一种改进的Wolfe线搜索下的FR共轭梯度法

文献[3]中的改进的Wolfe线搜索算法,对于计算目标函数梯度花费较大的情形可以节省一定的计算量。本文将这种改进的Wolfe线搜索算法用于FR共轭梯度法,并证明了该算法在参数σ≤1/2的情况下与Wolfe线搜索下的FR共轭梯度法具有相同的理论性质。数值实验表明该算法是可行的和有效的。

一类改进的BFGS拟牛顿法及与其他几种拟牛顿法的比较研究

拟牛顿法是最优化中一种重要的求解无约束问题的方法,对拟牛顿算法的改进是一个重点研究内容。基于新拟牛顿方程B_(k+1)·s^((k))=(y^((k)))^(*)提出一个新的改进的BFGS算法,结合以往几种改进的BFGS算法,采用Wolfe线搜索准则对迭代步长进行搜索,并通过选取一些测试函数利用MATLAB工具对这几种改进的BFGS拟牛顿法的收敛效果进行对比分析。实验结果表明,提出的改进的BFGS算法相较于以往几种改进的BFGS算法,收敛效果更好。

一个新的两点梯度法

构造一个新的解无约束优化问题的两点梯度法,类似共轭梯度法,在构造搜索方向时,充分利用上次迭代点的信息·采用强Powell-Wolf搜索准则产生步长,在较弱条件下,算法总体收敛,并且至少线性收敛·数值实验表明,在计算量和结果精度方面明显优于最速下降法·

一种无记忆拟牛顿法的收敛性

在f(x)为二阶连续可微凸函数的条件下 。

一类共轭梯度方法及其全局收敛性(英文)

给出一类共轭梯度方法.在迭代中,步长由广义Wolfe线搜索条件确定,产生的方向具有充分下降性.在适当假设下,证明了算法是全局收敛的.

Wolfe线搜下改进的FR型谱共轭梯度法

谱共轭梯度法作为经典共轭梯度法的推广,它是求解大规模无约束优化问题的有效方法之一.基于标准Wolfe线搜索准则和充分下降性条件,提出了一种具有充分下降性质的FR型谱共轭梯度法.在温和的假设条件下,该算法具有全局收敛性.最后,将新算法与现存的修正FR型谱共轭梯度法进行比较,数值结果表明提出的算法是极其有效的.