广义延拓逼近法在基坑监测数据处理中的应用

针对基坑监测数据处理中的内插和预测问题,引入基于广义延拓逼近法的内插模型和外推模型,先推导广义延拓逼近法公式,然后利用某基坑桩顶竖向位移监测点的10个月监测数据进行去噪预处理,再进行计算分析。基于广义延拓逼近法进行内插分析,采用滑动式算法,研究不同单元域节点数r、延拓域节点数s和逼近函数项数t组合与内插精度之间的关系,计算结果表明,当s较大、r和t相对较小且较为接近时,精度相对稳定,r=2、t=3和s=4时内插精度达到最高;另外,已知节点数和内插精度之间呈正比关系。研究结果表明,基于广义延拓逼近法的内插模型和外推模型均具有较高的计算精度,可以达到亚毫米级,适用于基坑监测数据处理,具有良好的工程价值和应用前景。

基于外逼近方法的中期机组组合问题

利用外逼近方法(OAM)提出一种求解机组组合(UC)问题新的确定性方法。OAM是一种分解方法,它把UC问题分解为一系列的混合整数线性规划(MILP)主问题和非线性规划(NLP)子问题。应用分支割平面方法求解MILP,应用新的零空间内点法求解NLP。54机组168时段等多个系统的数值仿真表明,OAM具有快速的收敛速度,能有效处理爬坡约束,为大规模安全约束机组组合问题的有效求解提供了一条新途径。

求解安全约束机组组合问题的邻域搜索外逼近方法

提出一种求解安全约束机组组合(security constrained unit commitment,SCUC)问题的邻域搜索外逼近(outer approximation based on neighborhood search,NS-OA)法. OA将SCUC问题分解为一系列混合整数线性规划(mixed integer linear programming,MILP)主问题和非线性规划(nonlinear programming,NLP)子问题,通过MILP主问题和NLP子问题的最优解来逼近SCUC问题的最优解.为克服迭代过程中MILP主问题规模大的不足,利用SCUC问题对应UC问题的最优解为中心来构造邻域,然后在此邻域内搜索MILP主问题的最优解.数值结果表明,所提邻域搜索能有效减小搜索空间,大大提高了算法的计算效率,所提NS-OA算法能有效求解大规模SCUC问题,具有良好的应用前景.

求解变分不等式的一种外逼近法的若干收敛性结果

本文讨论由文［１］提出的一种求解变分不等式问题的外逼近法。

两种北斗卫星精密星历外推方法的精度分析

国际全球卫星导航系统服务(IGS)中心只提供当天00:00:00—23:45:00的精密星历数据,若要获取当天完整的星历数据,往往采用坐标外推的方法得到23:45:00—24:00:00时段的星历数据。本文采用三角函数插值法和广义延拓逼近法对一段时间不同类型和不同时间间隔的北斗卫星精密星历轨道坐标进行外推。结果表明,GEO卫星精密星历轨道坐标外推精度优于IGSO卫星和MEO卫星;两种外推方法对于5 min时间间隔精密星历外推精度明显高于15 min时间间隔精密星历,且三角函数插值法外推精度优于广义延拓逼近法1~2个数量级。因此,在对北斗卫星精密星历进行轨道坐标外推时,可以优先采用精度更高的三角函数插值法和使用5 min时间间隔的星历数据进行外推计算。

单调全局最优化问题的凸化外逼近算法

单调优化是指目标函数与约束函数均为单调函数的全局优化问题.本文提出一种新的凸化变换方法把单调函数化为凸函数,进而把单调优化问题化为等价的凸极大或凹极小问题,然后采用Hoffman的外逼近方法来求得问题的全局最优解.我们把这种凸化方法同Tuy的Polyblock外逼近方法作了比较,通过数值比较可以看出本文提出的凸化的方法在收敛速度上明显优于Polyblock方法.

求解单调变分不等式问题的修正惯性次梯度外梯度算法

本文提出了一种修正的惯性次梯度外梯度算法,用以求解实Hilbert空间中的具有Lipschitz连续和单调的变分不等式问题。我们在惯性次梯度外梯度算法的基础上,结合粘度逼近法,构造了一种具有强收敛性的算法。

一种基于单调优化的多小区分布式波束成形算法

提出了一种基于单调优化的多小区分布式波束成形算法,该算法首先去耦合将集中式全局和速率最大化问题转分布式优化问题,然后通过将目标函数构造为两个递增函数之差,进一步将其转换为单调优化问题.在此基础上,利用Polyblock外逼近法对问题进行了求解.仿真实验结果表明:该算法只需要使用本地信道信息,而收敛速率则更快.

多层异构蜂窝网络中一种快速最优资源分配算法

利用最大化系统下行链路总容量问题模型中隐含的单调结构,将由于干扰存在使得构建的最优资源分配为非线性非凸的问题转换为单调优化问题,提出了一种改进的Polyblock外逼近法对其进行求解.该算法针对Polyblock外逼近法在求解过程中顶点值的个数呈指数倍增长,导致计算量较大、收敛速度较慢等缺陷,改用分枝定界法划分可行域区域,并以最大利益优先的方式进行节点扩展和搜索,边分枝边剪除不符合条件的枝,使可行域范围越来越小,最终逼近最优解.实验结果表明:改进算法提高了收敛速度和逼近最优解的效果.

调速泵结构配置协调分解优化算法及实现

建立多级调速泵结构配置连续非线性规划和整数非线性规划二阶段模型.非线性整数规划子问题采用外逼近算法求解.针对连续非线性规划主问题,提出基于割角法的可行域协调分解优化算法,证明割角法陷阱问题并建立判断准则排除已知的陷阱区域,在此基础上构建系列松弛问题得到原优化问题渐进收紧的下界估计,并最终收敛到原优化问题全局最优解.三级调速泵结构配置实例验证了算法的有效性,并给出与其他算法的比较结果.

温度外推在瞬态高温测试中的应用

借助蓝宝石光纤温度传感器和多路数据采集卡,根据传热学的基本原理,建立了瞬态高温的黑体腔外推测试模型,并通过有限差分逼近外推法实现了对瞬态高温的测量。在此基础上,利用氢氧焰来模拟瞬态高温热源,得到了传感器和红外测温仪测得的黑体腔内外膜层温度变化曲线,从而验证了该外推模型及方法的正确性。

计算机绘制圆环透视图的新方法

用计算机绘制圆环面的透视图和消除隐藏线,是一个较复杂的问题。本文提出一个建立在画法几何及初步几何原理基础上的处理方法,简称锥面逼近法。通过上机实践表明,本方法具有简便易行的优点。

促进清洁能源消纳的多网联合优化与决策模型

针对我国西南地区,弃电量大、清洁能源消纳受阻的问题,考虑清洁能源外送消纳的方式,本文以互联电网各自运行成本最小为目标,建立了多网联合多目标优化模型。基于小生境多目标粒子群算法对模型进行求解,应用基于熵权法的逼近理想解排序法进行最佳均衡解决策。以云南送广东、广西的“一个送端+两个受端”系统为例进行实例分析,结果表明:小生境多目标粒子群算法求解得到了均匀分布的近似Pareto前沿;基于熵权法的逼近理想解排序法决策得到的最佳均衡解显示,送端电网清洁能源消纳率达到100%,外送通道日利用小时数最大,表明多网联合优化计算能够大大提高清洁能源的消纳能力和外送通道的利用程度。

受扰非线性离散系统的前馈反馈最优控制

利用逐次逼近法研究含外部扰动的非线性离散系统的线性二次型前馈反馈最优控制问题.首先将系统的最优控制问题转化为非线性两点边值问题族.其次,构造了该问题族的由精确线性项和非线性补偿项组成的解序列,并证明了解序列一致收敛到系统的最优解.最后,通过截取最优控制序列解中非线性补偿项的有限项,得到系统的前馈反馈次优控制(FFSOC)律及设计算法.仿真算例表明,该算法容易实现,且对抑制外部扰动的鲁棒性优于经典的反馈次优控制(FSOC).

有理降阶模型在电磁问题中的应用

利用有理降阶模型逼近一些未知函数,从而简化函数复杂度、加快计算速度、提高计算效率.文中以电磁问题为例说明降阶模型的有效性.计算结果表明,它使得计算速度加快了几倍.

喷注壁面外掠平板层流边界层速度和温度的HPM-Padé解析解

运用HPM-Padé(同伦摄动-帕德逼近)法导出了当喷注流体速度与距平板前缘距离的平方根成反比时,不可压缩常物性流体外掠平板层流边界层内无量纲速度和无量纲温度解析表达式,无量纲流函数1阶导数的HPM-Padé解析解与4阶龙格库塔法的数值解结果一致.利用HPM-Padé解析解研究了喷注系数和流体Prandtl数对速度和温度分布的影响.结果表明:Prandtl数越大,温度边界层越薄,壁面温度梯度越大;喷注系数越大,速度边界层厚度和温度边界层厚度越大,壁面速度梯度和壁面温度梯度越小,壁面喷注对平板有隔热作用;当喷注系数为0.619时,壁面的速度梯度和温度梯度为零,高温来流向壁面的传热被喷注流体完全阻隔.

公共卫生事件暴发初期的医疗物资调度优化

在公共卫生事件暴发初期,为了合理高效地分配医疗物资,兼顾医疗物资运输成本和运输延误,以新型冠状病毒感染的肺炎为例,研究了公共卫生事件暴发初期受影响较大地区的医疗物资调度问题。基于疫情期间医疗物资供给不足的实际情况,结合各个医疗点对医疗物资的不同需求,采用最优化理论与方法建立考虑物资延迟损失和物流成本的双目标医疗物资优化调度分配模型。同时,采用外逼近法对模型进行求解,通过算例分析验证模型的有效性和算法的高效性。结果表明:由所构建的兼顾延迟损失与物流成本的双目标模型及采用的算法,能够得到不同条件下的医疗物资分配方案,所构建的双目标优化模型可以更好地兼顾医疗物资分配过程中的延迟损失和物流成本,并根据疫情走势及医疗物资供给实际情况提供更为合理的调度方案。