离散对象的计数

本文从集合概念出发,分别就重集,全序和偏序集,计数基本原理等内容,汇总了线状和环状的排列与组合,整数分析对应的标准和半标准杨表计数的常用计数解题的方法和技巧.随后从生成函数,格路计数和Polya计数定理等方面,用实例的方法说明它们在离散对象计数方面的应用.最后,通过求解化学中同分异构体计数问题的简短编程,介绍了计算机辅助软件Maple在快速高效求解离散对象计数问题方面的作用.

同胚不可约k树的计数公式

由同胚不可约树得到同胚不可约k树的概念,并利用Polya计数定理得到了它的计数公式.

线性同胚不可约超树的计数公式

本文根据线性同胚不可约超树的定义与性质并利用Ｐｏｌｙａ计数定理得到了线性无环同胚不可约超树的计数公式。

无圈线性同胚k不可约超图的计数

无圈超图的数学模型在计算机科学的关系数据库设计和蜂窝式移动通信系统中具有重要作用。本文运用了Polya计数定理得到了无标号无圈线性同胚k不可约超图的计数公式。

列等重二元阵列计数

文章研究了每列有相同数目1的(0,1)-矩阵计数问题,首先给出利用容斥原理和Polya计数定理得到的两个计数公式,然后又给出一个具有两者优点的公式。

真无圈超图的计数

无圈超图的数学模型在计算机科学的关系数据库设计和蜂窝式移动通信系统中具有重要作用。本文运用Polya计数定理给出了无标号真超树的计数级数,并进一步的给出了无标号真无圈超图的计数级数。

The counting series for (k+1)-uniform linear acyclic hypergraphs

The explicit formula for (k+l)-uniform linear acyclic hypergraphs and the counting series for unlabeled (k +1)-uniform linear acyclic hypergraphs are obtained.

置换群作用于一类映射集的等价类的计数

应用Burnside-Polya计数定理与容斥原理等组合分析方法研究置换群作用于一类映射集的等价类的计数,具体得到循环置换群与二面体置换群作用下的一类映射集的等价类的显式计数公式及其相关的平面环型错排、空间环型错排的计数公式以及组合恒等式,拓展了已有文献的研究结果。