利用Kuhn-Tucker定理求解多机器人作用下物体内力极小值

利用Kuhn-Tucker定理可转化极值问题复杂约束条件的特性,提出了一种求解多机器人作用下物体内力极小值的方法。考虑两个机器人作用下的情况,以两种不同类型的二维物体为例,验证了该方法的正确性。对于其他复杂情况,该方法亦适用。

局部截口定理与极大极小值问题

在H-空间上证明了一个局部截口定理，作为应用。

考虑耐久性的PEM燃料电池有轨电车自适应优化控制策略

针对燃料电池/锂电池/超级电容混合储能有轨电车在动态负载、启停循环、怠速循环、大功率运行时质子交换膜(PEM)燃料电池寿命衰减情况,提出Pontryagin极小值原理(PMP)与耐久性结合的能量管理策略。通过启停控制策略控制燃料电池的启动与停止,有效降低燃料电池启动次数;利用储能系统总体氢气消耗为经济性代价,燃料电池性能衰退指数为耐久性代价,构建联合代价函数;在满足期望条件下,实现协态变量随荷电状态实时变化的在线适应;将所提策略与传统极小值策略和状态机策略进行仿真对比。结果表明:城市循环工况中所提策略较于传统Pontryagin策略燃料电池峰值电流降低了33.2%,氢气消耗下降了12.50%;郊区循环工况中所提策略较传统Pontryagin策略峰值电流降低了21.88%,氢气消耗下降了40.39%。所提管理策略在不同工况下均有良好的适应能力,解决了传统PMP只能离线应用的缺点,将启停次数控制在较低水平,具有延寿燃料电池的能力。

基于极小值原理的增程式电动车辆在线能量管理控制策略

针对某増程式电动校车设计了一种基于极小值原理的在线能量管理控制策略,并分析了其能实现SOC维持控制的机理.基于Matlab/Simulink仿真环境和部件实验数据搭建了高保真度的前向仿真模型.仿真结果表明:该控制策略对不同的行驶工况具有很好的适应性.相对于传统开关型控制策略,燃油经济性最高能提高5.8%.

多约束月面盘旋飞跃轨迹优化控制方法

针对无平移发动机月球探测器的多约束盘旋飞跃问题,给出了燃耗最优轨迹。盘旋飞跃划分为垂直上升段、平移段、垂直下降段,垂直上升段与垂直下降段的最优控制均为Bang-Bang形式。研究平移段最优轨迹时,考虑位置、速度、角速度等约束,首次把优化问题的控制变量由推力转化为角速度,然后基于Pontryagin极小值原理得到了最优角速度的初步形式,接着通过对奇异点连续性、控制变量切换次数的研究,得到最优角速度的最终形式由最大边值与最小边值组成且发生两次切换,最后提供了一种求解切换点的数值方法。仿真结果表明,该算法精度高、复杂度低,适用于在线轨迹优化。

利用平行移轴定理计算平面刚体的重心

通过对转动惯量取极小值的方法求得平面刚体重心的解析解 。

不完全偏好意义下的极大元定理及其应用(英文)

由Brezis和Browder得到的非线性泛函分析序集一般原理及其推广已经被广泛应用到许多科学领域。然而 ,上述定理中的序集必须要求满足反对称性 ,而在理论数学、应用数学 ,特别是在经济学等许多领域中 ,一些序结构并不满足反对称性。为解决上述问题 ,我们首先提出了不要求反对称性的不完全偏好 ,在此基础上我们获得了许多不完全偏好意义下的极大元定理。作为应用 ,我们改进了由Brezis和Browder得到的非线性泛函分析序集一般原理及其许多推广 ,并给出了一个最小值定理 ,此定理推广了Weierstrass定理。

对函数性态判定定理证明的一点改进

定理 设函数f（x）在点x0的近旁有直到（n+1）阶导数,并且f′（x0）=f″（x0）=……=f（K-1）=0,而（?）≠0,其中k≤n,则（一）函数增减及极值的一般判定法如下:k f（?）f （x）

运用三次函数零点个数的判定定理快捷解决高考综合题

设有三次函数f（x）=ax^3＋bx^2＋cx＋d（a≠0）,则f＇（x）=3ax-2＋2bx＋c,△=4（b-2-3ac）.

费马定理的一个推广及应用

本文给出了凸函数极小值点的充要条件,从而推广了费马定理并使其应用范围扩大至凸函数。

运用费马定理分析物理问题举隅

物理和数学是紧密联系的,数学方法是研究物理问题的一种基本方法.无论是研究物理问题,还是应用物理知识解决问题,数学都是重要的和强有力的工具.从一些最基本的物理概念或物理规律出发,运用数学推导,又可以导出在具体的情景中富有新意的结果.

从研究生试题看两个定理的重要性

从研究生试题看两个定理的重要性刘甸瑞（中国地质大学）极限的保号性与连续函数的有界性是高等数学中的两个重要定理。从分析１９８７—１９９４年历届研究生高等数学试题中我们看到需用这两个定理的试题多次出现，这本身也说明了这部分内容的重要性。这两个定理是：定理...

多元函数极值的高阶判别定理

本文利用代数方程理论对多元函数值的性态进行了研究,建立了 m 元函数极值的奇数阶高阶判别定理;并对二元函数极值的偶数阶高阶判别问题作了一定的探讨,得到了一些初步的结果.

《非光滑分析中的中值定理》的一个注记

在过去十多年中,非光滑分析已有了很大的发展。对满足不同条件的泛函,用不同的工具,已获得多种类型的中值定理。如文[1]等。在局部凸空间,文[1]用上凸逼近已得到几个中值定理。本文仍以上凸逼近为:工具,用不同文[1]的方法,得到类似于文[1]的结果,或者说,本文为文[1]等的一个注记。一、上凸逼近假设 X 为实局部凸(豪斯道夫)拓扑向量空间,∫:X→R 是广义实值函数。

二元函数极值存在定理证法的改进

本文给出了二元函数极值存在定理两种改进的证明方法，使证明过程得以简化。

基于价格因素的布鲁氏菌病动力学建模及其控制措施研究

随着社会经济发展,羊肉制品的需求量与日俱增,羊养殖规模不断扩大,预防羊疫病工作的难度系数也日渐严峻。目前我国羊养殖业依然受到布鲁氏菌病的威胁,由于羊群养殖量和羊肉价格有直接关系,羊肉价格和羊肉的供需有直接关系,本文在考虑布鲁氏菌病对羊群养殖的影响时加入了羊肉价格和羊肉市场库存量这两个变量进而建立数学模型,给出模型的基本再生数,无病平衡点和正平衡点并分别讨论了稳定性。随后在传染病模型基础上加入三个控制措施,分别为减少易感羊和染病羊的接触;增大对感染羊的捕杀力度;减少布鲁氏菌对环境的排放;以此建立控制模型。以养殖户损失最小为目的建立目标函数,寻求对养殖户最有利的控制策略,利用Pontryagin极小值原理得出最优控制策略的理论结果。以河南羊的活重价格和人间布鲁氏菌病的累计病例数为例,对模型进行数值模拟。最后对上述三个控制措施进行组合,给出七种不同的策略。经研究表明,相比起单一控制策略和双重控制策略,三项措施同时实施对养殖户来说损失最小,控制成本、羊患病数和环境中布病浓度达到最低,故本文给养殖户的建议是综合实施上述三项措施最有利。

基于“设而不求”下的导函数零点合理构设

1问题提出与解决例1已知函数f(x)=12 x2-x-xlnx.证明:f(x)存在唯一极小值点x0,且-218<f(x0)<-32.分析利用导数以及零点存在定理得出f(x)存在唯一极小值点x0,且x0∈(3,72),由f′(x0)=x0-lnx0-2=0,得f(x0)=-12 x20+x0,根据二次函数的性质,即可得出结论.

一类非线性周期种群系统的最优收获控制

研究一类具有周期系数和年龄结构的生物动力系统的最优收获问题 .应用冻结系数法和不动点原理讨论了状态系统的适定性 .借助法锥概念得到了控制问题的Pontryagin极值原理 。

天基对地动能武器的打击范围研究

针对目前天基对地动能武器打击范围求解过程中未考虑地球自转,地球扁率和地球引力摄动因素的问题,提出了有限推力作用下打击范围的求解方法。建立了基于混合法的天基对地动能武器转移轨道优化模型和大地经纬度坐标系下打击范围求解模型。仿真计算以处于近地轨道的天基对地动能武器为研究对象,结果表明了天基对地动能武器转移轨道优化模型和打击范围求解模型的可行性。打击范围的求解为后续更加直观地判断目标点是否处于打击范围内打下基础,丰富了空间作战的相关理论。

典则相关变量的酉不变模最优性

典则相关变量的优良性质可以用一些极值来描述。在酉不变模意义下 ,得出了典则相关变量的一个极大值定理和一个极小值定理。其结果说明典则相关变量在更一般意义下具有最优性质。