Pseudo-Smarandache-Squarefree函数及其它的均值

对于任意正整数n,Pseudo-Smarandache-Squarefree函数Zw(n)定义为Zw(n)=min{m:n|mn,m∈N}.应用初等方法研究Zw(n)的值的分布性质,并给出两个较强的渐进公式.

未知环境中基于控制障碍函数的机器人安全控制研究综述

随着机器人系统工作环境的复杂程度日益增加,以及对实时性需求的逐步提升,机器人的安全避障能力将面临新的挑战,控制障碍函数作为一种基于控制器的安全方法在机器人安全控制系统中迎来新的发展契机。调研分析了控制障碍函数及基于二次规划的优化控制器,总结了机器人在已知和未知环境中的避障问题,综述了高斯过程和强化学习两种理论合成控制障碍函数的策略。最后,讨论了未来基于控制障碍函数的空地协同机器人安全控制需要重点关注的问题,为未来控制障碍函数的理论研究和技术应用提供了参考。

面向抗震韧性评价的型钢混凝土柱易损性函数

为满足型钢混凝土(steel reinforced concrete,SRC)结构地震损失评估及抗震韧性评价的需求,建立SRC柱构件的地震易损性函数十分关键。本文首先基于文献调研,结合JGJ 138—2016《组合结构设计规范》,从国内外文献中筛选了227榀拟静力循环加载的SRC柱,建立标准化的SRC柱试验数据库。其次,考虑失效模式的差异性,将构件分为延性SRC柱和偏脆性SRC柱,并给出了不同类别的构件损伤等级划分标准及对应的修复方法。然后,以位移角为工程需求参数,分别提取了各构件对应不同损伤等级的位移角限值,采用FEMA P-58方法,建立了不同类别的SRC柱在各损伤等级下的易损性函数。最后,给出了与GB/T 38591—2020《建筑抗震韧性评价标准》相容的易损性函数参数表,并分析了抗震等级和轴压比对SRC柱易损性函数参数及易损性曲线的影响。最终,通过分析一幢型钢混凝土框架结构办公楼的抗震韧性,说明了所提出的易损性函数在抗震韧性评价中的作用。

基于注意力机制和能量函数的动作识别算法

针对零样本动作识别(ZSAR)算法的框架缺乏结构性指导的问题,以基于能量的模型(EBM)指导框架设计,提出基于注意力机制和能量函数的动作识别算法(ARAAE)。首先,为了得到EBM的输入,设计了光流加3D卷积(C3D)架构的组合以提取视觉特征,从而达到空间去冗余的效果;其次,将视觉Transformer(ViT)用于视觉特征的提取以减少时间冗余,同时利用ViT配合光流加C3D架构的组合以减少空间冗余,从而获得非冗余视觉空间;最后,为度量视觉空间和语义空间的相关性,实现能量评分评估机制,设计联合损失函数来进行优化实验。采用6个经典ZSAR算法及近年文献里的算法在两个数据集HMDB51和UCF101进行实验的结果表明:相较于CAGE(Coupling Adversarial Graph Embedding)、Bi-dir GAN(Bi-directional Generative Adversarial Network)和ETSAN(Energy-based Temporal Summarized Attentive Network)等算法,在平均分组的HMDB51数据集上,ARAAE平均识别准确率提升至(22.1±1.8)%,均明显优于对比算法;在平均分组的UCF101数据集上,ARAAE的平均识别准确率提升至(22.4±1.6)%,略优于对比算法;在以81/20为分割方式的UCF101数据集上,ARAAE的平均识别准确率提升至(40.2±2.6)%,均大于对比算法。可见,ARAAE在ZSAR中能有效提高识别性能。

值函数逼近算法在无人机轨迹跟踪的控制研究

为解决载荷状态下的无人机运输的轨迹控制问题,提出了一种基于逼近值函数算法的轨迹规划控制方法。首先建立了无人机运输系统的动力学模型,通过马尔可夫决策过程获得轨迹规划结果,值函数由参数向量和特征向量逼近,利用批处理的方法对参数向量进行更新,并采用贪心策略生成期望轨迹,在此基础上将期望轨迹传递给四旋翼控制器进行轨迹跟踪。仿真结果表明训练后的参数能较好地拟合出值函数,无人机悬挂载荷可以从起始位置平稳地输送到不同的期望位置,且具有较好的收敛性能,最后通过实验验证了该算法的合理性和有效性。

基于不同目标函数的WRF-Hydro模型参数敏感性研究

水文与气象预报相结合可以有效提高洪水预报的精度和延长预见期,陆气耦合模型已成为水文气象学者研究的重点。WRF-Hydro模型作为新一代分布式陆气耦合模型在多尺度洪水预报中具有广阔的应用前景,但由于各物理过程参数化方案复杂,模型计算量大,对该模型的参数敏感性研究还不充分,也影响着模型的模拟精度。研究以湿润区的新安江上游屯溪流域为研究对象,构建多个单目标和多目标函数,并结合Morris全局参数敏感性分析方法,探究了WRF-Hydro模型在不同目标函数下的参数敏感性。结果表明:土壤参数(DKSAT、SMCMAX、BEXP)主要影响壤中流和地表径流,对径流量影响显著,尤其DKSAT最为敏感,直接影响水在土壤中的下渗速度,增大时基流量显著增高而洪峰流量则明显降低;产流参数(SLOPE、REFKDT)主要影响地表径流和基流分配,对洪水过程线形状有重要影响;河道汇流参数ManN影响汇流速度并主要控制峰现时间;植被参数MP对于总水量有一定影响;坡面汇流参数OVROUGHRTFAC和地下水参数Zmax则最不敏感。不同目标函数下的参数敏感性顺序和最优参数取值有一定差异,单目标函数中以相对误差为优化目标会更侧重于全年径流总量和低流量部分的模拟精度,而以效率系数和Kling-Gupta系数为目标则更侧重于场次洪水和高流量部分的模拟效果;基于几个单目标函数组合的多目标函数综合考虑了不同目标函数的影响,结果在一定程度上优于单目标函数。研究可为合理确定WRF-Hydro模型参数优化策略提供参考。

透过映射看函数定义

函数的定义历来是中学数学教学中的重点与难点,同时也是高中生学习数学概念的难点之一。为了解决函数定义的教与学难题,本文从映射定义出发,结合高中数学新课标中核心素养培养要求,从映射的对应关系以及集合的角度再次分析函数的定义,更精准理解概念本质。通过对概念的再次分析和理解,从高中数学的新课标实施角度出发,从三个方面入手精细设计了函数定义的教学方案,联系前后知识内容,最后使函数的定义被学生更容易理解和掌握。

浅谈JavaScript语言中随机数函数的教学设计探讨

“JavaScript程序设计”是计算机应用专业的专业必修课,是一门关于Web前端的专业核心课程,而随机数函数是JavaScript中最重要的函数。本文在随机数函数教学中以“仿体彩6+1”为例,基于学生认知,设置任务驱动,由简单任务入门,任务难度层层递进,使学生在教师的引导下通过实践检验和小组讨论等方式发现问题、解决问题,并能够利用随机数函数解决现实问题,以此完成教学任务、达成教学目标。

Fisher准则函数在机械刀具切削磨损检测中的应用

在高精度机床道具切削磨损无接触图像检测中,磨损区域边缘特征容易发生混淆,区分其像素边缘区域成为一个难点。Fisher判别函数可以用于特征提取,即通过选择最具有区分力的特征来改善分类性能。针对这一特点,提出基于Fisher准则函数的机械刀具切削磨损检测方法。首先,对采集到的机械刀具切削磨损图像实施图像增强处理,利用实施修正线性拉伸操作解决光照不均匀问题,凸出刀具磨损区域的细节特征并提高图像质量;其次,利用基于Fisher准则函数的图像阈值分割方法,将刀体区域和其工作背景区域分割出来,使刀具磨损区域更加清晰,提高磨损区域的可识别性;最后,通过Roberts边缘检测确定刀具切削磨损边缘,并使用Zernike正交矩确定刀具切削磨损边缘的精确值以获取磨损区域,提取其磨损信息实现机械刀具切削磨损的检测。实验结果表明:所提方法具有较高图像处理能力以及磨损检测精度。

一道三角函数竞赛题的多解、推广及应用

本文围绕2024年贵阳市学科竞赛数学试题中的一道三角函数题展开.通过多种解法展示其求解思路,包括分离参数、对三角函数求导、分类讨论以及三角不等式放缩等.进一步对该题进行推广,挖掘其一般形式与规律,然后给出推广及其推论在高考题中的应用.旨在帮助读者加深对三角函数知识的理解和对三角不等式的处理能力,提升解决类似问题的能力.

基于Cobb-Douglas及递归效用函数的养老金最优资产配置策略研究

研究考虑长寿趋势的目标收益型养老金的最优投资和收益调整问题.采用改进的死亡力模型,将养老金计划参与者的长寿趋势引入养老金的决策管理问题中.以期望效用最大为优化准则,建立随机控制模型,其中效用函数分别采用Cobb-Douglas效用函数以及递归效用函数.针对金融市场模型不确定的特点,采用鲁棒方法求解最优控制策略.运用动态规划方法,通过求解相应HJB(Hamilton-Jacobi-Bellman)方程,得到值函数和控制策略的显式表达式.最后通过数值分析,给出两类效用下重要参数对最优控制策略的影响.

集合与常用逻辑用语及函数问题典型题型赏析

在高中数学中,集合与函数是重要的知识板块,其中典型题型丰富多样,具有重要的学习价值。一、集合与常用逻辑用语。例1已知p:?x∈R,ax^(2)+2ax+1=0,q:a≤m或a≥m+3。(1)若命题■p是真命题,求实数a的取值范围。(2)若p是q的必要不充分条件,求实数m的取值范围。

基于径向基函数的声速法炉内测温实验研究

温度测量对于电厂锅炉和其他大型工业设备的安全稳定运行至关重要。传统温度测量方法只能获得点参数,而不能获得连续参数场。声波层析成像不仅可以有效地获得温度的相对大小,而且大大降低了成本和难度,适用于炉膛内温度测量。搭建了一个简单的二维实验尺度声学测温平台,对利用声学方法重建温度场算法进行了验证。根据声速与气体介质温度的关系,在温度场重建中采用最小二乘正交三角分解(LSQR)算法,能够准确反映目标区域(ROI)的温度分布。引入径向基函数可以极大地提高LSQR算法的重建精度。结果表明:声速法重建二维温度场在实际测量中是可行的。

有关共轭点和对称共轭点的星像函数逆函数的Hermitian Toeplitz行列式

S_(c)^(*)和S_(sc)^(*)分别称为有关共轭点的星像函数类、有关对称共轭点的星像函数类,得到了其逆函数的Hermitian Toeplitz行列式的估计.

基于风险偏好的区间毕达哥拉斯犹豫模糊得分函数及其多属性决策

针对属性权重已知、评价信息为区间毕达哥拉斯犹豫模糊数的多属性决策问题,对区间毕达哥拉斯犹豫模糊集的得分函数进行深入分析,考虑决策者的主观态度对决策结果的影响,提出一种基于风险偏好因子的新得分函数.首先,介绍区间毕达哥拉斯犹豫模糊数的基本定义和相关运算,考虑决策者在面临风险时的不同主观价值感受,进而通过引入风险偏好因子提出新的得分函数和排序准则.其次,给出新得分函数的取值范围、最值和单调性等性质并进行证明.最后,基于该得分函数给出一种全新的TOPSIS多属性决策方法,并通过解决实际问题检验该方法的可行性、实用性和有效性.区间毕达哥拉斯犹豫模糊数得分函数的改进丰富了多属性决策理论.

利用接收函数研究河套裂谷系西段及周边区域地壳结构

位于河套裂谷系西段的临河坳陷和狼山隆起,是环鄂尔多斯裂谷系和阴山造山带的重要组成部分,其地壳结构对于认识河套裂谷系和阴山造山带的形成机制具有重要意义。目前对于该区域地壳结构已有一些认识,但仍然存在争议,较为重要的是临河坳陷地壳是否增厚。本文基于临河坳陷和狼山隆起及周边布设的118个宽频带地震观测台阵数据,提取远震P波接收函数,探究了研究区的地壳结构信息。利用沉积层基底转换波时间延时获得了研究区沉积层厚度,结果显示临河坳陷规模较大,新生界地层平均厚约5.3 km,查干德勒苏坳陷规模较小,沉积层平均厚度2.7 km。H-κ叠加得到的狼山山前断裂带以北区域波速比相对较低,平均值约1.75,推断该区域地壳岩石组分以长英质为主。H-κ叠加得到的地壳厚度和共转换点(CCP)叠加成像得到的莫霍面埋深较为一致,表现为狼山隆起莫霍面较深西北侧较浅的特征。结合狼山隆起相对较低的波速比,本文推断狼山隆起受南北向挤压导致上地壳增厚是隆起造山的主要原因。本文得到的临河坳陷莫霍面轻微上隆,推断临河坳陷地壳在拉张环境下受地幔物质上涌影响发生减薄。本研究的结果对探索河套裂谷系和阴山造山带的形成机制提供了一定的约束。

基于CEEMDAN与自相关函数的心音去噪

为有效去除心音信号中的噪声,提出基于CEEMDAN(Complete Ensemble Empirical Mode Decomposition with Adaptive Noise)与自相关函数的心音去噪算法。首先,通过CEEMDAN将含噪的心音信号分解为具有不同尺度特征的IMF(Intrinsic Mode Function)分量;其次,根据噪声与心音的自相关函数性质不同,界定IMF分量的信噪分界点;最后,对以噪声为主的IMF分量进行均值滤波,并将其与以心音为主的IMF分量重构得到去噪后信号。实验表明,在不同的噪声水平下,与小波软阈值去噪算法、小波硬阈值去噪算法、CEEMDAN去噪算法相比,所提算法的信噪比最高,均方根误差最小,在去除噪声的同时,可以较好地保留心音信号中的有效信息。

非负随机变量函数的期望的另一公式及其应用

探讨了随机变量函数的数学期望问题,特别是考虑了随机变量非负且函数在非负实数区间上严格单调递增的正的一阶可导函数的情况。提出了一个新的公式来计算这类函数的数学期望,该公式的积分表达式与非负随机变量的尾概率和函数的导数有关。通过Fubini定理和变量替换方法给出了两个计算期望的公式,然后提供了两个应用实例,通过实例展示了如何将定理应用于具体的函数。

基于多李雅普诺夫函数的一般非线性系统渐近镇定

针对离散时间非线性系统,提出一种基于多李雅普诺夫(Lyapunov)函数的控制器设计方法.该方法不仅能够保证闭环系统稳定性,还能够扩大闭环吸引域(Domain of attraction,DOA).首先,给出基于多Lyapunov函数下系统渐近稳定的充分条件.结果表明,由多个Lyapunov函数的负定不变集构成的并集是一个稳定的控制集合,其从控制空间到状态空间的投影是闭环DOA的估计.随后,使用区间分析算法求解集合的内近似估计,基于此算法可以求解多Lyapunov函数的负定不变集的近似值和闭环DOA的估计值,并给出相应控制器的设计方法.最后,通过仿真算例验证了本文方法的有效性.

数学史融入高中三角函数教学的策略研究

数学史作为数学文化的重要组成部分,无论是从认识数学本身还是认识人类文明的发展历程都非常有意义。新课标中说明要在高中数学教学过程中融入数学史,这样能够引发学生学习数学的积极性,便于学生理解掌握知识、培养学生的思维,还能够促进学生数学学科核心素养的发展。三角函数是高中阶段数学教材基本初等函数部分的核心内容之一,是描述周期现象的重要模型,其在基本概念和应用、数学工具价值、解题能力提升、知识体系拓展等方面都具有重要地位和作用。本文旨在分析数学史融入高中三角函数教学存在的问题,探寻具体教学策略,为学生提供有效的课堂学习过程,培养学生的数学学科核心素养。