相对论性Birkhoff系统动力学方程的代数结构与Poisson积分方法

定义相对论性Ｐｆａｆｆ作用量．得到相对论性Ｐｆａｆｆ－Ｂｉｒｋｈｏｆｆ原理和相对论性Ｂｉｒｋｈｏｆｆ方程．证明了自治形式和半自治形式的相对论性Ｂｉｒｋｈｏｆｆ方程具有相容代数结构和Ｌｉｅ代数结构；一般非自治形式的相对论性Ｂｉｒｋｈｏｆｆ方程没有代数结构．研究一种特殊的非自治形式的相对论性Ｂｉｒｋｈｏｆｆ方程，它具有相容代数结构和Ｌｉｅ容许代数结构．给出相对论性Ｂｉｒｋｈｏｆｆ方程的Ｐｏｉｓｓｏｎ积分方法．最后给出应用性实例．

Poisson积分方程的解的存在唯一性

Poisson积分算子是求解Laplace方程边值问题时导出的一种算子,它可以明确地将这些方程的解表达出来.研究从圆周 Ω到一般围道Γ的Poisson积分方程的解的存在唯一性,并给出一个充要条件.

Poisson积分方程的对称化及Galerkin算法

Poisson积分算子是求解Laplace方程边值问题时导出的一种算子 ,它可以明确地将这些方程的解表达出来 .着重研究从圆周Ω到一般围道Γ的Poisson积分方程的数值解法 ,采用这种方法可以有效地求解椭圆边值问题的数值解 .

Poisson积分方程 Galerkin解的外推法(英文)

本文讨论 Poisson积分方程 Galerkin解的外推法 。

随机Poisson方程Dirichlet大地边值问题的随机积分解

利用随机微分方程理论,给出了随机Poisson方程Dirichlet大地边值问题的随机积分解,讨论了随机与确定边值问题间的关联。对应视为随机过程的函数,若采用确定性边值问题求解,不确定性影响将被直接带入最终解中;若采用随机积分解,则类似Gauss白噪声的影响将被滤掉,这对进一步提高重力场的求解精度具有重要影响。

重力异常向上延拓中Poisson积分离散化方法比较

Poisson积分公式是位场延拓的基本模型，积分的不同离散化形式所得的延拓结果精度也不同。本文介绍了Poisson积分及其改进形式，研究了五种不同的离散化方法。对平面近似下Poisson积分的离散化形武进行分析，给出了平面近似需满足的前提条件，即单个格网面积AS与延拓高度H之间需满足ΔS≤4H^2／9。同时，以重力异常的向上延拓为例，比较了不同离散化形式的计算结果。结果表明，使用原始积分式直接离散化的延拓结果精度最差，使用改进积分式的离散化形式与修改中心点加权系数的离散化形式得到的延拓结果误差较小。

“兰州方”治疗慢性再生障碍性贫血的疗效及对中医证候积分的影响

目的探讨“兰州方”治疗慢性再生障碍性贫血的疗效及对中医证候积分的影响。方法选取2019年~2022年纳入的108例慢性再生障碍性贫血患者,按照随机数字法分为对照组和观察组,各54例,其中对照组给予环孢素和司坦唑醇治疗,观察组在对照组的基础上给予“兰州方”治疗。比较两组患者临床疗效、中医证候积分、血常规指标及生活质量。结果观察组总有效率(83.33%)高于对照组(66.67%),差异有统计学意义(P<0.05);观察组的中医证候积分低于对照组,差异有统计学意义(P<0.05);治疗后,两组患者的PLT、HGB、WBC均升高,且观察组PLT、HGB、WBC显著高于对照组,差异有统计学意义(P<0.05);观察组的不良反应发生率低于对照组(P<0.05)。结论慢性再生障碍性贫血患者采用“兰州方”治疗效果显著,能够有效降低患者中医证候积分,改善其骨髓造血功能、外周血象,且安全性高。

平面Poisson问题的间接变量等价边界积分方程

使用变分法确立平面 Laplace外问题的确切形式 ;在此基础上 ,为了避免使用无限区域上的 Green公式 (不成立 ) ,通过构造紧支集上的无穷可微函数 ,获得满足非齐次控制微分方程的特解的重要结果。使用非解析开拓数学方法 ,导出满足控制微分方程的位势函数集的等价边界积分表示式。获得 Poisson问题的间接变量等价边界积分方程 ;通过一些例子 ,详细讨论了传统的外问题和边界积分方程的形式 。

复合Poisson风险模型下积分-微分方程的解

破产论是风险论的核心内容,复合Poisson风险模型一直是破产论研究的热点。本文研究了带常利息力和两个红利Threshold策略的复合Poisson风险模型,在作者之前研究的基础上给出了该模型下的Gerber-Shiu期望折现罚金函数m(u,b)所满足的积分-微分方程在δ=0时的解。

基于网格数据的Poisson积分离散求和改进方法

针对Poisson迭代法与极坐标模板法存在的缺陷,给出了基于网格数据的Poisson积分离散求和的改进方法,有效地改善了网格数据离散求和的精度。

Poisson积分的拟小波方法

用拟小波方法给出Poisson积分的数值计算公式,并用数值算例检验了我们的数值计算公式,实验表明该算法是好的.

扶正清解方治疗浊瘀痹结型痛风性关节炎患者疗效及对中医证候积分和血尿酸水平的影响

目的:探究扶正清解方治疗浊瘀痹结型痛风性关节炎患者疗效及对中医证候积分和血尿酸水平的影响。方法:按简单随机化分组法将2021年1月~2023年10月期间我院就诊的浊瘀痹结型痛风性关节炎患者分为观察组和对照组,各56例。对照组接受清浊颗粒治疗;观察组在对照组基础上接受扶正清解方治疗。对比两组患者在治疗1个月后的临床疗效,并评估治疗前和治疗1个月后的中医证候积分、疼痛情况[视觉模拟评分(VAS)]、血清指标水平和炎症水平,并比较两组患者治疗期间不良反应和治疗1个月后的复发情况。结果:治疗1个月后,观察组的总有效率显著高于对照组( P <0.05)。治疗1个月后,两组患者的中医证候积分、VAS评分、血尿酸(UA)、血沉(ESR)、炎症水平较治疗前显著降低,且观察组低于对照组( P <0.05);两组患者的24h尿酸排出量(24h UUA)较治疗前显著提高,且观察组高于对照组( P <0.05)。治疗期间,两组患者不良反应发生率差异不显著( P >0.05);治疗1个月后,观察组的复发率显著低于对照组( P <0.05)。结论:采用扶正清解方治疗浊瘀痹结型痛风性关节炎患者疗效显著,有效改善中医证候积分、血清指标水平和炎症水平,缓解疼痛,降低复发,具有较好的安全性。

益肾养肝明目方对肝肾不足型年龄相关性黄斑变性的疗效及中医证候积分、视力、眼底情况的影响

目的:探究益肾养肝明目方治疗肝肾不足型年龄相关性黄斑变性疗效及对中医证候积分、视力、眼底情况的影响。方法:选取新疆医科大学第一附属医院2021年6月~2023年6月收治的116例肝肾不足型年龄相关性黄斑变性患者为研究对象,采用数字随机表法将其分为研究组( n =58)和对照组( n =58),对照组采用康柏西普治疗,研究组采用益肾养肝明目方治疗。比较两组的疗效、治疗前后两组的中医证候积分、眼底情况及治疗前、治疗1个月、2个月、3个月后两组的视力情况。结果:研究组的总有效率为93.10%,高于对照组的79.31%,差异有统计学意义( P <0.05)。治疗后,两组的视物模糊、头晕、耳鸣、精神怠倦、失眠、腰膝酸软评分均低于治疗前,且研究组低于对照组,差异有统计学意义( P <0.05)。治疗1个月后、2个月后、3个月后两组的最佳矫正视力(BCVA)水平均低于治疗前,且治疗2个月后、3个月后研究组的BCVA低于对照组( P <0.05);治疗1个月后两组BCVA水平无明显差异( P >0.05)。治疗后,两组患者的黄斑中央区平均视网膜厚度(CMT)、脉络膜新生血管面积(CNV)水平均低于治疗前,且研究组的低于对照组,差异有统计学意义( P <0.05)。结论:益肾养肝明目方治疗肝肾不足型年龄相关性黄斑变性疗效具有较好的疗效,可以有效改善患者的中医证候积分,促进视力恢复,并减少黄斑中央区平均视网膜厚度和脉络膜新生血管面积,改善患者眼底情况,具有一定的临床应用价值。

一类积分方程配置解的外推

利用边界元方法将调和方程边值问题转化为求解边界积分方程的问题,介绍了这种边界积分方程(Poisson积分方程)的配置算法.主要讨论了所得配置解余项的渐进展开式,并通过它获得了具有O(h3)高精度的外推解.

养心补气方对急性心肌梗死治疗效果、中医证候积分、心脏超声指标影响研究

目的:观察养心补气方对急性心肌梗死治疗效果、中医证候积分、心脏超声指标影响。方法:研究纳入81例急性心肌梗死患者,将其随机分为两组,分别为对照组与中医组,各40例、41例。对照组患者采取西医常规治疗,中医组在对照组基础上结合养心补气方治疗,比较治疗效果、治疗前后中医证候积分(胸闷乏力、心胸刺痛、气短、心悸等)变化、心脏超声指标变化以及T淋巴细胞表达水平变化、西雅图心绞痛量表(SAQ)评分变化及心肌梗死多维度评估量表(MIDAS)评分改变以及心脏的不良事件发生情况等指标。结果:治疗的总有效率方面,中医组患者(92.68%)较对照组(75.00%)高,P<0.05;治疗前各组患者中医证候积分(心胸刺痛、乏力胸闷、气短、心悸等)、左室舒张末期内径(LVEDD)及左室收缩末期内径(LVESD)、左室射血分数(LVEF)等心脏超声指标、CD3^(+)、CD4^(+)、CD8^(+)等T淋巴细胞表达水平、SAQ及MIDAS评分比较,P>0.05,对照组患者治疗前后CD3^(+)、CD4^(+)、CD8^(+)等T淋巴细胞表达水平对比并无差异,P>0.05,治疗后各组患者中医证候积分、LVEDD、LVESD、LVEF,SAQ及MIDAS评分均改善,中医组治疗后中医证候积分、LVEDD、LVESD、LVEF、CD3^(+)、CD4^(+)、CD8^(+)等T淋巴细胞表达水平、SAQ及MIDAS评分等指标均优于对照组(P<0.05);中医组患者心脏不良事件发生率(9.76%)低于对照组(30.00%)(P<0.05)。结论:养心补气方治疗急性心肌梗死的临床效果显著,可较好降低患者中医证候积分,改善患者心脏功能,值得应用。

降脂清肝方加减对非酒精性脂肪肝患者中医症候积分及肝纤维化程度的影响

目的:探究降脂清肝方加减对非酒精性脂肪肝(NAFLD)患者中医症候积分及肝纤维化程度的影响。方法:选取2021年3月—2023年5月收治的51例NAFLD患者为研究对象,按照随机数字表法将患者分为西药组(n=25)与联合组(n=26)。西药组予以双歧杆菌三联活菌胶囊治疗,联合组在西药组基础上联合降脂清肝方加减治疗,比较两组临床疗效、中医症候积分、肝纤维化程度指标[透明质酸(HA)Ⅲ型前胶原(PCⅢ)、、层粘连蛋白(LN)、Ⅳ型胶原(CⅣ)]。结果:治疗3个月后,联合组总有效率(92.31%,24/26)高于西药组(68.00%,17/25),差异有统计学意义(P<0.05);两组胁痛、头晕恶心、倦怠、胸脘痞闷证候积分与HA、PCⅢ、CⅣ、LN水平均降低,且联合组降幅均高于西药组,差异有统计学意义(P<0.05)。结论:基于西药,联合降脂清肝方加减治疗NAFLD,可有效改善患者临床症状,调控肝纤维化指标而缓解病情。

利用Poisson积分推导Hotine函数及Hotine公式应用问题

给出一种直接利用改进的Poisson积分确定Hotine函数的推导 ,其中不包括函数的零阶和一阶项。讨论了Hotine公式在陆地和海洋局部重力场逼近中的应用问题。

轴对称Poisson方程的Trefftz有限元解法

将径向基函数应用到一类轴对称Poisson方程的数值求解中,提出了一种Trefftz有限元计算格式.非0右端项将问题的特解引入Trefftz单元域内场,致使单元刚度方程涉及区域积分.利用径向基函数对特解近似处理,可消除区域积分,从而保持Trefftz有限元法只含边界积分的优势.为获得特解,选取求解域内所有单元的节点和形心作为基本插值点,而在求解域之外构造一个虚拟边界,在其上布置一定数目的虚拟点作为额外插值点.数值算例验证了该方法的有效性和可行性.

位势平面问题的新的规则化边界积分方程

广泛实践集中在直接变量边界积分方程的规则化研究,其本质是利用简单解消除边界积分的奇异性.然而,至今关于平面位势问题的第一类边界积分方程的规则化研究尚未涉足.致力于间接变量边界积分方程的规则化方法研究,基于一种新的思想和观点,确立平面位势问题的间接变量规则边界积分方程,它不包含CPV强奇异积分和HFP超奇异积分.数值算例表明现在的方法可取得很好的精度和效率,特别是边界量的计算.