2-致光滑且2-致凸Banach空间上的下半连续函数的Proximal次微分与广义中值定理

证明在 2 -致光滑且 2 -致凸 Banach空间 X上 ,一般下半连续函数的逼近中值定理在 Proximal次微分意义下也成立。

下半连续函数的Proximal-次微分与广义中值定理

该文对定义在Hilbert空间E上的一般下半连续函数证明了如［9］中形式的逼近中值定理在Proximal-次微分意义下也成立．若E＝［a，b］R，则得到了不等式形式的中值定理．作为应用给出了函数凸性、Lipschitz性质及常数性质的Proximal-次微分刻划．

具有次线性中立项的二阶Emden-Fowler时滞微分方程的振动性

研究含有次线性中立项的二阶Emden-Fowler时滞微分方程(r(t)([x(t)+p(t)xθ(τ(t))]′)α)′+q(t)xβ(σ(t))=0解的振动性,其中α,β,θ均为正奇数之商,0<θ≤1,β≥α。利用Riccati变换,积分平均和不等式技巧,建立了方程的三个新的振动准则。所得结果将经典的Leighton[1]和Kneser[2]振动准则推广到含有次线性中立项的超线性Emden-Fowler时滞微分方程。而且,新的结果不仅推广和改进了最近文献中出现的关于该方程当0<θ<1时的振动准则,同时也改进,推广和简化了方程当θ=1或者p(t)=0时的振动准则,所得准则的有效性通过若干例子给出了说明。

基于线性二次型调节器与比例积分微分控制的步态轨迹跟踪研究与优化

老龄化或疾病导致下肢功能障碍的患者逐渐增多,传统的康复方式存在一定局限性,因此下肢康复机器人成为当前康复技术主流领域。为了在下肢康复设备轨迹追踪性能良好的同时保证患者使用时的安全性,本文设计了一种将线性二次型调节器(LQR)与比例积分微分(PID)控制相结合的控制算法。首先利用运动捕捉设备采集正常步态轨迹,然后在已搭建的足底驱动式踏板步态训练设备中,对步进伺服控制系统采用位置环–速度环–电流环三闭环的PID控制。求得系统数学模型后,使用LQR算法优化PID控制器各环反馈系数,然后将控制器部署至装置中,并进行了实验验证。实验验证了控制器的可行性与有效性,提升了康复设备追踪步态轨迹的性能。

一类带变换 ℓ 1 罚函数的正则化问题的强度量次正则研究

本文研究一类带变换ℓ1罚函数的正则化问题,该模型的目标函数由损失函数和变换ℓ1罚函数两部分组成,其中损失函数是二次可微函数,变换ℓ1罚函数是一个非凸函数。本文首先研究变换ℓ1罚函数的邻近次微分和极限次微分,然后利用变换ℓ1罚函数的次微分表达式和集值映射的图像导数工具得到了该类问题目标函数的次微分的图像导数,最后利用该图像导数表达式分别建立了该正则化问题的强度量次正则的一个充分条件和充要条件。

拟凸向量值映射次微分性质及优化问题的最优性条件

本文研究了拟凸向量值映射的次微分及其拟凸向量优化问题的最优性条件.首先,引进恰当K-拟凸的概念,并利用△函数对其进行标量化,得到恰当K-拟凸的等价刻画.然后,给出拟凸向量值映射的四种次微分的定义,并研究了它们的性质.最后,利用拟凸向量值映射的次微分研究拟凸向量优化问题弱有效解的最优性条件,并用例子说明其合理性.

一类带次线性中立项和阻尼项的三阶泛函微分方程的Philos型振动结果

研究一类带次线性中立项和阻尼顶的三阶非线性泛函微分方程,利用广义Riccati变换、不等性技术和J-函数技巧,建立了保证该类方程的所有解Philos型振动或收敛于零的新的充分条件,推广和改进了相关文献的结果.

求解时间分数阶相场微分方程的自适应分数阶物理信息网络

本文提出具有自适应权重的分数阶物理信息神经网络(adaptive-fPINN-PQI)求解时间分数阶偏微分方程。首先,利用Hadamard有限部分积分意义上的分段二次插值(PQI)对时间分数阶导数进行离散。其次,为降低自动微分引入的误差,本文采用中心差分法代替自动微分求导,计算空间各阶偏导数,提高了预测解精度。此外,本文构建的自适应权重残差网络,基于残差网络架构有效防止梯度消失。并通过建立自适应权重来自动调整不同损失项的权重,显著平衡其梯度,进一步提升预测解精度。最后,将adaptive-fPINN-PQI用于求解时间分数阶相场偏微分方程,证明了该网络的高精度和高效率。

电压反馈的三次微分简易示波伏安法研究

本文提出了电压反馈的三次微分简易示波伏安法。将经典Ｅ信号与一个适当相位的交流电压相迭加，使Ｅ曲线变成去极剂峰高易于测量的ｉｆ－Ｅ曲线；在此基础上将ｔ的电压信号反馈到ｔ的电压信号上，从而使ｉｆ－Ｅ曲线上的部分充电电流得到了补偿，提高了测定的灵敏度。通过对几种金属离子和药物的定量测定表明，方法示波图稳定，测定结果准确可靠，是一种仪器简单、操作简便的分析法。

电力系统一二次调频的反馈微分博弈协同控制

风能等间歇式能源并网将是未来电网发展趋势,其输出功率的波动将加剧一二次调频之间的冲突反调问题.本文将反馈微分博弈应用于电力系统频率控制中,建立起一二次调频的协同控制模型,并考虑调速器死区、控制动作幅值限制、机组爬坡速率约束等工程实际因素,用协同进化算法求得该模型的反馈纳什均衡解.用仿真验证了该方法在满足各种工程因素下有效解决一二次调频的冲突反调问题,充分挖掘了系统蕴藏的调频能力.

集值映射的Henig有效次微分及其稳定性

该文在赋范线性空间中对集值映射引入锥-Henig有效次梯度和锥-Henig有效次微分的概念.借助凸集分离定理证明了锥-Henig有效次微分的存在性,并且建立了线性泛函为锥-Henig有效次梯度的充要条件。最后,对于一类参数扰动集值优化问题讨论了其在Henig有效意义下的稳定性.

基于激光干涉法的一次冲击微分加速度动态特性校准

介绍了利用激光光栅干涉技术进行冲击加速度校准的一种方法,并着重讨论微分加速度的动态特性校准。将冲击加速度和微分加速度直接溯源于基本量和单位(时间和长度);叙述了差动式光栅激光干涉冲击校准装置的原理,介绍了使用调频信号的数字化解调方法和模式识别方法实现数据处理的基本过程;最终给出了被校准的加速度计的微分加速度的频率特性曲线和传递函数的实验结果。结果表明,该方法可以进行加速度计之微分加速度的动态特性的校准测试。

阳泉市地下水最优控制模型及其微分动态规划─二次规划算法

本文提出了一个地下水最优控制模型．文中对地下水运动偏微分方程采用有限元分析，导出了地下水状态方程，将模型简化为线性动态、二次特性（ＬＱＰ）的最优控制问题．运用微分动态规划（ＤＤＰ）二次规划（ＱＰ）算法，克服了大范围、多时段、非稳定流地下水管理中动态规划的“维数灾”问题，为大范围地下水管理提出了一种实用的最优控制模型．运用本文的模型，根据阳泉市的用水预测资料，对２０００年的岩溶水抽水量进行了最优控制计算．

二次微分示波极谱法测定血镉

目的 :建立一种快速测定血镉的方法。方法 :二次微分示波极谱法。结果 :用本方法进行8次测定 ,其相对标准偏差RSD=3.34 %。在线性分析中 ,其线性方程为Y=2.90 +0.61X ,相关系数为r=0.9948 ,镉浓度在3.12×10 -9～2.35×10 -7 g/ml范围内具有良好的线性关系 ,其检测下限为3.12×10 -9g/ml。样品回收率为94.00 %～105.33 %。结论 :本方法所用试剂简单 ,操作方便、快速 ,灵敏度高 ,可用于临床中快速测定血镉。

片剂中红霉素的二次微分简易示波伏安法测定

根据在 pH=10.0的NaOH -H3BO3-KCl支持电解质溶液中 ,红霉素在二次微分简易示波伏安图阴极支 -1.55V(vsSCE)处产生一灵敏峰的示波特性 ,建立了测定药品中红霉素含量的二次微分简易示波伏安法 ;校正曲线的线性范围为2.5×10-6～4.8×10-5 mol/L,相关系数为0.9994 ,检出限为1.2×10-6 mol/L;对8.000×10 -6mol/L红霉素进行7次测定的RSD为1.9 % ,样品的平均回收率为99 % ;该法的特点为仪器简单、简便快速、无需通氮除氧。

二次微分简易示波伏安法用于安乃近测定

根据安乃近在 0 .1mol·L-1 KNO3 底液中产生切口 ( - 1 .2V(vs.SCE) )的示波特性 ,建立了安乃近的二次微分简易示波伏安测定法 ,并对安乃近片剂中的含量进行了直接测定 .校正曲线的线性范围为 5.0× 1 0 -6 ～ 5.0× 1 0 -5mol·L-1 ,检出限为 2× 1 0 -6 mol·L-1 ,对 3 .0 0 0× 1 0 -5mo1·L-1 安乃近五次测定结果的相对标准偏差为 2 .1 % .本法具有仪器装置简单、经济 ,方法简便、快速 。

苯巴比妥的二次微分简易示波伏安法测定

利用苯巴比妥的示波特性 ,分别建立了在0.2mol/LKOH和1.0×10-4mol/LCd2 +-0.1mol/L硼砂底液中直接和间接测定苯巴比妥的二次微分简易示波伏安法 ;直接测定和间接测定的线性范围分别为1.0×10 -5mol/L～1.0×10 -4mol/L和4.0×10 -6mol/L～8.0×10 -5mol/L ;检出限分别为8×10 -6mol/L和2×10 -6mol/L;在直接测定中 ,对6.000×10 -5mol/L苯巴比妥进行10次测定的RSD为4.5 % ;间接测定中 ,对2.000×10 -5mol/L苯巴比妥进行10次测定的RSD为2.6 % ;这一研究表明对于一些在示波分析中灵敏度不高或本身没有示波活性的药物 ,可以利用其与金属离子生成沉淀的方法间接测定 ,从而提高药物测定的灵敏度。

集值优化问题严有效点集的次微分稳定性

在锥序Banach向量空间引入了集值映射次微分(次梯度),在一定的条件下,证明次微分(次梯度)的存在性及它的一些性质;得到了集值优化问题严有效点集在次微分意义下的稳定性．

二次微分和傅里叶解卷积技术的表观分辨率研究

二次微分和解卷积技术都可以提高红外光谱的表观分辨率 ,从而可以分辨谱图中重叠的峰。文章用二次微分和解卷积技术对 2 十二烷基TCNQ ,2 十五烷基TCNQ和 2 十八烷基TCNQ的红外光谱进行了处理 ,发现CH2 反对称和对称伸缩振动区域的两对吸收峰的强度与脂肪链的长度有关 。

正倒向随机微分方程与一类线性二次随机最优控制问题(英文)

讨论一类正倒向随机微分方程解的存在唯一性及其对应的一类线性二次随机最优控制问题 ,利用单调性方法证明了一类特殊的正倒向随机微分方程解的存在唯一性定理 ,利用该结果研究一类耦合了一个倒向随机微分方程的线性随机控制系统广义最优指标随机控制问题 ,得到由正倒向随机微分方程的解所表示的唯一最优控制的显式表达式 ,并得到精确的线性反馈及其对应的Riccati方程 .