基于最小二乘法的分段三次曲线拟合方法研究

多项式曲线拟合是一种较常用的数据处理方法,但当数据点较多时,只采用一种多项式曲线函数拟合所有数据点难以取得较好的拟合效果。针对传统分段曲线拟合方法中对数据点分段时经验成分较多的不足,提出了一种基于最小二乘法原理的分段三次曲线拟合方法。建立了三次拟合曲线方程,通过实际数据的检验,验证了该方法的拟合效果。

基于最小二乘法的自动分段多项式曲线拟合方法研究

针对传统的分段曲线拟合方法在选择拟合函数和确定分段区间时经验成分较多的不足,提出一种自动分段多项式曲线拟合方法,根据误差方差和误差均值,自动确定经验函数和分段区间。通过实际数据的检验,验证了该方法的拟合效果。

风机特性曲线绘制中数据选取

为解决绘制矿井通风机特性曲线时,个别测试数据存在较大误差,导致拟合出的特性曲线与实际偏差较大的问题.采用屏蔽较大误差点的方法,使用Origin7.5的屏蔽工具,通过对不同测点进行屏蔽、分析拟合误差,找出测试误差较大的点,对误差较大点屏蔽后,最终得到的特性曲线能准确的反映通风机的真实性能.研究结果表明:屏蔽较大误差点的方法可以使风机特性曲线拟合优度相对提升.

拟合方式对酸碱滴定法测定土壤酸缓冲容量准确性的影响

酸碱滴定法是测定土壤酸碱缓冲容量的主要方法。该方法中酸碱滴定数据点的拟合方式对测得的土壤酸碱缓冲容量结果影响极大。为此,采用酸碱滴定法对38个酸性紫色土的酸缓冲容量进行测定,分别采用4种拟合方式(整段多项式曲线拟合、突跃范围内线性拟合、酸段多项式曲线拟合、酸段线性拟合)对酸碱滴定数据进行拟合并计算得到土壤的酸缓冲容量,比较分析了不同拟合方式计算得到的土壤酸缓冲容量的可靠性和准确度。结果表明:不同拟合方式获得的酸缓冲容量差异较大;不同拟合方式获得的曲线方程的决定系数(R^(2))不同,酸段线性拟合方式得到的R^(2)显著低于其他三种拟合方式,计算得到的酸缓冲容量的准确度较低;整段多项式曲线拟合方式获得的方程对酸碱滴定数据的拟合度最佳。进一步分析发现,4种拟合方式计算得到的酸缓冲容量与交换性盐基总量(r_(1))和有效阳离子交换量(ECEC,r_(2))间的相关性由大到小依次为:整段多项式曲线拟合(r_(1)=0.486^(**),r_(2)=0.525^(**))、突跃范围内线性拟合(r_(1)=0.223,r_(2)=0.245)、酸段多项式曲线拟合(r_(1)=0.183,r_(2)=0.220)、酸段线性拟合(r_(1)=-0.219,r_(2)=0.002),整段多项式曲线拟合算得的酸缓冲容量与土壤当前所处的阳离子交换和硅酸盐缓冲关系最为密切。综合得出,4种拟合方式中,整段多项式曲线拟合计算得到的酸缓冲容量的可靠性和准确度最好,有助于土壤酸减缓冲性能的准确测定。

基于可决系数的自适应关联规则挖掘算法

针对以频繁项集产生-规则产生为核心的两阶段关联规则挖掘,存在需要人工以先验知识指定最小支持度和最小置信度阈值的缺陷。本文提出以支持数和置信度为依据,采用曲线拟合技术,根据可决系数自动确定曲线的次数及对应多项式的算法AARM_BR(Adaptation Association Rule Mining Based on Determination Coefficient R^2),从而确定支持度和置信度阈值。在标准数据集Trolley和Groceries上进行关联规则挖掘实验,结果表明本算法更具有数据依赖性,在用户不具备先验知识的情况下,无须人为指定多项式阶次、支持度和置信度阈值的优点。

多线函数法在曲线拟合中的应用研究

为了研究某些现象的发展趋势,需要用到各类曲线拟合方法,如多项式趋势模型、对数趋势模型等。基于多面函数法原理提出了多线函数法,应用于曲线拟合。为了验证该方法的可行性,在MATLAB平台开发程序对某铁路中线进行拟合计算,通过与多项式拟合方法在各种条件下的实验对比,证明多线函数法具有精度高、计算简单等优点,是一种优秀的曲线拟合方法。

基于正交多项式拟合的气象数据处理方法

针对高空气象探测数据变化规律复杂、突变情况不可预测、数据量大等特点,提出了基于离散数据正交多项式最小二乘的分段拟合方法.首先,从计算稳定性角度,说明了采用离散数据的正交多项式最小二乘法的原因;其次,从曲线拟合的保形性角度,详细阐述了二次分段拟合原则;最后,以具有典型特征的气温探测数据为例,证明了采用基于离散数据正交多项式最小二乘的分段拟合方法能够获得明显优于传统内插方法的拟合精度,提高高空气象探测数据处理的精度和自动化处理程度.

发动机特性曲线的数学拟合方法

对试验数据进行曲线拟合是发动机特性试验的一个重要内容。为此,采用正交多项式最小二乘拟合法,运用MATLAB语言强大的数据处理和绘图功能,进行曲线拟合与绘图,可提高工作效率和试验精度,为拟合和绘制发动机特性曲线提供了较好的方法。

蜂窝纸板缓冲性能实验数据的建模与实现

根据蜂窝纸板缓冲性能实验数据的测试,提出了采用数据建模方法对实验数据进行处理,该方法基于多项式最小二乘法,采用递减坐标点法分段拟合缓冲实验数据,既能修正实验数据测试误差,又能使缓冲性能曲线得到函数优化,为蜂窝纸板衬垫的设计提供了依据。

隐式多项式曲线数据拟合的稳定性分析

对数据点集合轮廓进行隐式多项式曲线或者曲面建模需要分析隐式多项式曲线的稳定性,因为这直接关系到隐式多项式曲线或者曲面建模是否有效。通过对隐式多项式曲线上点和系数关系的分析,从理论上得出了隐式多项式曲线上点的变动对其最高次齐次项影响很小,而数据点距离原点越远则隐式多项式曲线建模的有效性越差。文章的实验显示了隐式多项式曲线建模的数据点预处理方法和应用依据。

水污染物颗粒净化问题分析数学模型的数据拟合

运用MATLAB将给定数据绘制出拟合曲线后,我们找到了符合曲线变化特性的对数函数和多项式函数来进行描述,从而计算出误差大小。

Kinect深度传感器深度误差分析和修正方法的研究

针对Kinect2.0深度传感器获取的深度数据存在较大误差的问题,本文对其误差变化情况进行了测试分析,发现测距范围在4.5 m以内时,误差变化稳定,且保持在25 mm精度以内。但是当距离大于4.5 m后,误差则表现为快速增加,且随距离增加而曲线上升。鉴于此,本文通过多项式曲面拟合误差与距离曲线,对深度数据进行误差修正,使得深度数据在4.5 m至7 m范围内时,误差可控制在50 mm以内。试验证明,该方法可以较好地修正深度数据误差,提升Kinect深度传感器测距精度。

多时宽线性调频脉冲信号校正数据产生方法

针对工程应用中多时宽线性调频脉冲信号校正数据产生方法复杂繁琐的问题,提出了一种基于离散希尔伯特变换、幅相误差提取和补偿技术的校正数据产生方法。该方法利用多时宽线性调频脉冲信号频谱一致性的特点,仅对多种时宽线性调频脉冲信号中最大时宽的线性调频脉冲信号进行采集,并进行离散希尔伯特变换和幅相误差提取,通过多项式曲线拟合,得到幅度包络曲线和相位误差曲线,利用这两条曲线对全部时宽的线性调频脉冲信号进行幅相误差补偿。该方法降低了多时宽线性调频脉冲信号校正数据产生的复杂度。仿真实验结果表明:使用校正数据得到的线性调频脉冲信号幅度包络平坦度和峰值旁瓣比满足雷达设备使用要求。