数,估计当前环境的色温值,并做增益计算,根据标准值对图像颜色值进行校正。在不同背景和光源下的测试结果表明,该算法可使图像质量得到有效改善。

“四色猜想”研究

“四色猜想”提出至今将近１５０ 年，百年来它吸引了众多数学家们。１９７６年美国数学家Ａｐｐｅｌ 和Ｈａｋｅｎ 宣布：他们用电子计算机花了１２００ 多小时证明了“四色猜想”是成立的。但人们仍期待着一个简单的理论证明，况且据说后来有人指出了计算机证明的一些漏洞。总之，“四色猜想”至今尚未完全解决，故有继续研究之必要。通过极大平面图的结构研究，提出了构造极大平面图的３ 种方法，即“加点法”、“删点法”与“任意法”。建立了一个理论系统，包括１１ 个定义、１２ 个命题及７ 个定理。采用“平行归纳法”证明了极大平面图可四着色，从而证明对于极大平面图“四色猜想”是对的。

松香甘油酯的合成

在减压体系下以高效无毒、绿色环保且廉价的羧酸盐和碱性盐类化合物为催化剂催化松香和甘油酯化反应合成松香甘油酯。考察了催化剂种类和用量、n(松香)∶n(甘油)、反应时间和反应温度对酯化反应的影响,得出较佳的反应条件为n(松香)∶n(甘油)=1∶0.77、m(松香)=15.0g、m(催化剂B)∶m(松香)=1∶50、反应时间10h、反应温度230℃。在上述条件下,所得产物松香甘油酯的酸值为9.84mg KOH/g、软化点为96.5℃、色号为8~9(铁钴法)。

若干联图的邻点和可约边染色

该文在已有的图染色概念基础之上,结合实际问题提出了邻点和可约边染色的新概念,设计了一种新型的邻点和可约边染色(adjacent vertex sum reducible edge coloring, AVSREC)算法,该算法采用迭代寻优方式针对有限点内的所有非同构图集进行求解,通过实验结果分析,总结得到了若干联图的定理并给出证明.

图的色数问题研究

为了确定任意无向简单图 G=<V,E>的点色数 x(G),从分析点色数的实质出发,采用了作点集 V 的最小划分的方法,得到了一个点色数算法并给出了证明,从而解决了无向简单图的点色数问题。