Preissmann四点隐格式对计算混合流动的适定性分析

普赖斯曼(Preissmann)四点隐格式为双对角隐式有限差分方法,具有结构简单、无条件稳定及对时间步长没有限制等优点,因而在河道、渠道、管道、河口潮流及管网、河网等非恒定缓流计算中,广泛用于数值求解圣维南方程组。针对四点隐格式应用于混合流模拟时的适定性进行了研究分析。结果表明,当采用激波捕捉法时,应用四点隐格式求解急缓混合流动在数学上为不适定。线性稳定性分析结果表明,如果计算域内存在临界流动,则四点隐格式为临界稳定。

Preissmann四点时空偏心隐格式思想在二维数学模型中应用初探

利用Preissmann四点时空偏心隐格式差分方法的基本思想,推导出二维对流方程的差分格式,并利用本差分格式对简单二维对流方程进行了求解,得到了较好结果。

复杂输水系统水力过渡的数值方法比较及适用性分析

不同数值方法在求解不同复杂输水系统水力过渡问题时,会体现出各自的特点及不同程度的适用性.因此,针对不同的输水方式和水力过渡类型来选择合适的数值方法,既可以保证计算精度,又可以提高计算速度.针对输水系统的无压流、有压流、无压接有压、明满流交替等不同过渡过程,对特征线法和隐式差分法进行了对比,分析了这2种方法的特点,研究和确定了2种方法在不同输水方式和水流状态下的适用性.

一种高效实用的河网水动力数学模型研究

本文建立了河网的水动力数值模型,该模型可以解决树状的(如集水系统)、环状的、有分支的(如灌溉系统)以及任意组合的河网或渠道系统的水动力问题。利用Fortran语言自定义数据类型变量(或C语言的结构体类型变量)在构建数据结构方面的灵活性,把复杂的河网分成河道和节点两大类进行数据结构的构建以及数据的存储和使用。在节点的连接处理上,虽然本文的方法是基于三级联解的一种改进方法,但我们在已有的工作的基础上[2],避免了直接联立求解大型线性方程组。这样就没有系数矩阵的带宽问题,加上在构建数据结构的灵活性,使得河网中河道和叉点可以任意编号,甚至可以不连续编号。利用几个典型算例,我们对模型进行了可靠性和精度分析,计算结果与前人的计算结果吻合较好。

基于PINNs的圣维南方程组数据同化方法

为提高河道水位流量数据同化的智能化水平,基于物理信息神经网络(PINNs)提出了圣维南方程组的数据同化方法。采用双输出网络结构解决双输出方程组的同化问题,以模拟的实测数据作为边界条件和初始条件,通过消融试验验证网络中加入时空映射缩放和平衡权重系数对同化模型的有效性,以及所提出同化方法在部分测值缺失情况下的鲁棒性。结果表明,一维非恒定流圣维南方程组的数据同化结果与Preissmann四点隐式差分法结果一致,且随着同化断面数量的增加,所获得的同化精度也稳步提升;基于PINNs的圣维南方程组数据同化方法有效,对非恒定流模拟具有较强的适应性。

沁河中游复式断面洪水演进模拟

【目的】提高一维洪水演进模型的计算精度,以更准确地模拟洪水的传播过程。【方法】根据山西省沁河复式河道的特点,利用Preissmann四点偏心隐式差分格式对圣维南方程组进行离散,建立了改进的洪水演进一维数值模型。根据Arcmap提取的沁河横断面资料,利用沁河张峰水文站至润城水文站1975-1977,1988,1993和1996年的实测洪水过程对模型的计算结果进行验证。【结果】历史洪水洪峰流量的计算值与实测值的相对误差在10%以内;张峰水文站最大相差水位为0.74m,润城水文站最大相差水位为0.42m,洪峰传播时间的最大差值为1.57h;计算的水位和流量过程与实测结果吻合较好,可以利用改进的洪水演进一维数值模型对设计洪水的洪水演进过程进行计算。【结论】所建立的改进洪水演进一维数值模型合理可行,设计洪水的计算结果符合洪水的传播特性,可以将结果提供给二维计算,并作为堤防防洪能力预测的依据。

漳卫新河闸下淤积一维数学模型研究及应用

建立了漳卫新河河道一维水沙数学模型,采用Preissmann四点隐式差分格式离散非恒定水流方程,以及交错网格显式差分格式离散泥沙运动方程。该模型对辛集闸闸下———河口段在大潮期间的潮位、流速和含沙量进行了验证,其结果与实测资料基本相符。依据该模型,对未来20 a的河床冲淤变化和演变发展趋势作了预测。