素因数和函数■(n)及其均值

定义了一个新的Smarandache函数,利用解析方法来研究其均值,并给出一个较强渐近公式和一个有趣的恒等式.

数论函数均值分布性质的研究

利用初等方法和解析方法研究了k次补数函数a(n)与数论函数(n)复合的均值分布问题,给出一个有趣的均值分布的渐近公式,填补和完善了k次补数函数在数论中的分布研究.

关于素因数和函数的混合均值研究

对任意正整数n,素因数和函数珚ω(n)为珚ω(1)=1,当n>1且n的标准分解式为n=pα11pα22…pαrr时,珚ω(n)=p1+p2+…+pk…利用初等及解析的方法,给出了珚ω(n)与数论函数L(n)的复合函数珚ω(L(n))的加权均值分布,并给出一个有趣的加权均值分布的渐近公式.

关于F.Smarandache LCM函数的一个均值分布

利用初等及解析的方法研究均方差（SL（n）-■（n）~2的均值分布问题,并给出一个有趣的均值分布的渐近公式.

关于F.Smarandache函数与素因数和函数的一个混合均值

对于任意正整数n,若它的标准分解式是n=p1α1p2α2…pαkk,著名的F.Smarandache函数S(n)定义为:存在最小的正整数m,使得n|m!,即:S(n)=min{m:n m!,m∈N},素因数和函数定义为:ω(n)=p1+p2+…+pk,利用初等及解析的方法研究了F.Smarandache函数S(n)与素因数和函数ω(n)的加权均值分布,得到了新混合函数S(n)ω(n)的均值性质,并给出一个有趣的加权均值分布的渐近公式。