DERIVATIONS AND EXTENSIONS OF LIE COLOR ALGEBRA

In this article,the authors obtain some results concerning derivations of finitely generated Lie color algebras and discuss the relation between skew derivation space SkDer（L）and central extension H^2（L,F）on some Lie color algebras.Meanwhile,they generalize the notion of double extension to quadratic Lie color algebras,a sufficient condition for a quadratic Lie color algebra to be a double extension and further properties are given.

A Note on Complete Color Lie Superalgebras

ＡＮｏｔｅｏｎＣｏｍｐｌｅｔｅＣｏｌｏｒＬｉｅＳｕｐｅｒａｌｇｅｂｒａｓＺｈｏｕＪｉａｎｈｕａ（周建华）（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＡｐｐｌｉｅｄＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，ＳｏｕｔｈｅａｓｔＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｎａｎｊｉｎｇ２１００１８）Ａｂｓｔｒａ...

保积BiHom-Poisson Color代数的广义导子

给出保积BiHom-Poisson color代数A的导子代数Der(A)、广义导子代数GDer(A)、拟导子代数QDer(A)、型心C(A),拟型心QC(A)及中心导子代数ZDer(A)的一些基本性质,并证明GDer(A)=QDer(A)+QC(A).

李Color代数极大子代数的基本性质

主要把Frattini子代数的性质推广到李Color代数,得到了它们的若干性质,并利用其性质分别给出可解和幂零李Color代数的几个充分必要条件.

李color代数的T^＊-扩张

介绍了李color代数的T*-扩张的定义,并证明李color代数的很多性质,如幂零性、可解性和可分解性,都可以提升到它的T*-扩张上.还证明在特征不等于2的代数闭域上,有限维幂零二次李color代数A等距同构于一个幂零李color代数B的T*-扩张,并且B的幂零长度不超过A的一半.此外,用上同调的方法研究了李color代数的T*-扩张的等价类.

结合李Color代数的等式与P-可解限制李Color代数

给出了结合李Color代数的一些等式及模李Color代数的一些性质,引入了P-可解限制李Color代数,获得了P-可解限制李Color代数及P-幂零限制李Color代数的一些充分条件和必要条件,得到了两者之间的一些关系.

Lie color代数的商代数

介绍了Liecolor代数的一些性质 ,如素性、半素性、非退化性等 .给出了Liecolor代数的商代数以及弱商代数的概念 ,并把Liecolor代数的素性和半素性推广到它的商代数上 .利用没有非零零化子的理想对Liecolor代数的商代数进行刻画 ,证明了 :若L是Liecolor代数Q的子代数 ,则Q是L的商代数当且仅当Q理想吸收于L .通过具体构造证明了每一个半素Liecolor代数都有极大商代数 ,并给出这个极大商代数的等价刻画 .

Lie color代数的全形(英文)

给出Lie color代数全形的一些性质,证明Lie color代数L的全形有分解H(L)=L ZH(L)(L)的充分必要条件是它是完备Lie color代数.

限制李Color代数

讨论了限制李color代数的Frattini理论,获得了限制李color代数的Frattini子代数和Frattini p-子代数的一些结果,给出了可解限制李color代数的Frattini子代数和Frattini p-子代数都是幂零理想的结论.

Leibniz Color代数和Leibniz Poisson Color代数

定义了Leibniz color代数和Leibniz Poisson color代数,并通过新定义的乘法运算得到了构造Leibniz color代数和Leibniz Poisson color代数的方法.

Homδ-Jordan李color代数的Hom-Nijienhuis算子

通过给出Homδ-Jordan李color代数的定义,研究其代数结构及Hom-Nijienhuis算子.结果表明,一个Hom-Nijienhuis算子与一个双线性算子在满足适当条件下能得到一个正则Homδ-Jordan李color代数形变,且该形变是平凡的.

分裂的正则双Hom-李Color代数

本文研究了任意分裂的正则双Hom-李color代数的结构.利用此种代数的根连通,得到了带有对称根系的分裂的正则双Hom-李color代数.L可以表示成L=U+∑_([α]∈A/~)I_([α])其中U是交换(阶化)子代数H的子空间,任意I[α]为L的理想,并且满足当[α]≠[β]时,[I_([α]),I_([β])]=0.在一定条件下,定义L的最大长度和根可积,证明L可分解为单(阶化)理想族的直和.

Novikov Color代数与Tortken Color代数

给出Novikov color代数、Tortken color和Jordan color代数的定义,并讨论它们之间的关系,证明了有单位元的Tortken color代数是结合的,也是color交换的.给出Novikov color代数和Tortken color代数的基本性质以及利用Novikov color代数构造Tortken color代数的方法.

李color代数上的积结构和复结构

本文研究了李color代数上的积结构和复结构,给出了李color代数上积结构和复结构存在的充要条件以及它们之间的关系,并给出了一些特殊的积结构和复结构。作为应用,引入伪黎曼度量概念,把伪黎曼度量和积结构、伪黎曼度量和复结构结合起来分别刻画了李color代数上的Para-Kahler结构和Kahler结构。

李Color代数次理想的基本性质

给出了李Color代数次理想的基本性质及李Color代数的次理想与可解根基的关系.同时,作为李Color代数的导子塔定理的应用,研究了李Color代数的全形和完备性.

李Color代数的扭上圈

本文主要研究复数域上有限维李color代数的(α,β,γ)-导子,得到李color代数的(α,β,γ)-导子的一些重要性质.应用给定的复参数,推广李color代数上圈,并且得出了一类李color代数的1-上圈等价于其(α,β,γ)-导子.另外,对伴随表示的二维扭上圈也进行了详细的研究.

3-李-Rinehart Color代数的上同调与形变

首先,通过引入3-李-Rinehart color代数的概念,利用3-李-Rinehart color代数的表示讨论其上同调;其次,给出3-李-Rinehart color代数的1-余循环和2-余循环之间的关系;最后,作为应用,通过上同调理论刻画其形变.

基于四元数指数矩的鲁棒彩色图像水印算法

近年来,抗几何攻击数字图像水印方法研究取得了很大进展,但现有绝大多数图像水印嵌入算法都是针对灰度图像的,直接用于彩色载体图像的数字水印算法较少.即使原始载体是彩色图像,大部分方法也只是通过提取其亮度信息或使用单色通道信息嵌入数字水印.也就说,现有算法未能很好体现和保留不同色彩分量在整个颜色空间内的特定联系,因而必然影响数字水印的鲁棒性和不可感知性.以四元数与指数矩理论为基础,提出了一种基于四元数指数矩的抗几何攻击彩色图像水印算法.1)把传统灰度图像的指数矩理论推广到四元数层面,并定义出彩色图像的四元数指数矩;2)对四元数指数矩的不变特性进行推导与分析;3)构造出基于四元数指数矩的抗几何攻击彩色图像水印方案.仿真实验表明,该算法不仅具有较好的不可感知性,而且对常规信号处理和几何攻击均具有较好的鲁棒性.

基于颜色分布连续性特征的区域合并方法

针对彩色图像中照明引起的过分割问题,根据人类视觉中的颜色恒常特性,提出了利用相邻区域的颜色分布的连续性作为基准进行区域合并的方法.连续性采用区域内像素的马氏距离定义的椭球的主轴方向夹角来表示.实验表明该方法对过分割有很好的抑制作用.

彩色图像处理的可交换Clifford代数方法

采用可交换Clifford代数对彩色图像建模,充分利用彩色图像作为一个整体所具有的潜在颜色信息,实现彩色图像各颜色分量的并行处理,可完成彩色图像的整体处理。本文分析了彩色图像的表示方法,系统研究了一类可交换Clifford代数—Clcom2,定义了Clcom2上元素的四则运算规则、单位元、逆元、共轭、范数等。给出了基于可交换Clifford代数的彩色图像表示方法,并介绍了一个Clcom2架构下的彩色图像处理实例:彩色图像边缘检测。与传统的四元数彩色图像表示方法相比,本文所提出的方法最大限度地去除了数据冗余,其算法复杂度也大大降低。结果显示,基于可交换Clifford代数的彩色图像表示方法可以应用到彩色图像处理中。