基于幂群的超拓扑群

在拓扑群上的幂群中规定了一种拓扑，使之亦成为拓扑群，称之为超拓扑群，这是拓扑群的一种提升方式。

Fuzzy幂群的基数及表示

研究 Fuzzy幂群 [2 ]中元素的基数 ,证明这种 Fuzzy幂群并非 Zadeh意义的 Fuzzy子群 ,而且可以用一分明群表示 ,给出有限群上 Fuzzy幂群的正则表示 ,并讨论 Fuzzy幂群的同态性质。

群作用与一致幂群

讨论了一致幂群的判定及运算性质 ,通过群 G* 在幂群上的作用 ,给出了非空幂子集成一致幂群的条件 .

群作用与幂群

讨论了有限群上幂群的运算性质 ,通过群 G*在幂群上的作用 ,给出了非空幂子集成幂群的条件 .

无限幂群的正则表示

利用群作用给出了一经线性 (无限 )群在无限幂群上的作用 ,利用这一作用定义了无限幂群的正则表示和相应的矩阵表示 .

幂群的置换表示

利用群作用分别给出了有限群上幂群的置换表示和矩阵表示,进而给出了非空幂子集成幂群的条件.

偏序群的幂群

本文讨论了偏序群G的偏序幂群与G的关系，并得到了l－群G的一致l－幂群的凸子群、素子群、正则子群、稠密子群、N－子群、n－子群、ω－子群、弱稠密子群与G的相应子群的关系。

有限容幂群

将无穷群的幂群加以分类 ,定义了有限容幂群的概念 ,并研究了它的运算性质 .

群作用与有限容幂群

讨论了有限容幂群的判定及运算性质 ,通过群 G* 在幂群上的作用 。

关于幂群若干性质的注记

讨论了幂群、正则幂群、一致幂群及幂群的核的若干性质 ,并对幂群、正则幂群 ,一致幂群的元素的代表进行了归纳总结 .