非时齐复合Poisson风险模型的破产特征量分析

该文将经典风险模型推广到非时齐复合Poisson风险模型.首先,运用经典方法和时变方法,计算了该模型下的破产特征量,且得到了更新方程的解析表达式.其次,定义了时变后相应模型的一个广义的Gerber-Shiu函数,验证了时变方法对非时齐Poisson风险模型的有效性.最后,当单次索赔量服从指数分布时,计算了相应的破产概率和Gerber-Shiu函数.

电力系统运行风险评估中元件时变停运模型分析

电力系统设备发生故障的可能性是随外部天气条件、老化程度等运行工况变化而变的,因此在运行风险评估中需要采用时变的设备停运模型。文中对现有文献中故障率的定义进行了分类和分析,论证了泊松过程停运模型中的故障率和马尔可夫过程停运模型中的状态转移速率之间的关系,并给出了时变故障率下的马尔可夫过程建模的条件和建模方法。基于上述结论,进一步提出对于暴露型设备停运可采用马尔可夫过程模型描述;而封闭型设备必须采用非马尔可夫模型。最后,给出典型暴露型设备(架空线路)和典型封闭型设备(变压器)的时变停运模型,并进行了算例分析。

具有时变功率谱的非高斯随机过程的数值模拟

为了有效地模拟具有目标时变功率谱特征的非高斯随机过程,即非平稳非高斯随机过程。提出了基于目标时变功率谱和目标非高斯概率密度函数,通过建立非高斯与高斯随机过程之间相互转换的非线性平移关系,以及非线性平移前后高斯与非高斯随机过程的功率谱或相关函数的转换关系,将非平稳非高斯随机过程转化为非平稳高斯随机过程的模拟;而非平稳高斯随机过程可通过谱表示进行有效的模拟。为了验证该方法的有效性,进行了具有目标非平稳非高斯特征的脉动风速模拟;模拟结果表明:模拟生成的脉动风速样本的功率谱具有时变特征,且瞬时功率谱和相关函数均与目标相吻合;任意时刻脉动风速样本的概率密度函数与目标非高斯函数相互吻合;因此,模拟的随机样本不仅具有目标时变功率的非平稳特征而且还具有目标概率密度函数的非高斯特征,说明了该非平稳非高斯随机过程模拟方法的有效性。

非平稳需求面向订单装配系统库存稳定性研究

为求解面向订单装配(ATO)系统的最优库存控制参数,需首先求出产品订单满足率、缺货期望等重要性能指标与库存控制参数之间的关系。以往的研究集中于需求服从齐次泊松过程或更新过程等平稳增量随机过程下面向订单装配系统的性质。现实中,需求的到来是有波动性的。将面向订单装配系统中产品需求到来推广到强度有波动性的情况下,求出了上述性能指标与库存控制参数之间关系的解析表达式,求解了在通用零部件的库存“稀缺”或“充足”的情形下,多产品需求强度波动下系统性能的变化模式。最后,通过算例验证了上述结论。

非时齐复合泊松过程下对偶风险模型的破产特征量研究

将经典的对偶风险模型中的收益到达过程推广为非时齐的泊松过程.运用经典方法和时变方法,计算了该模型下的破产概率,并定义了时变后相应模型的广义期望折罚函数,验证了时变方法对非时齐泊松风险模型的有效性,最后又考虑了该模型在带壁分红策略下的情形,当单次索赔额服从指数分布时,得到了它的期望折罚函数以及期望折现分红函数.

未知探测概率下多目标PHD跟踪算法

针对未知探测概率下多目标跟踪问题,提出一种基于时变滤波算法的多目标概率假设密度(PHD)滤波器.算法推导了未知探测概率PHD递推式,提出了将未知探测概率转化为目标的丢失与接收事件,并依此建立了目标跟踪的马尔科夫模型,给出了该模型下时变卡尔曼滤波最优解,进而在高斯混和PHD(GMPHD)框架下推导了算法闭集解.仿真实验表明,所提出算法在未知且随时间变化的探测概率情形下,仍能实时地跟踪各目标,具有良好的工程应用前景.

时变高斯过程假设密度滤波算法

高斯过程是一种有效的数据驱动建模方法,已应用于解决时不变动态系统的状态估计问题.为了提升高斯过程动态系统的自适应能力,文章对参数时变的高斯过程动态系统,通过粒子滤波算法实时更新参数,将更新后的参数代入到高斯过程假设密度滤波算法得到时变高斯过程假设密度滤波算法.数值例子结果表明时变高斯过程假设密度算法的有效性.

一类复合泊松过程的首达时概率密度

利用复合泊松过程的独立增量性,研究了一类带正跳跃的复合泊松过程首达时的概率密度函数,这类复合泊松过程的跳跃幅度服从有限离散分布。由首达时的概率密度函数,计算出首达时有限的概率。而后,作为主要结论的应用,计算了几个特殊例子,推广了关于独立泊松过程的加权和过程的首达时概率分布的一些结论。