Heisenberg群中球面测度的Fourier变换

本文按Ｈｅｉｓｅｎｂｅｒｇ群Ｈｎ上齐次度规定义，其中单位球面Ｓ（Ｈｎ）Ｈｎ上Ｈａａｒ测度诱导出Ｓ（Ｈｎ）上面积元ｄσ．设｛（πλ，Ｈλ）；λ∈Ｒ１＼｛０｝｝是Ｈｎ的无穷维不可约酉表示等价类．作者证明可选取Ｈλ的正交基使ｄσ的群Ｆｏｕｒｉｅｒ变换πλ（ｄσ）对角化，且给出了对角线元素的渐近估计．此外，作者还考虑了Ｈｎ上Ｐｏｍｐｅｉｕ问题的一个推广．