用电压暂降严重程度和最大熵评估负荷电压暂降敏感度

现有负荷敏感度随机估计法以电压暂降的物理特征为基础,用主观概率模型描述负荷电压耐受曲线(voltage tolerance curve,VTC)的随机分布规律,所需样本量大,在实际中难以实现且可能引入主观误差。将电压暂降特征转换为电压暂降严重性指标,在负荷VTC曲线分布规律未知和样本数较少的情况下,根据最大熵原理确定VTC曲线的概率密度函数,用累计求和法计算负荷故障率,提出一种适合于小样本的随机评估方法。对评估原理、最大熵模型、约束条件、求解算法与评估过程等进行详细研究。对个人计算机(personal computers,PC)进行仿真并与现有4种评估方法比较,结果证明,该方法对样本量依赖性小,无需主观假设,在未知VTC曲线随机分布规律时,评估结果准确,适应性强。

乏信息条件下滚动轴承振动性能可靠性变异过程预测

提出变异概率、变异速度和变异加速度等新概念,基于最大熵原理和泊松过程建立可靠性预测模型,对滚动轴承振动性能可靠性的变异过程进行预测。运用最大熵原理,计算本征序列中性能数据的概率密度函数;根据泊松过程,获得细分后时间序列中性能数据落在本征序列置信区间之外的变异个数和变异概率;对时间进行离散化处理,计算各个时间序列振动性能可靠性的变异速度和变异加速度。以滚动轴承(SKF6205)为例,进行滚动轴承振动加速度实验。试验结果表明,随着磨损直径的逐渐增大,可靠性变异概率呈非线性增长的趋势,总体上可分为初级磨合阶段、正常性能退化阶段和性能恶化阶段。而且,该可靠性预测模型可以分析乏信息条件下可靠性的变异过程,为现有的可靠性方法做出有益补充。

最大熵原理在测量数据处理中的应用

针对测量数据处理中掺杂主观因素且不能准确反映客观事实的问题,采用最大熵方法,根据已有的测量数据求取被测量的概率分布,进而对此概率分布在不同矩约束条件下进行估计和评价。测量数据源自计算机产生的呈标准正态分布的测量数据样本,计算测量结果用MATLAB编程做出仿真图形,仿真结果与计算结果表明:采用最大熵方法所确定的概率分布是含有最少主观假定的分布,并随着矩约束的增加,取得的被测量的概率分布更加接近真实分布,用所测定的测量结果进行估计以及用测量不确定度进行评价,可知计算结果是可靠的。

结构可靠性分析的变量分解法

针对隐式非线性极限状态的复杂结构可靠性预测,提出了一种变量分解方法.该方法利用双变量分解法将求解功能函数统计矩的多维积分转化为多个低维积分,并利用高斯-埃尔米特数值积分对低维积分进行求积.在获得功能函数的统计矩后,应用最大熵原理确定用于可靠性分析的功能函数的最佳概率密度函数.该方法只需进行一次结构功能函数的概率密度函数求解,就能获得不同极限状态值的可靠度.算例分析结果表明,该方法的结果与Monte Carlo法100万次模拟结果相比,其相对误差不超过0.5%,具有很好的计算精度.

基于最大熵原理的卧罐爆炸碎片数量概率分布

分析了储罐爆炸碎片数量与罐形、事故类型、破坏机理的关联性,通过卧罐爆炸事故数据的汇总研究,基于较多的数据,通过统计分析获得了四类爆炸事故数量及碎片数量与分布比例。依据最大熵原理,并通过爆炸事故数据的分析获得可利用的已知信息为碎片数量均值及方差,由此建立四类爆炸事故产生的碎片数量的概率分布模型。结果表明,各爆炸类型生成的碎片数量区间大体上均为[1,9],且各类事故中碎片数量1~4均占有较大比例,不同事故类型对应的碎片数量分布比例不同。利用建立的模型计算获得的碎片数量理论概率分布与实际数据的吻合性较好。碎片数量在统计区间[1,9]内均服从离散指数分布。

基于最大熵原理的非Rayleigh海浪波高的统计分布

在最大熵原理的基础上，通过解一个条件变分问题导出一种适用于描述非Rayleigh海浪波高H统计分布的概率密度函数f4（H）=aH^re^-βH^4，并将其参量α，β，γ以H的1～4阶分布矩（H^m^——m=1，2，3，4）显式地表示出来。用实验室风浪槽中不同风速下和不同风区处实测的36组风浪波高数据对上式进行验证，并与至今仍被广泛应用的瑞利波高概率密度函数加以比较。结果显示瑞利概率密度函数显著的偏离实验数据，而上式则与各组实测波高分布均符合良好。

基于多项式正态变换和最大熵估计的含风电系统电压稳定概率分析

为了合理计及随机变量相关性对电压稳定分析的影响,掌握负荷裕度概率分布信息,提出一种基于多项式正态变换和最大熵估计的含风电系统电压稳定概率分析方法。该方法利用多项式正态变换方法处理输入变量之间的相关性,结合点估计法将电压稳定概率分析问题转化为确定性负荷裕度非线性优化模型进行求解,计算负荷裕度的统计特征,采用最大熵估计方法估计负荷裕度概率密度函数;讨论风速参数、相关系数矩阵、风电接入容量以及风电场功率因数变化对负荷裕度概率特性的影响。算例分析表明,所提方法具有令人满意的计算精度,且计算效率高,能够满足系统信息及时获取的要求。

随机温度场的渐近-最大熵分析

针对具有随机参数的稳态温度场分析,利用拉普拉斯多维积分的渐近展开及函数的泰勒级数展开等方法,求得了节点温度响应的原点矩近似解析表达式。在最大熵原理基础上,获得了节点温度响应的概率密度函数。算例将该方法与Monte-Carlo模拟法进行比较,表明该方法具有较好的精度,且在参数变异性较大时也能获得较满意的结果。

土壤风蚀影响因子分布规律研究的最大熵方法

土壤风蚀是一个综合的自然地理过程,包括气候、植被、土壤、地形地貌等多种因子。作为随机变量的风蚀因子,其分布规律直接或间接地影响着风沙的运动规律,一方面导致土壤风蚀程度及方向的变化,另一方面变量之间的非线性相互作用的结果导致风沙流的混沌特性。为此把影响风沙运动规律的各因子作为研究对象,应用最大熵原理与遗传算法相结合的方法,建立了风蚀影响因子概率密度函数模型,采用Matlab语言编制了相应的计算程序,并以阴山北部农牧交错带为例对所建模型的合理性和可行性进行了验证。结果表明,风蚀影响因子的熵概率密度函数不仅合理可行而且具有较高的精度。

测量数据处理中的Bayes理论与最大熵方法

以Bayes理论和Jaynes的最大熵方法为基础,分析了测量数据概率空间的特点,提出了将Bayes理论与最大熵方法结合,利用最大熵方法求取Bayes理论中的先验分布和似然函数的测量数据PDF反演方法。实验结果证明此方法的反演结果优于单独运用Bayes或最大熵方法计算的反演结果。

基于最大熵原理的馈线谐波概率评估方法

母线谐波电流是各馈线谐波电流的矢量和。由于各馈线谐波电流占比并不平均,可能出现母线谐波监测正常但实际上个别馈线谐波含量已经超标的情况。为此,提出一种馈线谐波概率评估方法,对馈线谐波状况进行快速评估。基于最大熵原理,推导了馈线谐波电流分配系数的联合概率密度函数,建立了反映下级各馈线谐波电流均未超标的数学模型,求解并绘制了至少存在一条馈线谐波电流超标的概率的曲线图。与拟Mente-Carlo积分比较及实例分析的结果表明了该方法的有效性。

基于最大熵原理的非瑞利海浪波高的统计分布

本论文在最大熵原理的基础上,通过解一个条件变分问题导出一种适用于描述非瑞利海浪波高H统计分布的概率密度函数fn(H)=αHre-βHn,用实验室风浪槽中不同风速下和不同风区处实测的36组风浪波高数据对上述概率密度函数进行验证,并与至今仍被广泛应用的瑞利波高概率密度函数加以比较.结果显示瑞利概率密度函数显著地偏离实验数据,而上述概率密度函数则与各组实测波高分布均符合良好.

最大熵原理在闸水位概率密度函数研究中的应用

闸水位是研究水闸可靠性的重要随机变量之一,其分布规律对水闸的可靠性研究分析至关重要。运用信息科学中信息熵的概念和最大熵原理建立了闸水位概率密度函数模型,采用Matlab语言编制了相应的计算程序。通过算例对所建模型的合理性和可行性进行了验证,并结合传统分析方法进行研究比较。闸水位的熵概率密度函数不仅合理可行而且具有较高的精度。

基于最大熵原理的敏感负荷电压暂降故障频次研究方法

提出了一种基于最大熵原理的电压暂降引起敏感负荷的故障频次研究方法。以电压暂降的特征为基础,在敏感负荷VTC曲线分布规律未知的情况下,根据最大熵原理确定VTC曲线的概率密度函数。通过统计该段时间内各次电压暂降的特征量,运用多点测定累积得出敏感负荷在该时间段内的故障频次。对个人计算机(PC)进行仿真,并与现有的概率估计方法进行比较,结果证明,无需主观假设,在未知VTC曲线随机分布的情况时,结果准确,适用性强。

最大熵原理在测量不确定度评定中的应用

当被测量是已知矩约束条件的随机变量时,可以利用最大熵的方法确定被测量概率分布。本文的目标是描述如何利用最大熵方法,将被测量的数值信息转化为概率密度函数,并且不使用其他信息,所以该方法能够用于解决计量中的问题。本文中给出具体的例子,证明最大熵方法是有效的。

基于最大熵原理的预测模型

对最大熵方法在离散和连续两种情况下的特点进行分析,利用最大熵原理建立预测模型,求得学校招生人数的概率密度函数,并对某高校的招生情况进行预测.

连续压实指标最大熵统计分布模型研究

针对现行连续压实指标概率分布求解方法精度不足,引入最大熵原理,得出基于最大熵分布的连续压实指标概率分布的统一模型。利用蒙特卡罗法生成随机数组对最大熵统计分布模型进行仿真试验,仿真结果精度及不确定度评定表明,该模型具有较高的可靠性。采用现场检测数据,对该模型和传统方法得到的概率分布函数进行了对比分析,结果表明最大熵分布模型具有更高精度。该模型计算结果精确,且概念清晰,计算简便,为连续压实指标的统计分布研究提供了新思路。

基于组合拱理论隧道锚喷支护稳定可靠度求解的一维积分方法

基于组合拱原理和剪切滑移破坏模型,导出隧道锚喷支护结构功能函数。该函数表现为高度非线性隐式特征,同时基本参数间存在相关性,导致其可靠度求解困难。首先,引入基于半解析的Nataf变换以消除基本参数相关性的影响,将原始随机变量导入到标准正态空间中。其次,根据统计矩点估计法原理,依靠基本随机变量统计特征导出功能函数统计特征的矩估计公式。最后,根据统计矩与其变量的关系,以功能函数的前四阶矩为约束,基于最大熵理论导出功能函数的概率密度函数。构建基于组合拱理论的隧道锚喷支护稳定可靠度求解的一维数值积分方法。通过数值算例验证其准确性,最后分析荆竹山公路隧道支护结构的稳定可靠度,展示该方法的应用前景。

随机结构系统固有频率特性分析

为分析随机结构系统固有频率的统计特性,提出一种基于分解法的随机有限元最大熵法。该法利用单变量分解将高维随机变量特征值函数分解成单维随机变量特征值函数的组合形式,从而将求解随机结构特征值统计矩的多维积分表达式转化为单维积分式,对单维积分采用高斯-埃尔米特积分格式数值求解。在获得随机结构系统固有频率的前四阶原点矩之后,利用最大熵原理求得结构固有频率概率密度函数的解析表达式。算例分析表明:该方法结果与Monte-Carlo法结果相比,误差很小,具有令人满意的计算精度和效率。

混交林测树因子概率分布模型的构建及应用

基于最大熵原理,针对目前对混交林测树因子概率分布模型研究的不足,提出了联合最大熵概率密度函数,该函数具有如下特点:1)函数的每一组成部分都是相互联系的最大熵函数,故可以综合混交林各主要组成树种测树因子的概率分布信息;2)函数是具有双权重的概率表达式,能体现混交林结构复杂的特点,在最大限度地利用混交林每一主要树种测树因子概率分布信息的同时,还能精确地全面反映混交林测树因子概率分布规律;3)函数的结构简洁、性能优良.用天目山自然保护区的混交林样地对混交林测树因子概率分布模型进行了应用与检验,结果表明:模型的拟合精度(R2=0.9655)与检验精度(R2=0.9772)都较高.说明联合最大熵概率密度函数可以作为混交林测树因子概率分布模型,为全面了解混交林林分结构提供了一种可行的方法.