Poisson随机测度驱动的2D-Navier-Stokes方程的近似解

研究带有Poisson随机测度的二维Navier-Stokes方程的Euler近似解,在非Lipschitz条件下证明Euler近似解L2意义下收敛于解析解,从而推广已有的某些结果.

带有Poisson随机测度的比例微分方程数值解的收敛性

主要研究了带跳的随机比例微分方程dX(t)=f((X(t),X(qt))dt+g(X(t),X(qt))dW(t)+∫nh(X(t),X(qt),u)N(dt,du),0≤t≤T,X(0)=X0,给出了此方程的Euler数值解,并在局部Lipschitzs条件下,证明了数值解依均方和概率测度意义下收敛于精确解.

关于Poisson随机测度的注记

研究了Poisson随机测度,并得到了两个重要结论:一个是在可测空间上,总可以找到Poisson随机测度,使其强度为此可测空间上的s-有限测度;另一个是求Poisson随机测度的概率公式.

随机时滞Schr dinger格点系统的周期测度

考虑具有时滞的随机Schr dinger格点系统的周期测度.首先给出解的存在唯一性,然后得出解的一致估计以建立解的概率分布族的胎紧性.最后,当系统的时间相关项在时间上是周期性时,证明周期测度的存在性.

带Poisson跳的随机时变时滞微分方程全局解的存在性

本文研究了一类高非线性的带Poisson跳的随机时变时滞微分方程。运用Lyapunov函数方法、随机分析和代数不等式技巧,研究了该类方程全局解的存在性。This paper investigates a class of stochastic time-varying delay differential equations(STVDEs) with Poisson jump. By employing the Lyapunov functions method, stochas-tic analysis and algebraic inequality techniques, the existence of the global solution toa STVDE with Poisson jump is obtained.

广义Khasminskii条件下自变量分段连续型带Poisson随机测度随机微分方程Euler方法的依概率收敛性

针对满足广义Khasminskii条件的由维纳过程和泊松随机测度驱动的自变量分段连续型随机微分方程(EPCASDEs),给出了Euler方法,广义Khasminskii条件比经典条件包容了更多的EPC.ASDEs.现有文献对该类方程的研究成果较少.针对EPCASDEs在广义Khasminskii条件下证明了全局解的存在唯一性,并研究了Euler方法的依概率收敛性.给出了数值算例支持主要结论.

Poisson随机测度驱动下的随机时滞微分方程解的存在性与唯一性

本文主要研究了Poison随机补偿测度驱动下的随机时滞偏微分方程.当方程的系数满足Lipschitz条件时,利用算子的分数幂方法,讨论了方程在M型p(p=1或者p=2)次Banach空间中适度解的存在性与唯一性.

非Lipschitz条件下带Poisson测度随机微分方程Euler方法的依概率收敛性

针对满足非Lipschitz条件的带Poisson测度的随机微分方程(SDEs),给出了Euler方法.非Lipschitz条件比经典条件包容了更多的SDEs,现有文献对该类方程的数值方法研究成果较少.针对带Poisson测度的随机微分方程,在非Lipschitz条件下证明了Euler方法的依概率收敛性,并给出相应的数值算例支持主要结论.

无界域上一类随机反应扩散方程不变测度的存在唯一性

研究定义在无界区域上的一类随机反应扩散方程不变测度的存在性和唯一性.利用方程主部算子在权空间L_(p)^(2)(R_(+)^(d))上生成算子半群的指数衰减性,对方程的解进行整体期望有界估计,并得到随机稳态解的存在性和指数稳定性,进而得到稳态解的分布为唯一的不变测度.

不放回样本追加下基于永久随机数抽样技术的多层次推断方法及应用研究

抽样调查如何满足多层次推断的需要是我国政府统计调查在实践应用过程中面临的主要难题之一。本文根据我国现阶段抽样调查工作的实际情况,提出一套完整的适用于多层次推断的抽样调查方法。首先,使用永久随机数对现有抽样框进行更新维护,打破现有方法假设抽样框不变的局限性;其次,采用基于列表–序贯算法的条件Poisson抽样实现多层次推断,消除了固定样本量抽样技术仅适用于一次性抽样调查的限制,同时解决了随机样本量抽样技术样本量不固定的问题;此外,分别使用Sen-Yates-Grundy方法和Deville方法进行方差估计,以提高估计精度;最后,通过数值模拟和应用研究验证所提出方法的有效性。该方法在不显著增加调查经费的情况下,可广泛适用于不同数据类型的目标总体,在企业、住户等经济领域调查中具有可推广性的同时,也可为大数据背景下各级政府在实际解决多层次推断问题方面提供有价值的参考。

一类中立型随机积微分方程mild解的存在性

该文在Hilbert空间中研究了一类具有非瞬时脉冲的中立型随机积微分方程非局部问题mild解的存在性.利用预解算子理论、非紧性测度理论和Darbo不动点定理,建立了所研究问题mild解的存在性定理,丰富和发展了已有的相关结果.

薄区域上随机Ginzburg-Landau方程的稳态测度极限行为

研究了三维薄区域上由白噪声驱动的随机Ginzburg-Landau方程的稳态测度极限行为.通过分析相应的统计解和稳态测度,考虑非线性项的弱收敛,获得了当薄区域厚度ε趋近于0时,三维薄区域上随机Ginzburg-Landau方程的稳态测度收敛于二维区域上随机Ginzburg-Landau方程的稳态测度.进一步地,当薄区域厚度ε和粘性系数υ同时趋近于0时,三维薄区域上随机Ginzburg-Landau方程的稳态测度收敛于二维区域上非线性Schr9dinger方程的稳态测度.

高质量发展要素投入视角的新质生产力的统计测度、空间相依和影响机制研究

本研究围绕高质量发展要素投入视角,深入探讨了新质生产力的统计测度、空间相依及其影响机制。首先,论文构建了一个全面细致的新质生产力测度指标体系,强调技术创新、人才培养、管理创新以及数据资本对新质生产力提升的显著影响。通过随机森林模型分析,本研究揭示了高技术产业新产品开发、高等教育在校生比例及电子商务交易活动的企业数为新质生产力增长的关键推动因素。此外,利用莫兰指数对空间相依性进行分析,发现新质生产力在空间上存在轻微的正相关性,暗示相似的新质生产力值在空间分布上倾向于聚集。研究还通过局部莫兰指数探讨了地区间新质生产力的空间关联,发现区域间存在显著的空间正相关性和空间异常点。基于这些发现,论文提出了针对性的政策建议,包括加强研发和创新支持、优化资金支持机制、促进区域协调发展、强化教育和培训以及激发区域内部潜力,旨在促进新质生产力的增长和区域间经济的均衡发展。本研究不仅为理解新质生产力提供了新的理论视角,也为政策制定者提供了实践上的指导。

一类随机泊松系统的保结构数值方法

考虑一类随机泊松系统,称为随机Lotka-Volterra系统的保结构数值模拟。为该类系统提出一种随机泊松积分子,并证明了该积分子具有一阶均方收敛阶。数值实验对理论结果进行了验证。

随机植物-地表水反应扩散模型的长期演化行为

该文研究在干旱平原环境下随机植物-地表水反应扩散模型的长期演化行为.首先,利用压缩映射及逼近的方法证明了该模型存在唯一的温和解,并且该解关于初始值是连续依赖的.其次,通过比较定理构建了一个新的估计量,给出了该模型的解在均方意义下的灭绝性和持久性,从而进一步证明了模型温和解的马尔可夫性和不变测度的存在性.最后利用Chebyshev不等式、H lder不等式和弱收敛方法,证明了该模型的大偏差结果.

非独立数据时稳健Poisson和Log-binomial随机效应模型研究

目的比较基于稳健Poisson回归及Log-binomial的随机效应模型对具有层次结构的非罕见结局事件资料的参数估计结果。方法通过计算机模拟生成具有类内相关的数据集,设置了32种参数情况,分别反映实际资料中的少数类别数和中等类别数,小强度的类内聚集和中等强度的类内聚集,基线患病率分别为0.15和0.3,关联强度PR值分别是1.5和2.0,暴露率分别为20%和50%的情况;比较各模型在模拟条件下的收敛率、参数估计结果以及参数的95%CI覆盖率。结果 Log-binomial随机效应模型的收敛效果劣于稳健Poisson随机效应模型;两随机效应模型对各参数的估计结果均和真值较为接近;在类内聚集性较小时,两随机效应模型95%CI覆盖率均较好,但随类内聚集性增大,Log-binomial的随机效应模型95%CI覆盖率变动较大,且类别数增加时覆盖率普遍较低。结论基于稳健Poisson的随机效应模型收敛率高,参数估计结果与真实值接近,对各固定效应参数估计的95%CI的覆盖率高且稳定,优于Log-binomial随机效应模型。

遗传算法进化状态的测度及非随机性遗传操作方法

遗传算法作为复杂的多峰函数求解、机器学习、生产调度、大规模的组合优化、适应控制、技能控制的最优方案寻优等的全局搜索算法 ,其广阔的应用前景越来越令人关注 .但是 ,遗传算法的基本操作是基于概率的随机性 ,由于未能对进化状态进行测度 ,适应度的计算只能依赖于目的函数 ,而忽视了其与多样性变化的相关性 ,就难以避免退化个体和重复个体的生成 ,导致“遗传漂移”或“早期收敛”.本文提出遗传算法进化状态测度及消除随机性影响的遗传操作方法 ,大大提高了搜索效率 ,应用实例验证了该方法的有效性 .

加卸载响应比在Poisson模型下的随机分布

本文在地震的发生时间服从Ｐｏｉｓｏｎ过程，而地震震级服从ＧｕｔｅｎｂｅｒｇＲｉｃｈｔｅｒ关系的前提下，对不同定义的加卸载响应比Ｙ值的随机分布进行了探讨。结果表明：当在计算窗口的地震发生的期望数目较大（＞４０）时，Ｙ１～Ｙ５值的分布基本稳定，出现高加卸载响应比的概率极低。然而当计算窗口的地震期望数目过小时，Ｙ２～Ｙ５值则变得不太稳定。也就是说，服从Ｐｏｉｓｏｎ过程的地震序列，在计算窗口的地震期望数目过小时，也可能产生Ｙ值较高的结果。为了使利用加卸载响应比预测地震更加可靠，文中给出了Ｙ１、Ｙ３在Ｐｏｉｓｏｎ模型下的９０％、９５％和９９％的置信区间，这对判别加卸载响应比异常是非常有用的。

一类重随机Poisson过程在信用风险定价模型中的应用

运用带随机尺度因子的重随机Poisson过程描述信用衍生产品的违约可能 ,在违约强度λ(t)是随机变量的情况下得到违约时间τ的分布密度函数 。

基于随机前沿方法的商业银行利润效率测度

运用随机前沿分析方法对2000年到2002年国内13家商业银行的利润效率进行了测量.实证测度结果表明,我国商业银行之间的利润效率差异显著;整体而言,我国商业银行约23.2%的潜在利润没能得到实现.我国股份制商业银行的利润效率要远高于四大国有商业银行,股份制商业银行约有6.9%的潜在利润没能得到实现,而四大国有商业银行约有59.9%的潜在利润没能得到实现.因此,在利润效率方面,我国国有商业银行还有很大的提升空间.