脉冲激励振动问题的高精度数值分析

利用数值稳定性好、计算精度高的重心Lagrange插值近似未知函数,得到未知函数各阶导数的微分矩阵,提出高精度数值分析任意激励下振动问题的重心插值配点法。采用附加法施加初始条件,得到一个n+2个方程n个未知量的代数方程组。利用最小二乘法求解线性方程组,得到振动位移,进而利用微分矩阵直接求得振动的速度和加速度。对于脉冲激励等复杂激励下的振动问题,将前一个时间区域末的位移和速度作为下一个时间区域的初始条件,分段进行数值分析。数值算例表明重心插值配点法在分析脉冲激励下的振动问题,具有非常高的计算精度。