离散对象的计数

本文从集合概念出发,分别就重集,全序和偏序集,计数基本原理等内容,汇总了线状和环状的排列与组合,整数分析对应的标准和半标准杨表计数的常用计数解题的方法和技巧.随后从生成函数,格路计数和Polya计数定理等方面,用实例的方法说明它们在离散对象计数方面的应用.最后,通过求解化学中同分异构体计数问题的简短编程,介绍了计算机辅助软件Maple在快速高效求解离散对象计数问题方面的作用.

Mobius反演和pòlya计数定理之间的等价性

当作用群是循环群时,一个推广了的Pòlya计数定理如下本文证明了上面公式是等价于整除因子格上的M(?)bius反演公式。

完美匹配树的计数公式

证明完美匹配树的一些相关性质与定理 。

同胚不可约k树的计数公式

由同胚不可约树得到同胚不可约k树的概念,并利用Polya计数定理得到了它的计数公式.

无圈线性同胚k不可约超图的计数

无圈超图的数学模型在计算机科学的关系数据库设计和蜂窝式移动通信系统中具有重要作用。本文运用了Polya计数定理得到了无标号无圈线性同胚k不可约超图的计数公式。

线性同胚不可约超树的计数公式

本文根据线性同胚不可约超树的定义与性质并利用Ｐｏｌｙａ计数定理得到了线性无环同胚不可约超树的计数公式。

真无圈超图的计数

无圈超图的数学模型在计算机科学的关系数据库设计和蜂窝式移动通信系统中具有重要作用。本文运用Polya计数定理给出了无标号真超树的计数级数,并进一步的给出了无标号真无圈超图的计数级数。

无标号真严格(d)-连通无圈超图的计数

本文得到了无标号真严格(d)-连通无圈超图的计数公式,并得到了无标号真严格(d)-连通同胚k不可约无圈超图的计数公式.