联系抛物Bessel算子的Poisson半群的振荡算子

该文研究了联系抛物Bessel算子L=∂t-Δx-1/4-μ2 x 2(μ>-1)的Poisson半群的振荡算子.利用抛物半群方法和抛物向量值Calderón-Zygmund理论,证明了振荡算子O(P Lτ)从L p(ℝ2)(1<p<∞)到自身是有界的,从L 1(ℝ2)到弱-L 1(ℝ2)是有界的,而且从L∞c(ℝ2)到BMO(ℝ2)也是有界的.在p=∞的情况下,证明了在某种意义下振荡算子O(P Lτ)的像严格小于标准的奇异积分算子的像.

与Hermite算子半群相关的变差算子的加权估计

本文给出了与Hermite算子热半群和Poisson半群相关的变差算子的定量加权L^(p)(1<p<∞)估计,并且对n/n+1<p≤1,获得了其(H^(p)(ω),L^(p)(ω))有界性.这些结果改进和推广了Crescimbeni等人在[J.Evol.Equ.,2009,9(1):81-102]中的结果.