〈II〉型三角剖分下非张量积连续小波基的构造

对〈II〉型三角剖分下的二维线性元空间 ,讨论了半正交连续样条小波基的构造 ,并证明广义Euler -Frobenius多项式在单位圆上无零点 。

Powell-Sabin(Ⅱ)型加密三角剖分下的二元三次一阶光滑样条函数空间

利用B网方法和最小决定集技术,构造了Powell-Sabin(Ⅱ)型加密三角剖分Δ_(PS2)下二元三次C^1样条函数空间的一个最小决定集,给出了该空间的维数和一组具有局部支集的对偶基.

一类具有C^2-拼接的二元三次样条的插值分析

研究了矩形区域在Ⅱ型三角剖分下具有C^2-拼接的二元三次样条插值与逼近问题.给出了一类具有C^2-拼接的二元三次样条的插值条件,存在性,唯一性,逼近度估计及其凸性分析.

使用三角网格上的样条求解带有非齐次边界的PDE

对于带有齐次边界的PDE问题,可以在基于Ⅱ型三角剖分的样条空间S21,0(Δmn(2))上直接进行求解.对于带有非齐次边界的PDE问题,由于S21,0(Δmn(2))的基函数在边界上全部退化零,因此如果仍然在S21,0(Δmn(2))上进行求解,得到的解通常是不收敛的.针对这一问题,在基于Ⅱ型三角剖分的样条空间S21,0(Δmn(2))与S21(Δmn(2))上,将S21,0(Δmn(2))的基函数与S21(Δmn(2))中那些支撑中心位于参数域边界之外所有的基函数合在一起构成了一组混合样条基函数,并通过这组混合样条函数对带有非齐次边界的PDE问题进行求解.实验结果表明这个方法得到解是收敛的.

关于S_5~2(Δ_(mn)^(2))插值与逼近

主要讨论了矩形区域在II—型三角剖分下,一类具有C2连续的二元五次多项式插值逼近问题,并证明了它的存在性、唯一性,给出了它的逼近度。

带边界条件样条函数空间S_2^(1,1)(_(mn)^((2)))上的Lagrange插值

讨论非均匀 (II)型三角剖分△ (2 )mn 上二元二次样条空间的带边界条件子空间 S1 ,1 2 (△ (2 )mn)上的一类所谓支集中心型的 L agrange插值。运用矩阵方向图技术 ,证明当△ (2 )mn 满足所谓非降比剖分条件时相应的插值问题适定 ,在此条件下 ,得到插值函数的 L

双周期二元五次样条的插值与逼近

讨论矩形域上Ⅱ型三角剖分下一类具有C1连续的双周期二元五次样条函数的插值逼近问题,并证明了该插值问题的存在唯一性,给出了相应的插值逼近度.

二元样条空间S_2~1（Δ_（mn）^（2））的一个恒等式

［１］中给出了均匀（Ⅱ）型三角剖分下关于的一个恒等式，本文将其结果推广到非均匀（Ⅱ）型三角剖分的情形，得到了更一般的恒等式．

一类S31,1(△mn2)上的超限插值

本文主要给出了矩形区域在Ⅱ型剖分下的一类带有边界条件的二元三次样条超限插值，并估计了它的逼近度。