关于Polya罐子模型的几个结论

在Polya罐子模型中,分别以Xn,Sn表示第n次抽球并放回后罐中的黑球比例数和在前n次抽球中抽到黑球的次数,得到了Sn/n的极限分布为贝塔分布以及E(Xn)等于E(X∞),D(Xn)不等于D(X∞)等几个重要结论,并分别运用概率论知识和随机过程的鞅理论知识从不同角度证明结论.

结合波利亚罐模型和M-H算法的遥感图像分割

图像精确分割是目前遥感图像分割的主要研究任务之一,为此,提出一种基于波利亚罐模型的遥感图像分割方法。该方法通过模拟波利亚罐模型的随机实验过程,将图像像素之间相互关系运用到分割过程中,以精确地实现遥感图像分割。首先,根据波利亚罐模型及其随机实验过程定义邻域势能函数,结合马尔科夫随机场建立刻画像素类属性的标号场模型;假设遥感图像中各类属内像素光谱测度服从各自的同一独立高斯分布,以建立其特征场模型;由Bayesian定理,构建图像统计分割模型;然后,使用Metropolis-Hastings(M-H)算法进行分割模型求解,实现遥感图像分割。分别对模拟和真实遥感图像进行分割实验,实验结果表明使用提出方法可以有效去除图像中孤立的错分像素,使分割结果更加精确;定性和定量分析结果验证了提出方法的可行性及有效性。

Pólya罐子模型证明的一些探讨

指出Pólya罐子模型证明中的常见错误,并利用递推和数学归纳法给出了两种正确的证明方法.

数学期望在古典概率计算中的应用

讨论一些涉及多次取球的古典概率的计算问题,利用一个期望和概率之间关系的结论将概率问题转化为期望问题,然后根据期望的递推公式得出答案.

随机递归树结点度数的同余类的渐近分布

用广义Pólya罐模型研究随机均匀递归树结点度数的同余类的渐近分布。考虑结点数为n的随机均匀递归树,将树上的结点按其度数关于模m的同余类分成m类,当n趋向无穷时,这m类结点的数目的联合分布渐近正态。

结合最大似然算法和波利亚罐模型的全色遥感图像分类

最大似然(ML)算法是一种应用广泛的遥感图像监督分类方法,该算法对样本区域的选择有很高的精度要求,选择难度降低了算法的效率。为此,本文提出了一种结合ML算法和波利亚罐模型的全色遥感图像分类方法。首先由ML算法得到各像素分属各类别的概率,根据得到概率计算此像素的罐模型中不同颜色小球的数量,完成图像罐模型的建立;根据波利亚罐模型随机采样过程,结合邻域,更新中心像素的罐模型中各类颜色小球的组成,直到各类小球数量比例达到稳定,得到最终分类结果。该方法可以进一步精确地对图像进行分类,且对样本选择无要求,简化了分类过程;分别对合成图像和真实遥感图像进行了试验,取得了较好的试验结果;定性和定量分析结果验证了该方法的可行性及有效性。

一个pólya罐子模型的强大数定律

讨论一种ｐｏｌｙａ罐子模型。