分裂可行性问题的外推加速线性交替方向乘子法及其全局收敛性

针对在图像重建以及语言处理系统等领域有着广泛应用的分裂可行性问题(SFP)的最优化求解,提出了外推加速线性交替方向乘子法。首先将SFP描述为一个具有线性约束的可分离凸极小化问题;然后引进外推线性交替方向乘子法,利用问题的可分离结构,产生了具有闭式解的子问题,并在适当条件下证明了该算法的全局收敛性;最后,通过数值实验验证了该算法的可行性和有效性。

求解一类线性等式约束凸优化问题的加速方法

具有线性约束的凸优化问题是数学规划中的一类经典问题。本文将借助对偶理论,研究求解一类具有线性等式约束的凸优化问题的加速算法。由于此类问题的对偶问题是一个具有两块可分离结构的凸优化问题,我们基于Goldstein等人在加速交替方向乘子法方面的重要工作,提出了一种在弱化条件下求解线性等式约束凸优化问题的加速方法。我们的方法与Goldstein等人的加速交替方向乘子法的不同之处为:1)目标函数仅要求具有凸性(而不必强凸);2)罚参数仅要求β>0(而不受目标函数的利普希茨常数、强单调系数的限制)。基于上述弱化的条件,我们证明了所提的加速交替方向乘子法依然具有收敛性和O(1/k^(2))的收敛率。我们将条件弱化后的加速交替方向乘子法用于求解一个图像重建问题。数值实验结果表明,条件弱化后的加速交替方向乘子法依然具有较好的数值效果。

基于Powell方法的引信步进应力加速寿命试验数据处理

引信的步进应力加速寿命试验数据处理的关键是其贮存寿命分布参数的估计。针对这个问题,人们提出了许多相关解决办法,但迄今为止,尚没有一种通用的、行之有效的方法。为此,尝试利用Powell方法先分别求取各级加速应力下的样品分布参数的似然估计,再结合加速方程得到常应力下引信贮存寿命分布参数。最后,通过实例说明了方法的可行性。

Powell机械优化方法的改进

Powell优化方法是最经典最实用的,可称为基于寻优方向组的新方向取舍法。根据共轭方向的特点,主要进行了几点改进:沿最后一个基本方向寻优,并将其最优点作为第一轮寻优的初始点;必须沿新方向寻优并将其收入基本寻优方向组;与共轭性相关的寻优方向采用较小的终止条件值,其他方向只要更新当前点即可;根据与新方向的点乘积确定离开基本寻优方向组的旧方向。无论从计算量还是从存储量衡量,新算法都优于经典算法。文中给出了新算法的算法步骤和程序流程图,分析了算法特点,提供了C语言计算机程序,保证了研究结果的可重复性。二次二维目标函数和Rosenbrock目标函数的算例表明,新算法具有较好的寻优效果。对于多维优化问题,新算法更具优势。提出的算法可称为方向组不降维的构造共轭方向法。

基于方向加速法的铁路既有线平面重构优化算法

为量化既有线平面重构成果,建立以圆曲线半径,前后缓和曲线长为自变量,既有线上所有测点至重构线路拨距平方和为因变量的平面重构评价函数。考虑该函数为多元隐函数的特点,提出基于方向加速法优化求解评价函数极小值及其对应自变量的平面重构算法。并探讨优化求解过程中圆曲线半径,前、后缓和曲线长度初始值选取,规范中相关约束条件的引入问题。通过实例分析,证明该算法重构效果明显优于传统偏角法,完全满足工程实际要求。

用方向加速法求解结构的可靠度指标

针对现有结构可靠度指标计算中高度非线性功能函数导数计算复杂的问题 ,探索采用方向加速法来进行可靠度指标计算 ,避免了导数计算 。

基于方向加速法的RLV再入预测制导研究

针对可重复使用运载器(RLV)再入制导问题,为克服算法复杂度高、时效性差、以及环境扰动引起制导精度降低的问题,提出了一种基于修正方向加速法的再入预测制导方法,通过实时预测落点偏差及性能指标来在线搜索最优控制量增量。该方法以无约束极值理论为基础,将多约束的非线性最优化问题转化为无约束最优化问题。采用修正的方向加速法将多维搜索转化为一维搜索;同时进行最佳搜索方向替换,在性能指标收敛最快的方向上直接搜索可行解,降低了算法复杂度并提高了RLV抗扰动能力。仿真结果表明,与单纯形替换法相比,该方法可有效提高制导系统的时效性和精度,具有一定的工程应用价值。

基于PTC法的既有铁路纵断面调整优化方法

以整体优化抬落道量最小为目标进行纵断面重构时,由于纵断面整体优化中各线元数学模型不同,拟合后的线元连接处会存在错位现象,不满足相邻线元首尾相接的平顺性条件。因此,本文提出了利用引入相切条件的方向加速(Powell with Tangent Condition,PTC)法来重构纵断面线形。首先利用方向加速(Powell)法进行各线元拟合优化,然后对竖曲线圆心坐标进行调整,通过调整后的圆心坐标重新计算纵断面竖曲线半径及直圆点和圆直点坐标,使竖曲线与左右两侧相邻直线坡段相切。对比利用PTC法与传统的曲率分段结合最小二乘法重构线形的抬落道量,结果表明,PTC法对线路重构的扰动更小,优化效果更好,在减小抬落道方面有显著优势。通过动力学仿真对比Powell法和PTC法优化线形后的车体动力学指标,结果表明,PTC法重构纵断面所得的线元连接处平顺性显著提高,各车体动力学性能指标明显减小,车辆运行的安全性和舒适性得到明显改善。

关于物体在地球表面所受重力的方向和大小的难点思考

以学生在高中阶段对重力的认知和应用为背景,从科学认知重力方向、地球表面重力加速度大小随纬度变化原因的理论探究两个方面思考,用学生所学知识和方法进行剖析,使学习者辨明与重力相关的模糊性问题。

一种加速的广义交替方向乘子法

针对一类特殊的凸优化问题,原始交替方向乘子法收敛较慢,为改善算法的收敛速度,一种加速交替方向乘子法被提出,但是该算法可能会使对偶变量更新步长变得很小,影响算法效果.基于此,本文提出一种加速的广义交替方向乘子法,通过应用Chambolle和Pock提出的惩罚参数更新规则,证明了所提算法在一定假设条件下的全局收敛性以及建立起了在遍历情况下的最坏Ο(1/n^2)收敛率.

一类解决变应力加速寿命试验参数估计的方法

变应力加速寿命试验的极大似然函数是高维非线性复杂目标函数,其待估参数多,采用梯度下降优化方法进行参数估计容易陷入局部极值,而采用全局优化方法又存在寻优效率低的问题.为了解决复杂多维目标函数优化的瓶颈问题,设计了一种基于实数编码遗传算法和Powell法的遗传加速方法.利用适应度函数获得两种优化方法的最佳切换点,最大程度发挥遗传算法和Powell算法的优点,既提高了多维非线性目标函数寻优效率又保证了参数估计的全局最优.液压泵加速寿命试验实例分析结果表明,遗传加速方法可以在寻优前期利用遗传算法保证待估参数的全局最优估计,在寻优后期快速逼近最优值,使寻优成功率达到85%.

求解可分离凸优化问题的惯性近似松弛交替方向乘子法

基于交替方向乘子法(ADMM)提出了一种求解可分离凸优化可行问题的惯性近似松弛交替方向乘子法(IPR-ADMM)。新构造的算法不仅具有提高算法收敛性的优势的惯性外推项,而且引入随机变量以随机加速新步长,从而提高算法的灵活性。并在适当的假设下,证明了算法的全局迭代收敛性。数值实验结果表明,数据维数取值越大,算法收敛越快,越趋于稳定,且IPRADMM算法的收敛性明显优于扩展的邻近交替方向法(ePADM)。

基于广义近似交替方向乘子法求解可分离凸优化问题

本文提出了一种广义近似交替方向乘子法(gPADMM)来求解可分离凸优化问题。和近似邻近点算法(APPA)和扩展邻近交替方向方法(ePADM)相比,新算法不仅更新自定义矩阵的结构,而且引入随机变量进行随机加速更新步长,从而克服了旧算法固定步长的不灵活性。在某些适当的假设条件下,本文证明了新算法的全局收敛性,并且初步数值实验表明该算法是有效的,收敛速度比旧算法更快。

加速度不同 也可用整体法

当系统中的一些物体具有不同的加速度时,还可以使用整体法对系统进行分析吗?回答是肯定的!对由n个物体所组成的力学系统。

基于加速自适应时空背景感知相关滤波的目标追踪算法

基于相关滤波设计鲁棒的追踪算法是目标追踪领域的一个重要研究方向.背景、空间信息和时间信息对提高算法的追踪性能具有重要意义.在背景感知追踪算法的基础上,融合空间信息和时间信息,考虑空间权值矩阵的自适应性,文中提出基于加速自适应时空背景感知相关滤波的目标追踪算法.运用加速的交替方向乘子法求解空间权值矩阵和滤波器,实现目标自适应追踪.利用背景信息、空间信息及空间权值的自适应性,增强追踪器对背景和目标的鉴别能力.运用时间正则项,缓解追踪器在目标遮挡下的追踪漂移问题.应用加速的交替方向乘子法,提高求解速度.实验表明,文中算法在目标遮挡、背景干扰等情况下的追踪性能较优.

面向光伏集群的配电网模型⁃数据联合驱动无功/电压控制

传统配电网的无功/电压控制(VVC)方法,难以兼顾控制决策的全局最优性与实时响应能力,分布式光伏(DPV)的分散化、高比例并网导致该矛盾日益突出。结合模型优化的寻优能力与深度强化学习的在线决策效率,提出了面向光伏(PV)集群的配电网模型-数据联合驱动VVC策略。首先,考虑日前优化调度与日内实时控制的运行特征,结合DPV集群划分,构建了配电网分布式两阶段VVC框架;然后,以系统运行网损最低为目标,建立了配电网分布式日前VVC模型,并提出了基于Nesterov加速梯度的分布式求解算法;其次,以日前决策为输入量,建立了基于部分可观马尔可夫博弈的配电网实时VVC模型,并提出了基于迭代终止惩罚函数的改进多智能体深度确定性策略梯度算法;最后,基于MATLAB/PyCharm软件平台进行了算例分析,验证了所提方法的全局趋优性以及实时响应能力,提高了PV高比例接入配电网运行的经济性和安全性。

铁路既有线平面自动重构方法研究

既有线平面线形重构是既有线改建设计的必要基础,其结果直接影响最终设计质量,工程造价和运营安全。为实现既有线平面自动重构,文章提出了先识别既有线上平面特征点再进行选配曲线拟合最优线路的方法。首先,基于考虑约束拨量的整体最小二乘法建立了线路特征点自动识别模型,然后建立了以圆曲线半径,前后缓和曲线长为自变量,既有线上所有测点至重构线路拨距的平方和为因变量的平面重构目标函数,并引入外点惩罚函数法将线路优化的约束问题转换为无约束问题。考虑该函数为多元隐函数的特点,提出基于方向加速法的线路平面重构优化方法。实例分析表明:该算法不仅能够快速实现既有线平面自动重构,而且优化效果明显优于传统方法,可显著提高既有线改建设计效率。

非水平重力加速度测量系统

基于平衡法原理,以MSP430F149单片机作为主控芯片,采用应变计压力传感器,设计了一种非水平重力加速度测量系统。测量装置为嵌入四个压力传感器的正四面体结构,系统根据测量装置内放置的无磁性玻璃球静止时对四个面的压力,通过数学模型计算小球所受的向下合力,并计算出当地重力加速度值,测量数值通过LCD屏实时显示。根据实验测试结果,该系统不受水平放置条件的限制,适用于不同地形和复杂环境,具有较强的现实意义。

主动配电网分布式有功无功优化调控方法

大规模分布式电源接入对传统配电网的拓扑结构、运行规程、控制方式和保护配置等都提出了极大的挑战。为解决配电网中大规模多类型分布式电源、储能系统和多类型负荷的集中管控与优化控制问题,该文提出一种主动配电网的分布式有功无功优化调控方法。首先,对主动配电网进行合理分区,并以配电网不同分区内分布式电源消纳最大化、电网电压偏差最小及网损最小为目标,并建立各个分区的子优化模型。之后,根据相邻区域之间交换的边界信息,采用加速交替方向乘子法协调求解各个区域的子模型,经过迭代计算后,得到近似全局最优解,实现主动配电网区间解耦和各分区分布式控制。所提控制方法在确保主动配电网运行经济性的同时提高了电网的电压质量和对分布式电源的自消纳水平,减少功率倒送对上级电网的影响。最后,仿真验证所提控制方法的有效性和可行性。