Preissmann四点隐格式对计算混合流动的适定性分析

普赖斯曼(Preissmann)四点隐格式为双对角隐式有限差分方法,具有结构简单、无条件稳定及对时间步长没有限制等优点,因而在河道、渠道、管道、河口潮流及管网、河网等非恒定缓流计算中,广泛用于数值求解圣维南方程组。针对四点隐格式应用于混合流模拟时的适定性进行了研究分析。结果表明,当采用激波捕捉法时,应用四点隐格式求解急缓混合流动在数学上为不适定。线性稳定性分析结果表明,如果计算域内存在临界流动,则四点隐格式为临界稳定。

Preissmann四点时空偏心隐格式思想在二维数学模型中应用初探

利用Preissmann四点时空偏心隐格式差分方法的基本思想,推导出二维对流方程的差分格式,并利用本差分格式对简单二维对流方程进行了求解,得到了较好结果。

Preissmann隐式格式在弯曲河道中的应用

对弯曲河道基于Preissmann格式的水流计算提出了可行的方法 ,进一步扩充了明渠一维非恒定流计算 (隐式 )程序包MYBC/Y1的功能 ,经长江江苏段内水流的实例计算 ,取得了较为理想的结果。

Preissmann隐式差分格式在渭河下游洪水演进计算中的应用

针对渭河下游河道的特点，利用Preissmann四点加权隐式差分格式对圣维南方程组进行离散，求解洪水的传播过程。文中对差分方程各项系数中的全微分项dA／dz、dB／dz、da／dz和dK／dz的散离方法进行了讨论，给出了较为有效的数值计算方法。利用渭河下游临潼至华阴河段1983年9月底的实测洪水过程对模型的验证计算结果表明，水位和流量过程计算值与实测值均吻合较好，所提方法是合理可行的。

圣维南方程组4点线性隐格式的稳定性分析

圣维南方程组是工程实践中应用广泛的一类流体动力学方程组,4点线性隐格式亦是目前较为成熟的计算圣维南方程组的差分格式.依据非线性稳定性的定义,提出用增长因子M(τ)判别非线性差分格式的稳定性,针对圣维南方程组的4点线性隐式差分格式,给出了计算增长因子M(τ)切实可行的方法,并结合算例得到了增长因子M(τ)的一些近似数据.稳定性研究结果将有助于更好地选择时步长τ和网格步长Δx,对改善计算格式的稳定性具有指导意义.

解四阶杆振动方程新的两类隐式差分格式

提出解四阶杆振动方程 2 u t2 +a2 4u x4=0 (其中 a为常数 )的两类新的四层隐式差分格式 .这两类格式都是无条件稳定的 ,其局部截数误差阶分别为 O(τ2 +h2 ) ,O(τ2 +h2 +(τh) 2 ) .进而在特殊情况下 ,得到一个四层显式差分格式 ,其稳定性条件为 r=aτ/h2 ≤ 12 .数值例子表明 。

解四阶抛物型方程的一族恒稳隐式格式

对四阶抛物型方程构造一族新的含参数隐式差分格式 ,它包含了许多著名格式 .适当选取参数时 ,可得到一个高精度恒稳格式 ,其截断误差达到O[(△t) 2 +(△x) 6 ].数值例子表明该格式是有效的 .

四阶杆振动方程隐式辛格式的迭代解法

对四阶杆振动方程utt+uxxxx=0构造了一个以tanh(x)为基础的隐式辛格式,然后对此格式建立了一种选代解法,并讨论了此迭代解法的收敛条件.数值例子表明:文章所给出的迭代解法是有效的,理论分析与实际计算相吻合.

四阶抛物型方程一个两层的高精度隐式格式

对四阶抛物型方程构造一族新的含参数隐式差分格式.适当选取参数时,可得到一个高精度恒稳格式,其截断误差达到O[(△t)2+(△x)8],数值例子表明该格式是有效的.

四阶抛物型方程一族三层的高精度隐式格式

对四阶抛物型方程构造一族新的含双参数三层隐式差分格式,并证明该族格式对任意非负参数都是绝对稳定,并且其局部截断误差达到O[(Δt)2+(Δx)8],通过数值例子表明该格式是有效的.

Preissmann隐式差分格式洪水演算法在汨罗江流域洪水预报中的应用

文章针对汨罗江河道的特点,利用Preissmann四点加权隐式差分格式对圣维南方程组进行离散,求解洪水的传播过程。对差分方程各项系数中的全微分项dA/dz、dB/dz、dα/dz和dK/dz的离散方法进行了讨论,给出了较为有效的数值计算方法。利用汨罗江(加义至黄旗段站控制断面之间河段)950623号洪水过程对模型的验证计算结果表明,水位和流量过程的理论计算值与实测值均吻合较好。

两点边值问题的一种高阶隐式紧致差分方法

利用一阶和二阶导数的四阶padé型紧致差分逼近式,结合原方程本身,得到了两点边值问题的一种四阶精度的隐式紧致差分格式。该格式仅涉及未知量及其一阶导数和二阶导数值,推导过程简便。并且利用泰勒展开得到了一阶和二阶导数在边界点处的同阶离散格式。数值算例表明:文中格式较以往的格式具有更高的精度,并且计算简便。

四阶抛物型方程的三层恒稳差分格式

为了解四阶抛物型方程 u t+ 4u x4=0 ,建立两类新的、具三对角线型系数矩阵的三层隐式差分格式 其局部截断误差阶均为O(τ2 +h2 +(τh) 2 ) ,且都是绝对稳定的 ,并可用追赶法容易地求解

矩形网格上的隐式四向分解差分算法及其在VTI偏移中的应用

采用传统的双向分裂算法隐式差分求解单程波方程会导致严重的数值各向异性问题,而目前的四向分解格式只适用于正方形网格。针对这个问题,构造了矩形网格上的四向分解格式,同时采用李氏修正项来减少数值频散和倏逝波噪声。进一步,将这个方法推广到求解VTI介质中的单程波偏移。利用数值计算验证了该方法的可行性。同已有的各种VTI介质单程波偏移方法相比,该方法计算时占用内存小、速度快,且能对速度剧烈变化地区的地质构造比较精确地成像。

四阶抛物型方程的一族高精度恒稳的差分格式

对四阶抛物型方程 u t+ 2 u x4=0构造出一族截断误差阶为 O((Δt) 2 +(Δx) 6)的三层隐式差分格式 .证明它是绝对稳定的 ,且可用追赶法求解 .数值例子表明 ,文中所提出的格式是有效的 ,理论分析与实际计算相吻合 .

解四阶抛物型方程含参数绝对稳定差分格式

本文对四阶抛物型方程 04=+xt 构造了一族含参数三层隐式差分格式.当参数满足一定的条件时, 差分格式绝对稳定.局部截断误差阶数最高可达 )(62hO+t.最后用数值例子说明对稳定性所作的分析是正确的.

混凝土梁四点弯曲试验的并发多尺度区域分解法模拟

损伤在准脆性混凝土材料的非线性力学特性中占有重要地位。但有限单元法计算采用局部损伤模型时存在网格敏感性和零能耗问题。同时,传统单一网格有限元模型难以对构件的线弹性区域和非线性区域进行区别处理,无法将有限的计算资源集中在重点关注区域。通过局部子区域预设高精度有限元网格和引入尺度间线性多点约束法,实现并发多尺度方法和整体有限元撕裂对接法的结合,采用隐式梯度损伤模型描述混凝土材料的非线性本构关系,运用双重组装并行直接求解法进行模型的大型线性方程组求解,完成了混凝土损伤失效分析的并发多尺度区域分解模型构建。将该模型用于混凝土单边切口梁的四点弯曲试验模拟,并对可能损伤的纯弯拉区域分别采用了3种不同尺寸的有限元网格计算。算例分析表明,模型合理可靠且不具网格敏感性,能够重现混凝土的损伤失效全过程,可为混凝土构件开展损伤失效全过程分析提供多尺度数值模拟技术支持。

四点嵌套迭代并行算法(英文)

主要构造了求解一维隐式差分方程的四点嵌套迭代并行算法 ,并证明了它的收敛性 .数值算例表明 ,四点嵌套迭代法不仅有好的并行性 。

沁河中游复式断面洪水演进模拟

【目的】提高一维洪水演进模型的计算精度,以更准确地模拟洪水的传播过程。【方法】根据山西省沁河复式河道的特点,利用Preissmann四点偏心隐式差分格式对圣维南方程组进行离散,建立了改进的洪水演进一维数值模型。根据Arcmap提取的沁河横断面资料,利用沁河张峰水文站至润城水文站1975-1977,1988,1993和1996年的实测洪水过程对模型的计算结果进行验证。【结果】历史洪水洪峰流量的计算值与实测值的相对误差在10%以内;张峰水文站最大相差水位为0.74m,润城水文站最大相差水位为0.42m,洪峰传播时间的最大差值为1.57h;计算的水位和流量过程与实测结果吻合较好,可以利用改进的洪水演进一维数值模型对设计洪水的洪水演进过程进行计算。【结论】所建立的改进洪水演进一维数值模型合理可行,设计洪水的计算结果符合洪水的传播特性,可以将结果提供给二维计算,并作为堤防防洪能力预测的依据。

利用多处理机积分全球谱模式的方法

利用垂直正规模,把全球多层原始方程组化成多个浅水波型方程,从而在一个时间步长内,可以使积分的绝大部分工作在多处理机上进行。最后,还给出了计算的流程图。