带有投资收益率和双保费复合Poisson-Geometric风险模型的研究

研究了保费收入为线性增长和随机保费的风险模型,且随机保费的保单数服从复合Poisson过程,理赔次数服从复合Poisson-Geometric过程.应用全概率公式和积分变换公式,推导了该模型Gerber-Shiu折现罚金函数满足的更新方程,并当随机保费、理赔过程均服从特定指数分布时,得到了该模型破产概率的解析解,最后通过数值模拟对理论进行了分析验证.

具有投资收益的双险种双复合Poisson-Geometric风险模型的破产概率

本文研究了保费过程和索赔过程均为复合Poisson-Geometric过程的具有投资收益的双险种双复合Poisson-Geometric风险模型,利用概率论中的期望理论和切比雪夫不等式,得出此模型的调节系数不存在。在将干扰因素考虑进来后,得到了调节系数和破产概率的表达式。

随机利率下带干扰的双复合Poisson-Geometric过程双险种风险模型的破产概率研究

随着保险公司业务不断扩张和实际情况的日益复杂化,经典风险模型已经不能准确描述保险营运的实际过程;本文在已有模型的基础上将随机利率和干扰因素融入模型中,将模型推广为保费过程和索赔过程均为复合Poisson-Geometric风险模型,利用期望方法和切比雪夫不等式得到该风险模型的调节系数、破产概率表达式和Lundberg上界。

干扰条件下复合Poisson-Geometric过程的多险种风险模型下的破产概率

对索赔到达为复合Poisson-Geometric过程的风险模型进行了推广,研究了带有干扰条件下保单到达为参数α的Poisson过程,运用鞅论的方法得出了多险种风险模型下破产概率满足的Lundberg不等式和一般公式。

理赔次数为复合Poisson-Geometric过程的风险模型

对保费收入为复合Poisson过程,而理赔次数为复合Poisson-Geometric过程的风险模型进行研究,给出了生存概率满足的积分方程及其在指数分布下的具体表达式,并运用鞅方法得出了破产概率满足的Lundberg不等式和一般公式,同时导出有限时间内生存概率的偏积分—微分方程.

复合Poisson-Geometric风险下保险公司的最优投资–再保–混合分红策略

为了更好地反映保险实际并为保险公司寻求更稳健的策略,本文考虑索赔次数服从复合Poisson-Geometric过程时,保险公司的最优投资–再保–混合分红策略问题.假定保险公司的盈余服从扩散过程,在分红总量现值的期望最大化的准则下,我们使用动态规划原理建立了保险公司的最优投资–再保–混合分红模型,通过求解HJB方程得到了最优投资决策,最后在再保险的保费损失率等于红利的贴现率的条件下,得到了最优投资–再保–混合分红策略的显式解,数值算例及经济分析表明了文章结果的合理性.

索赔次数为复合Poisson-Geometric过程下破产概率的显式表达

本文研究索赔次数为复合Poisson-Geometric过程下的风险模型;当个体索赔额服从相位(Phase-Type)分布时,得到了破产概率的显式表达式及数值结果。

索赔次数为复合Poisson-Geometric过程下的破产概率和最优投资和再保险策略

本文对索赔次数为复合Poisson-Geometric过程的风险模型,在保险公司的盈余可以投资于风险资产,以及索赔购买比例再保险的策略下,研究使得破产概率最小的最优投资和再保险策略.通过求解相应的Hamilton-Jacobi-Bellman方程,得到使得破产概率最小的最优投资和比例再保险策略,以及最小破产概率的显示表达式.

复合Poisson-Geometric风险模型下盈余首次达到给定水平的时间分析

对保费收入为复合Poisson过程,而理赔次数为复合Poisson-Geometric过程的风险模型进行研究,利用鞅论的知识,得到了盈余首次达到给定水平的时刻的拉普拉斯变换、期望、方差和三阶中心矩.

复合Poisson-Geometric过程的性质及简单应用

引入了复合Poisson-Geometric记数过程,利用概率论与随机过程的计算方法,得到了复合Poisson-Geometric过程的特征函数、矩母函数、期望、方差等性质,较好地刻画了Poisson-Geometric过程的一些数字特征,提供了研究Poisson-Geometric过程的理论依据,并阐述了其应用。

带干扰的索赔次数为复合Poisson-Geometric过程的负风险和模型

引进带干扰的索赔次数为复合Poisson-Geometric过程的负风险和模型,给出该模型的破产概率所满足的积分-微分方程及解析式.

推广后的复合Poisson-Geometric过程的风险模型下的破产概率

对索赔到达为复合Poisson-Geometric过程的风险模型进行了推广,考虑保单到达为参数α的Poisson过程,运用鞅论的方法得出了破产概率满足的Lundberg不等式和一般公式．

一类带干扰的复合Poisson-Geometric过程风险模型

研究了一类带干扰的双到达过程风险模型,其中保费收取为时间t的线性函数而两险种的索赔均为复合Poisson-Geometric过程.利用鞅分析得到了该模型的破产概率的Lundberg不等式及其精确表达式;利用微分和It公式得到了生存概率的积分微分方程.该模型所得到的结果可对保险公司和保险监管部门设置预警措施提供一定的理论指导,具有实际应用价值.

一类常利率下的复合Poisson-Geometric过程风险模型

将文献[6]中常利率情况下的风险模型,推广为索赔来到过程为Poisson-Geometric过程的风险模型.给出了该模型初始资产为u时生存概率所满足的积分方程,并更正了文献[6]中的错误。

线性红利下带干扰的复合Poisson-Geometric风险模型

研究了常利力下存在红利界限和随机干扰的风险模型,其中保费收入为复合Poisson过程、索赔为复合Poisson-Geometric过程。利用全期望公式和Ito公式,得到了该模型下保险公司的生存概率和红利付款的期望现值分别满足的积分微分方程。

赔付次数为复合Poisson-Geometric过程的风险模型破产概率上界估计

赔付次数为复合Poisson-Geometric过程的风险模型目前在保险理论界是一个比较热的问题,复合Poisson-Geometric过程能较好地刻画保险公司对某同质保单组合实施推出免赔额制度和无赔款折扣等制度背景下赔付计数问题,本文将经典的风险模型推广到复合P-G模型,研究了其破产概率的上界估计问题,得到了估计公式.

复合Poisson-Geometric过程风险模型推广

针对经典风险模型中Poisson过程均值必须等于方差这一局限,将其推广到复合Poisson-Geometric过程,并将保费收取次数看作是一个Poisson过程,且每次收到的保费看作是一个随机变量且服从指数分布,得到了对古典风险模型的一个推广.解释了做出这种推广的实际意义,经过推算,得到了调节系数以及破产概率的表达式,进而得到了模型对应的Lundeberg不等式.

一类推广的复合Poisson-Geometric相依风险模型的破产概率

研究了一类推广的复合Poisson-Geometric风险相依模型.利用盈余过程的鞅性,得到了破产概率公式以及破产概率所满足的积分方程和Cramer-Lundberg逼近.最后给出了索赔额服从指数分布时Cramer-Lundberg逼近的精确表达式.

索赔次数为复合Poisson-Geometric过程的双险种风险模型

对索赔次数为复合Poisson-Geometric过程的双险种风险模型进行研究,给出了生存概率所满足的积分方程、指数分布下的具体表达式及有限时间内的积分—微分方程,并利用鞅方法得到了最终破产概率的Lundberg不等式和一般公式.

随机利率下索赔次数服从复合Poisson-Geometric过程的风险模型

考虑随机利率下索赔次数服从一类双参数Poisson分布时的风险模型。当随机利率为一般的独立增量过程时,得到了总索赔额折现值的各阶矩。特别地,当独立增量过程为标准Weiner过程,损失分布为Pareto分布的情形下,计算了总索赔额折现值各阶矩的表达式,并利用一阶矩给出了有利率因素时的一类NCD保费策略。在实例分析部分,分析了模型的合理性,给出了NCD策略的数值计算结果。