Procrustes加权整体最小二乘法在激光跟踪仪转站中的应用

在飞机大部件装配过程中,激光跟踪仪转站的关键是坐标转换。由于转站前后存在坐标测量误差,整体最小二乘法的系数矩阵存在随机误差,因此需对激光跟踪仪转站算法进行优化。提出基于Procrustes分析法的EIV-EOPA模型的Procrustes加权整体最小二乘法,建立激光跟踪仪转站模型并进行求解,采用MATLAB进行仿真并使用Leica AT403激光跟踪仪进行实验,验证方法的有效性。结果显示,Procrustes加权整体最小二乘法比加权最小二乘法获得的参数估计值更接近设定值,单位权中误差更小,提高了转站精度,同时还省略了计算中的迭代过程。实验结果进一步证实了Procrustes加权整体最小二乘法的优势。

基于加权最小二乘法的数字化智能变电站虚回路自动校验技术

针对数字化智能变电站智能高效的需求,该文提出基于加权最小二乘法的数字化智能变电站虚回路自动校验方法。通过改进K-means聚类算法,划分数字化智能变电站电力设备区域;采用加权最小二乘法,融合各区域的电力设备相关数据,制定设备间的数据流向规则,分析各区域内设备的数据流向;通过关键词模糊匹配方式,分析流向数据内的端口信息是否对应,整合全部区域的虚回路自动校验结果,完成数字化变电站虚回路自动校验。实验证明,该技术融合数据的最大数据方差仅为2.57,即数据方差较低,数据融合精度较高,自动校验的抗干扰性能较优。

基于加权最小二乘法的光纤光栅应变传感器参数敏感性自动优化算法

常规光纤光栅应变传感器参数优化方法主要依托于麻雀搜索算法,但此方法忽略了应变传递的影响,导致传感器灵敏度较低,无法保证测量精度。为此,提出基于加权最小二乘法的光纤光栅应变传感器参数敏感性自动优化算法。依据光纤光栅应变传感器的组成结构与工作原理,充分考虑应变传递系数的变化规律,计算应变传递损耗,并采用光传输矩阵计算光纤中心波长的电场振幅,由此得到传感器敏感场分布,结合模式耦合理论,以敏感场分布均匀性和最大电容与最小电容比值最小为目标函数建立参数优化模型,并采用加权最小二乘法对采样点加权获取优化响应值,进而得到传感器最优结构参数。对比实验结果表明,利用所提方法对光纤光栅应变传感器参数进行优化后,传感器的灵敏度较高,保证了传感器的测量精度。

基于加权最小二乘法的分数延时滤波器设计

相较于传统的可变分数延时滤波器无法满足延时的实时变化,Farrow结构延时滤波器因其独特的结构可以灵活地调整时延且不需重新设计滤波器系数。以加权最小二乘法作为分数延时滤波器系数配置的基本方法,通过建立离散加权平方误差函数对滤波器系数的配置进行理论推导。并设计一种最小化幅度响应最大绝对误差的迭代判断条件来确定权重函数,用以更新滤波器系数来实现滤波器性能的优化。

桥梁断面颤振导数识别的加权整体最小二乘法

在已有研究的基础上 ,基于桥梁节段模型自由衰减振动记录 ,提出了一种识别桥梁断面颤振导数的新方法———加权整体最小二乘法 (WELS)。该方法将同一风速下多次自由振动记录作为一个整体 ,在整体残差平方和最小的意义上同时对该风速下多次竖向和扭转运动时程曲线进行非线性最小二乘拟合 ,获取多条自由振动曲线共同的阻尼和刚度信息 ,从而提高了颤振导数识别的精度。为了避免弱信号被强信号“淹没” ,并使各时程信号的识别误差相当 ,识别过程中对各试验记录引入了加权因子 ,使各试验记录在整体残差分析中具有相同权重。此外 ,该方法对多次试验记录同时进行拟合 ,在一定程度上减弱了个别信号中有色噪声对迭代收敛性的影响 ,增加了非线性最小二乘迭代过程的稳定性。为考查加权整体最小二乘识别方法的有效性 。

加权整体最小二乘法在光学自准直法测量挠曲角中的应用

建立了基于光学自准直法的测量系统,利用该系统提取转台的十字丝坐标,完成了对三维物体的挠曲角测量。首先,采用Sobel提取算子对CCD拍摄到的十字丝图像进行边缘检测。然后,采用了自适应的阈值分割进行直线提取;由于转台上有其它划痕存在,采用局部最小二乘进行十字丝的提取。最后,采用加权整体最小二乘法进行十字丝两条线的直线拟合,联立两方程,得出交点坐标值。结果表明,此方法获取的两直线斜率之积的精度在±1%以内,非常接近十字丝斜率之积的真值(理论真值为-1)。使用徕卡经纬仪(精度为0.5″)的角度值作为真值进行精度标定,测得α的精度为3.59″,β的为3.76″,完全满足系统挠曲角测量的精度要求。

基于加权最小二乘法的变保真代理模型

构建代理模型所用样本点可以分为高保真(high-fidelity,HF)和低保真(low-fidelity,LF)两类,前者准确率高,后者计算成本低,为了同时发挥两者的优点,提出了一种基于加权最小二乘法的变保真代理模型(MFS-WLS),该模型利用少量HF样本和大量LF样本,计算LF修正因子和差异函数的未知系数以表示高保真响应。将MFS-WLS与工程优化领域常用的两种变保真和一种单保真代理模型进行比较,结果表明MFS-WLS具有较高的预测精度和鲁棒性,最后通过压力机上梁轻量化设计案例进一步验证了模型的实用性。

基于加权整体最小二乘法的无人机影像配准

在经典的遥感图像配准中,多项式回归模型一般假设参考控制点(RCPs)是没有误差的。然而,实际情况是RCPs含有误差,并且不同图像之间RCPs残差中误差也不尽相同。通常,最小二乘(LS)方法仅考虑观测向量中的误差,而整体最小二乘(TLS)方法则同时考虑观测向量和系数矩阵的误差,并假设它们具有相同的残差中误差。针对上述情况,引入更为合理的加权整体最小二乘(WTLS)方法对多项式回归系数进行估计。实验结果表明,与LS和TLS方法相比,WTLS方法能够更好地求取几何变换的多项式系数,其图像配准精度明显提高。

基于整体最小二乘法的点云线性拟合及比对方法研究

为解决建筑测绘领域点云数据矢量转化及比对方式的缺失,以某大型展馆X展厅为测试数据,基于整体最小二乘法对点云数据进行线性拟合,采用拟合优度及显著性检验对拟合成果的可靠性进行校核,结果展示出良好的拟合效果。随后以Geomagic Control软件作为比对平台,通过最佳拟合、3D比较、2D比较等流程,形成专业的定制报告,上述形成一套完整的点云线性拟合及比对方法,为今后类似的项目提供参考借鉴。

混凝土梁裂缝损伤识别的加权整体最小二乘法

针对混凝土梁裂缝损伤识别精准度较低、识别效率较差的问题,对混凝土梁裂缝损伤识别的加权整体最小二乘法展开研究。通过混凝土梁裂缝损伤识别原理划分梁结构,构建相应的模态刚度,通过分量与有限元离散技术得到模态的单元分量占比,通过多阶模态指标的确定构建损伤参数界定公式;利用梁频率和阻尼的一致性原理创建约束条件等式组,计算梁结构刚度与自振频率估算公式,引入加权因子界定梁的整体残差目标函数,实施泰勒级数一次展开修正初始值,完成加权整体最小二乘法的运算。仿真结果表明,所提方法能够迅速对结构复杂的梁裂缝损伤做出有效识别,且识别精准度高,表明该方法具有一定的可行性。

改进权值的加权整体最小二乘法高程拟合应用

GPS高程拟合中二次曲面法应用较广,但传统二次曲面法是基于最小二乘原则,由此引入以变量误差模型(EIV)为基础的整体最小二乘法和加权整体最小二乘法,提出了一种改进的定权方式应用于加权整体最小二乘的高程拟合,并在高程拟合实例中比较了分别基于最小二乘(LS)、基于整体最小二乘(TLS)和基于加权整体最小二乘(WTLS)的二次曲面法。实例表明该定权方法的加权整体最小二乘检核点残差整体减小了约1 mm,外符合精度上提高了1.2%,能够一定程度提高拟合精度。最后将WTLS二次曲面法与多面函数法和BP神经网络进行了实例比较和分析,得出了一些结论和展望。

一种三维激光扫描点云拟合的抗差加权整体最小二乘法

针对三维激光扫描中点云不等精度且易受粗差影响的问题,提出了一种基于入射角定权的抗差加权总体最小二乘的拟合方法。该方法在采用入射角定权的基础上,进行基于标准化残差和中位数的抗差加权整体最小二乘估计,获得待定参数估值,并通过Gauss-Newton迭代算法,推导了模型的迭代计算方法。以平面拟合和球面拟合为例,分别通过仿真数据和实测数据对算法进行验证,结果表明,对于含有粗差的点云,新方法可以获得更为理想的参数估值,其性能优于抗差整体最小二乘和加权整体最小二乘,可以更好地进行三维激光扫描的点云拟合。

加权最小二乘联合遗传算法的无源定位

针对复杂环境下运动通信辐射源的无源定位,闭式解方法对于时频差模型中的测量噪声敏感且存在定位均方根误差较大问题.为了改善大观测误差下的定位性能,本文提出一种加权最小二乘联合遗传算法的递推式混合TDOA/FDOA定位方法.该方法首先利用已知站点观测大量时频差数据并建立误差模型,基于模型对定位过程中的多组时频差序列进行数据处理;其次通过加权最小二乘求解目标位置的初始值;然后采用改进的遗传算法在初始值的基础上通过多组时频差序列不断迭代、递推求解,修正位置坐标;最后利用位置估计和频差模型完成对目标速度估计.仿真结果表明,本文定位算法相比于经典两步加权最小二乘法具有更低的均方根误差,在大观测误差下能保持较高精度.同时相比于其他混合定位算法收敛速度快,可以有效减少计算量.

稳健加权整体最小二乘法在GPS高程拟合中的应用

由于GPS测量技术获取的大地高与国家采用的正常高之间存在高程异常的问题,为此,通常采用高程拟合的方式进行高程异常的计算,从而将大地高转换为正常高。针对采用加权整体最小二乘法估计GPS高程拟合中的多项式系数时,并没有考虑到观测数据中可能存在粗差的情况。采用稳健加权整体最小二乘法求解GPS高程平面拟合参数,并与最小二乘法、加权整体最小二乘法和稳健最小二乘法的结果进行对比,结果表明稳健加权整体最小二乘法的平面拟合结果最优。

整体最小二乘法直线拟合

针对在直线拟合中,因变量选取不同拟合的结果有差异现象,提出采用整体最小二乘法进行直线拟合。文章在分析直线方程特点的基础上,采用EIV模型描述直线方程,在解算中根据系数矩阵的特点应用QR分解分为将方程两部分,采用了混合最小二乘法求解。理论分析和实际计算结果表明,整体最小二乘法顾及了因变量和自变量的误差。拟合精度高于普通最小二乘法,采用整体最小二乘拟合直线,整体上优于普通最小二乘法。

基于加权最小二乘法的红外多站定位的研究

基于加权最小二乘法,建立了红外多站无源系统定位算法的数学模型,给出了方程的求解过程,并讨论了算法的实现.采用加权最小二乘法可有效的融合多个站点的信息,从而可提高系统的定位精度和可靠性.仿真结果表明:定位时所使用的站点数目越多,定位目标与站点的相对位置越好,距离越近,定位精度就越高,这对近程高精度定位的研究具有借鉴作用.

基于改进泰勒加权最小二乘法的相量测量算法

大部分相量测量算法将信号相量作为一个静态模型,因此对电网中经常发生的电压幅值和相角波动特别敏感。基于标准频率下动态相量模型的泰勒加权最小二乘法(Taylor Weighted Least Squares,TWLS)不仅提供了相量值,还提供了相量导数值,可以提高对电网动态状况的监测。在此基础上,提出了一种基于基波频率值的改进泰勒加权最小二乘法。首先用非线性最小二乘法得到基波频率值。然后介绍了基于测量基波频率值的改进泰勒加权最小二乘法推导过程,并对该算法所涉及的窗函数、数据窗长度和泰勒多项式阶数进行分析选择。最后采用不同的信号模型和实际数据来检验算法的性能。仿真结果表明:提出的改进泰勒加权最小二乘法的测量精度满足要求。

加权最小二乘法与AR组合模型在极移预测中的应用研究

分析了极移预测的重要性,介绍了目前极移预测的主要方法。根据目前常用预测模型中周年项和钱德勒项的时变性质,在极移预测方法上进行了一种新的尝试,即利用加权最小二乘法与AR组合模型对极移进行预测。为进一步优选模型中的加权函数,设计了3种选权方案,并通过对比,给出了极移X、Y序列各自合适的选权方案。通过实验最终验证了这种新方法对极移预测的精度提高有一定作用,可作为极移预测的一种参考方法;但该方法作为极移预测的一种新的尝试,在选权方案优选时,其物理激发上的理论依据仍需进一步探讨。

加权整体最小二乘在激光跟踪仪转站中的应用

由于利用经典最小二乘原则对激光跟踪仪进行坐标转换时,系数矩阵中携带的随机测量误差会影响转站精度,故对激光跟踪仪的转站算法进行了研究。提出了基于线性EIV模型(Errors-in-Variables)和加权整体最小二乘法(WTLS)并利用间接平差形式迭代求解转站参数的方法;利用Matlab进行仿真分析并用API公司生产的激光跟踪仪进行实验。仿真结果显示WTLS法的单位权中误差的平均值和标准差分别为经典加权最小二乘法(WLS)的4/5和1/5;实验结果显示WTLS和WLS两种方法的单位权中误差分别为2.003 5mm和2.225 3mm;这些数据证明采用WTLS法的转站结果比WLS的精度更高且更稳定。该方法可为组建激光跟踪仪测量网络,优化网络布局奠定基础。

求解Rayleigh阻尼系数的加权最小二乘法

在地震反应分析过程中,提出了一种优化方法以解决Rayleigh阻尼系数计算时选择两阶合理参考频率的难题。该方法是以反应谱理论为基础,以结构位移峰值误差最小为目标函数。将位移反应谱用一阶Taylor级数近似计算,从而将目标函数简化为加权最小二乘法的方程。随后以框架结构为例,讨论了模态个数和阻尼比模型对Rayleigh阻尼系数计算的影响,并与传统方法、最小二乘法及基于多参考振型的加权最小二乘法进行比较。计算结果表明,最小二乘法由于忽略了模态贡献的影响,不是计算Rayleigh阻尼系数的合理方法。当模态个数所包含的累积振型参与质量达90%以上,本文方法所得Rayleigh阻尼系数计算结果稳定,结构动力反应的计算精度高。