泵性能测试曲线分段最小二乘多项式拟合算法

针对现有水泵性能测试曲线拟合算法单一、对水泵非稳定性状态不规则、马鞍形等形状数据拟合精度差、近似效果不理想甚至丢失真实试验数据特性的现状,通过比较水泵性能曲线的各种拟合方法,分析了不同拟合方法在水泵特性曲线拟合中的优缺点,并针对特殊的水泵马鞍形性能曲线,设计了分段最小二乘多项式拟合方法.为了保证分段拟合曲线的连续可导性,在分段最小二乘拟合曲线的基础上,对各相邻分段曲线的分段点采用插值拟合的方法进行连接.最后通过试验验证,分别采用分段三阶最小二乘拟合算法和五阶最小二乘拟合算法对试验数据进行拟合,并对拟合结果进行对比分析.结果表明:采用分段最小二乘多项式的拟合方法对复杂特性曲线进行拟合,可以提高拟合曲线的拟合精度,并保证了拟合曲线的连续性.

用正交函数实现水泵性能曲线的最小二乘拟合

在水泵的选型或运行中,通常采用多项式的最小二乘法或根据假设的函数关系来拟合水泵性能曲线。当多项式的次数较高时,方程组易出现病态等问题。为解决这一问题,将正交函数用于水泵性能曲线的最小二乘拟合,并配合绘图工具显示拟合结果。通过算例验证了此方法的精确性和实用性。

电压互感器励磁特性曲线拟合的复合解法

电磁式PT铁芯的磁通-电流特性曲线通常基于试验测得的伏安特性数据,对待拟合参数进行最小二乘估计获得。由于试验样本数据较多,采用传统的牛顿法求解存在雅克比矩阵规模较大、受初始值影响较大、迭代计算可能无法收敛等问题。提出一种基于一般多项式和正交函数系的待拟合参数复合求解方法,使雅克比矩阵规模仅与待拟合参数的数量有关,与试验样本数据的数量无关,可有效控制求解迭代过程中雅克比矩阵的规模,从而提高了计算效率,保证了迭代的收敛性,使整个计算过程更加稳定。算例仿真验证了该复合求解方法能够简化计算过程,且具有较高的拟合精度,在试验数据量较多的情况下更能突出其优越性。

模糊聚类法在试验模态参数识别分析中的应用

为了搜索系统的真实极点,将模糊聚类理论引入试验模态参数分析。根据极点之间内在的亲疏关系,将其合理地聚为若干类,搜索每一类的最佳极点,即系统的真实极点,在稳态图中自动完成真实极点的选择。该方法能够避免人为因素造成的识别误差,提高识别结果的可信度。在正交多项式曲线拟合和多参考点最小二乘复频域识别系统中引入该方法,实现了稳态图中极点的自动选择,提供了真实极点选择的一种新思路。通过仿真和实验证明了模糊聚类法对极点选择的可行性和稳定性。

基于曲面拟合的水泵水轮机全特性曲线的新变换

为了消除由于水泵水轮机全特性曲线的"S"特性所引起的单位流量和单位力矩的多值性和变换后曲线的不均匀性,实现计算机存储数据的连续性,提出了水泵水轮机全特性曲线的新变换方法.该方法引入了导叶相对开度以获得均匀分布的变换曲线,然后利用最小二乘曲面拟合法对其进行曲面拟合,给出了可连续求导的连续性拟合函数.采用此变换方法可以实现在同一过渡过程中全开到全关(或从全关到全开)的各种水力瞬变过程的计算,改善了各种导叶开度工况特别是零开度和小开度工况全特性曲面的拟合精度.

基于曲线拟合的圆锯片变形检测算法

对大型金刚石圆锯片的内应力检测是通过测量其变形来实现的,而检测过程中圆锯片的振动会引起测量结果的波动。为了提高检测精度,本文提出了一种基于曲线拟合的圆锯片变形检测算法。首先利用固定滑窗移动的方式对定量的数据进行重构,形成新的数据结构,然后对新的数据结构进行正交多项式曲线拟合以降低噪声。根据此算法建立了圆锯片变形检测装置,并对直径为1 700 mm的锯片进行了测量。实验结果表明,该算法降低了检测系统及圆锯片本身振动带来的变形误差,检测精度可达0.02 mm。

填土最大干密度的拟合正交多项式法推断

提出了描述标准击实试验中土料干密度和含水量之间函数关系的拟合正交多项式方法。基于数值逼近原理,并根据试验数据,构造正交函数族{Pn(x)}并确定其权值ω(xi),求解得到dρ-ω函数关系式,对其求导可以得到最大干密度和最优含水量。结果表明:通过构造正交多项式来拟合土工数据之间的函数关系,数值计算更加稳定。该方法为求解最大干密度和最优含水量提供了理论依据,为处理标准击实试验数据提供了一种新方法。

风机特性曲线绘制中数据选取

为解决绘制矿井通风机特性曲线时,个别测试数据存在较大误差,导致拟合出的特性曲线与实际偏差较大的问题.采用屏蔽较大误差点的方法,使用Origin7.5的屏蔽工具,通过对不同测点进行屏蔽、分析拟合误差,找出测试误差较大的点,对误差较大点屏蔽后,最终得到的特性曲线能准确的反映通风机的真实性能.研究结果表明:屏蔽较大误差点的方法可以使风机特性曲线拟合优度相对提升.

水泵性能曲线的正交多项式拟合

采用不规则点的正交多项式来拟合水泵性能曲线 ,可避免采用一般多项式拟合时可能出现病态方程组的弊端。文中采用 Forsythe递推法生成正交多项式 ,根据显著性检验来确定拟合的多项式次数 ,并在计算中佐以作图程序来进行直观分析。文中还结合具体的算例证明了这种方法的实用性。

水泵水轮机全特性曲线处理的研究进展

水泵水轮机的全特性曲线在曲线两端存在较为严重的交叉、聚集和卷曲现象,以及极不稳定的"S"型区域,为水泵水轮机过渡过程的精确仿真带来了极大的困难。针对这些现象和"S"型区域存在的问题,国内外学者进行了深入地研究,通过对全特性曲线预处理数学变换方法和拟合手段的探讨,最终得到一系列研究成果。综述了现有的全特性曲线研究成果,将研究成果按照表述方法分为二维曲线数学变换和三维曲面拟合2大类,依次对各个研究成果进行简要介绍和深入分析,指出各研究成果取得的突破和不足,提出了进一步深入研究的方向和研究的建议。

多频段拟合的正交多项式方法及其Matlab工具箱

提出了多频段拟合的 Forsythe正交多项式方法。该方法分段截取频率、一次性识别所有模态 ,在提高识别效率的同时 ,也提高了识别精度。又提出了移动法建立幂多项式与正交多项式间的转换关系 ,方便程序设计 ;归一化频率响应函数、频率向量、以及分母幂多项式系数 ,进一步提高识别精度。采用了不同类型和难度的 2 D Frame模型、Antenna模型、GARTEUR飞机模拟以及 Richardson的三模态算例进行仿真检验。介绍了基于本算法所发展的多频段 Forsythe正交多项式总体拟合

基于Matlab的泵可用汽蚀余量曲线拟合方法探讨

泵可用汽蚀余量曲线的形状直接影响泵汽蚀性能的判断,因此需要尽可能地提高曲线的拟合精度。本文使用Matlab的曲线拟合功能,对泵可用汽蚀余量曲线采用了多项式和非线性拟合,并详细介绍了曲线拟合的原理及过程。经过比较分析得出5次多项式和指数函数拟合曲线较理想,并求出了相应NPSH3值。

基于B样条的水泵效率特性曲线拟合方法

探索了基于三次均匀B样条的水泵效率特性曲线的拟合方法,以解决用一般的水泵效率特性曲线拟合方法存在的拟合精度不高或曲线形状畸变的问题.在给定分段节点横坐标的条件下,通过确定系数矩阵和反求曲线顶点,基于最小二乘法推导出最优节点的纵坐标公式.实例计算表明,采用该方法可以较好地拟合水泵效率特性曲线.

基于虚拟仪器技术的模态参数识别教学演示系统

力学教学试验是力学学科研究生培养重要一环,基于虚拟仪器技术,开发一套试验模态参数识别软件。模态参数识别基于两种识别方法:正交多项式总体曲线拟合法和多参考点最小二乘复频域识别方法,引入聚类算法搜寻系统的极点。系统将数据采集和模态参数识别集与一体,人机交互界面友好方便。试验验证了演示系统的有效性和准确性,目前用于教学试验。

基于B样条的水泵复杂特性曲线拟合方法

为适应水泵复杂特性曲线中存在大挠度和非等距测点的情况,探索了基于三次均匀B样条的曲线拟合方法。通过局部预测的方法引入新的型值点以克服曲线尖点拟合的困难。根据离散数据点连线的几何形状进行分段,基于最小二乘法分步优化节点的横坐标和纵坐标,得到了最优逼近的B样条拟合曲线。通过实例计算表明,该方法可以高精度地将全区域范围的水泵试验数据拟合成光滑的特性曲线,并能够消除因试验随机误差所引起的曲线扰动。

成桥预拱度设置的正交多项式拟合法

连续刚构桥预拱度可分为施工预拱度和成桥预拱度。对于成桥预拱度的设置问题,目前通常的计算方法原理不清晰,且随意性较大。为了有效地克服了通常算法的不足之处,本文提出了一种正交多项式拟合法去计算成桥预拱度,并通过一座实桥的成桥预拱度分析,验证了该法的可靠性。

基于BP神经网络拟合水泵特性曲线

通过试验的方法绘制出水泵的特性曲线是判断水泵是否满足设计要求的基础。特性曲线拟合的精度决定判断的准确性。人工神经网络具有较强的非线性处理能力和逼近能力。为此,在分析水泵性能试验及其特性曲线、阐明BP神经网络的方法理论及其特性的基础上,建立了BP神经网络拟合水泵特性曲线的模型,并加以应用。结果表明,其效果显著,具有工程应用价值。

泵汽蚀曲线的分段多项式拟合

由于泵汽蚀曲线的特殊性,曲线形状直接影响NPSH3的取值。取值不同,影响对泵性能的判断。汽蚀曲线绘制方法有传统的手工绘法、多项式拟合法、非线性拟合法、三次样条插值法等。在此基础上,探讨了水泵汽蚀曲线拟合的方法,为了提高拟合曲线的精度,提出了一种泵汽蚀曲线分段多项式拟合的方法。并将该方法与非线性拟合和全部数据多项式拟合进行了比较,用该方法拟合的曲线不但光滑而且求出的NPSH3值较小。该方法较适合于泵汽蚀性能曲线的拟合。

矿井主要通风机性能曲线的最优多项式拟合

为确定主要通风机性能曲线多项式拟合函数的最优阶数,将回归系数的显著性作为最优阶数的判定依据。分析了基于最小二乘法的任意阶数主扇性能曲线拟合模型;指出了回归多项式的各项系数应与风压显著相关才是合理的,在合理基础之上阶数最大的即为最优;采用F检验法计算了回归多项式各系数的显著性。对于有m个样点的测定数据,通过m-1次拟合,可确定多项式的最优阶数。编制了相应的程序,实现了最佳阶数回归函数求解与曲线可视化,结合一包含13个测点的实例显示了这种方法的优越性。

边缘识别的正交多项式拟合及梁变形检测

介绍一种采用正交多项式进行边缘识别的新方法,先递推得到在拟合区间正交的多项式序列,由正交多项式按最小二乘法对数字图像中跨边缘像素灰度进行拟合。确定拟合系数时利用函数的正交性可以不用解方程,因此可以采用高阶多项式进行拟合,由拟合函数的导数识别边缘位置。新方法对边缘的拟合结果明显优于以前的普通多项式法。对生成图像的边缘识别结果表明,正交多项式拟合识别边缘的效果较好。简支梁模型试验表明,在一定的图像覆盖范围内,采用本文的图像检测方法,梁挠度检测精度与百分表检测精度相当,相对于百分表的点式检测,边缘检测属线状检测,检测范围大了很多。