一阶逻辑定理证明器中的无效子句删除策略

在一阶逻辑定理证明器中,子句预处理是不可或缺的步骤,而子句的消去规则是预处理中极其重要的部分。传统的基于纯文字规则的子句消去方法在理论上存在子句删除过多的问题,在算法实现上又存在子句删除不充分的情况。为了提高子句删除的精确率,在理论上,基于纯文字规则对子句进行再分类。第一类称为无效子句,该类子句不能通过等词替换与某个子句形成互补对,此类子句应完全删除;第二类为相对无效子句,该类子句无法与当前子句集中的子句形成互补对,但能进行等词替换,此类子句应在参与演绎后综合考虑是否删除。在算法实现中,考虑到子句的消去应是动态的过程,当前消去的子句会影响已判断的子句的无效性,提出一种用于判定子句无效性的递归遍历算法。将上述子句约简规则应用于证明器CSE1.5(Contradiction Separation Extension 1.5)中,以2019—2022的CADE(Conference on Automated DEduction)自动定理证明(ATP)系统竞赛中一阶逻辑问题组为测试对象。在300 s内,应用所提算法的CSE1.5_IC比原始CSE1.5总共多证明了27个问题。在两个版本证明器共同证明的所有FNE(FOF theorems without Equality)测试例中,CSE1.5_IC比CSE1.5平均每个问题多约简了28个子句,平均求解时间减少了7.07 s。实验结果表明,所提无效子句约简算法是一种有效的预处理方式,能够提高一阶逻辑子句集的约简精确率,同时能够提高自动定理证明器的证明能力和缩短证明时间。

数学形而上学的“纯粹理性”技术筹划

数学不仅仅是数学工具方法,而且从一开始就参与了“物”之物性的规定。数学形而上学不是狭义的数学学科或者方法,而是强调“数学的东西”面对世界的先验“筹划”。数学之所以能够对“物之物性”进行形而上学“先验”规定,得益于数学超脱经验事物的“纯粹理性”形式。不论数学纯粹理性的抽象形式多么超越现实,其根源还是要到人类生存的技术实践活动中找寻。数学超脱抽象形式之下透射出其揭示、构造外在世界的技术筹划本质,这也是“非自然”的数学何以能够有效运用于“自然”科学研究的深层原因。

《纯粹理性批判》的前夜——康德“十年沉寂”考

康德在1770至1781年“十年沉寂”期间,除了发表3篇小文章之外没有任何重要作品问世,原因是此时的他正在筹划、写作《纯粹理性批判》。关于这一历史事实,人们没有大的争议。不过,对于他何以要在这一时段写作第一批判,以及如何写作第一批判的问题,后世学者鲜有论及。虽然亦有康德传记作家翔实记录过他人际交往等方面的生活琐事,但对其哲学义理与理论演化的分辨梳理并不多见。然而,这一时段的积淀对康德思想形成的重要性是不容置疑的。借助对康德在这一时期的往来书信、思想札记等材料的考证,人们不难发现:他在形而上学、道德哲学以及宗教学说等方面的思考,不仅直接塑造了第一批判的理论架构和基本内容,还间接影响到了批判哲学时期的诸多作品。

赫尔德对康德“纯粹理性批判”的批判

赫尔德的形而上学以及他对“存在”问题的思考,集中体现在他对康德先验哲学的批判中。赫尔德和康德都批判启蒙哲学推崇的纯粹理性,但与康德肯定纯粹理性并为其运用划定边界不同,赫尔德从根本上否认理性的纯粹性,强调理性实际上是人类心灵整体运作的有机性,因而是人类心灵中各种力量共同运作的机能,最终体现为人类语言。语言是人类心灵在具体历史经验中生成的证明,在本质上揭示出“存在”与人的感性关联。以语言为切入点,赫尔德分析了人与“存在”的关系,认为语言是“存在”对人的感性给予,是人和“存在”关联的体现和表达。以心灵哲学和语言哲学为基础,赫尔德在批判康德先验哲学的同时,阐明了自己形而上学的基本立场和观念。

论康德理性的有限与无限

在康德那里,有限的理性何以能够提出无限的理念?问题的关键在于:人作为有限的理性存在者,同时跨越于经验的和理智的两个领域,相应地人的理性能力在运用上也就具有不同维度的理解。在经验领域,人作为现象存在者,其理性能力是有限的、受制于自然因果必然性,因此无法提出无条件者、总体等纯粹理性概念;而在理智领域,人作为本体存在者,其理性能力是自足的、自主的、不受制于一切经验性条件,自身具有对无条件者、总体等纯粹理性概念的内在要求,它直接意识到并提出纯粹理性概念,就此而言它又是无限的。

康德哲学中的“无条件者”与“诸条件的总体”

“诸条件的总体”和“无条件者”是理念基于纯粹理性的逻辑运用和实在运用的区分而呈现的不同意涵,前者是纯粹理性始于知性知识进行推论的必然结果,后者是纯粹理性自我设定的综合的最高原则。这两层意涵意味着纯粹理性跨越并连接了经验领域与理智领域。“诸条件的总体”在经验领域内既是理性构建知识总体的引导性原则,也是理解“先验幻相”何以产生的关键。“无条件者”,既是“诸条件的总体”何以成为引导性原则的绝对根基,同时也为第二批判中论证自由之实在性提供先验前提。

也论康德的“纯粹自然科学”之为“纯粹哲学”——对罗中枢教授观点的补释

罗中枢教授关于康德的"纯粹自然科学"并非指通常意义上的自然科学,而是指纯粹哲学或一般自然的形而上学的观点非常独到,但也使人产生了两个疑问:首先,如果"纯粹自然科学"就是一般自然的形而上学,那么,康德为什么在追问"纯粹自然科学是如何可能的?"时,还要把"形而上学作为一种自然倾向是如何可能的?"和"形而上学作为科学是如何可能的?"这两个问题单独提出来?其次,如果康德的"纯粹自然科学"就是一般自然的形而上学,它与一般自然科学或牛顿物理学有何关系?本文试图对罗教授的观点作一补释,从"纯粹理性的建筑术"的角度来理解康德的"纯粹自然科学",并力图解答上述两个疑问。

试析康德《纯粹理性批判》中的道德理性

纯粹理性的批判,不仅探讨感性、知性和理性,而且探讨人类追求幸福的希望,探讨人和人类社会的道德理性。康德在《纯粹理性批判》中,从逻辑、认识论、本体论三方面界定理性概念的意义,突出理性作为人的内在的、质的规定性,指出理性的主要目的在于道德。道德理性并不仅是作为知识理性存在,而是在价值评判上彰显了价值理性,又在人生目的上指向幸福。

康德认识论中的“外部关系论”

在康德的自在之物学说的背后隐藏着一种"外部关系论",即我们人类的认识无论从质料方面还是从形式方面都只涉及对象的外部关系,而不涉及对象的内部属性。康德在《纯粹理性批判》中对其外部关系论作了系统性的论证,由此他对事物的"外部"与"内部"作了独特的规定,即作了与现象和自在之物之区分相一致的规定。了解这种外部关系论既为我们进入康德的自在之物学说提供了方便之门,也为我们反思、乃至超越康德哲学提供了一个视角。

在主观性中拯救客观性——阿多诺对康德认识论的批判及其启示

阿多诺认为,康德认识论开启了一场哥白尼式的革命,但是这个革命不是如人们通常所认为的那样,转向主体的革命,而是从主体性中拯救客观性的革命。从康德认识论所包含的矛盾之中,我们可以看到他的拯救企图。康德把先天综合判断看作是知识的标准,但是康德所说的那些先天综合判断在一定范围内其实是分析判断,这种分析判断的目标是要达到绝对知识,即让包含经验的判断成为永恒知识。他所说的认识客体就是现象,而现象是通过范畴联系起来的,在康德那里表面上认识对象是现象,而其实是其中的关系。康德的范畴一方面是唯名论的,是把经验要素联系起来的质,另一方面又是柏拉图意义上的实在论的。康德在图型说中所说到的深奥其实是反对康德的康德学说。康德的普遍性和必然性的概念之中都包含了经验的内容。而要理解普遍性概念所包含的经验内容,我们就必须理解他在经验自我和先验自我的关系上所表现出来的矛盾态度。

社会主义法治理念:一种知识形态的考察

亚里士多德把人类的知识划分成三种类型:理论知识、实用知识、制造知识。三者对应于后来所说的纯粹理性、实践理性、技艺。按照这样的知识分类,社会主义法治理念既具有实践理性的属性,也具有技艺的属性,但是,它在通常情况下,并不具有纯粹理性的属性。社会主义法治理念的这种知识属性,有助于辨析当代中国法律人的社会角色及其类型。

康德实践理性的事实概念及其对自由的证明

康德实践理性的事实概念指的是道德律或道德律的意识,而道德律本身实际上是道德律的意识。道德律是某种自身肯定的东西,它作为事实肯定了纯粹实践理性的客观实在性,并通过理性的这一积极的概念,证明了它自身在实践上的客观实在性。正是通过道德律这一事实,在思辨哲学那里只具有消极性的自由的原因性的概念,在实践哲学中获得了积极的规定,也成为了一个"事实"。

先天综合判断的第三者问题研究——以《纯粹理性批判》为中心

由于先天综合判断在纯粹数学、纯粹自然科学、自然形而上学以及道德形而上学中普遍存在或者应该存在,因而第三者问题就成为康德哲学中具有普遍意义的难题。使纯粹数学中的先天综合判断成为可能的第三者的直观不是经验性直观,而是先天直观,即空间和时间。在构成纯粹自然科学中的先天综合判断的过程中真正起主导作用的是纯粹知性概念,即范畴。自然形而上学中先验哲学或本体论中的先天综合判断为《纯粹理性批判》中系统展示的纯粹知性的综合原理,其第三者是范畴,而范畴也是理性物理学或有形的自然形而上学中的先天综合判断的第三者。道德形而上学中的先天综合判断即定言命令的第三者为何?这是尚需进一步研究的问题。

康德“二律背反”学说对人类文明的启示

康德的“二律背反”是他的认识论《纯粹理性批判》推演的逻辑结论,又是《实践理性批判》的逻辑前提。康德的不可知论,实际上成为科学与信仰并行共存的哲学依据,客观上既有利于人类物质文明的发展,也有助于精神文明的进步。

海洋油污染纯粹经济损失赔偿标准探究

海洋油污染纯粹经济损失的赔偿标准,是海洋油污染纯粹经济损失赔偿机制的重要内容,它不仅关系到赔偿范围的大小,也影响着索赔人是否获得合理的赔偿。对于其赔偿标准,我国立法的操作性不强,而国外立法及司法实践提出了"可预见性"、"直接性"、"全面赔偿"等标准,国际油污损害赔偿基金与国际海事委员会提出了"近因性"原则。在与域外立法及司法实践进行比较研究的基础上,可以发现我国的相关立法还存在诸多的不足。对此,我国的立法可以在借鉴并吸收域外立法关于海洋油污染纯粹经济损失赔偿标准有益成分的基础上,建立合理近因性的赔偿标准,确立其考虑的因素,明确赔偿标准的证明内容,从而规范海洋油污染纯粹经济损失的赔偿范围,使索赔人得到合理的赔偿。

昙鸾未列入净土宗十三祖问题试析

昙鸾是中国佛教净土宗史上一位非常重要的佛门大师,同时也是一位很有争议的人物。其一生信仰经过几次转变,最终选择了弘扬佛教净土法门作为终生的追求。但在传统的中国净土宗祖师世系中,他又是一个默默无闻的人物。他对净土宗所做出的贡献与他后世的沉没形成了鲜明的对比。我们试从地域和佛道之争两个角度分析昙鸾未列入净土宗祖师世系的原因,力图得出一个客观的结论。

室外艺术作品合理使用制度的反思

我国对于室外艺术作品所作的合理使用规定不仅过于简单,而且没有充分考虑到该种作品的特性,导致司法实务的判决出现极大争议。笔者试图通过各国的实践立法分析,结合该种作品特有的公共性、依附性,区别不同情形建立更为详细的室外艺术作品合理使用的标准,包括创作型使用、单一复制和环境结合型复制的使用。

从Metapysik角度看《纯粹理性批判》第1版序言——与Metaphsik相关的几个德文词的理解和翻译

本文从形而上学(Metaphysik)的角度,对康德《纯粹理性批判》第1版序言进行了细致的解读。本文从康德所使用的几个关键的德文词入手,探讨了康德对传统形而上学的理解,以及他对纯粹理性批判在建构未来科学形而上学中的奠基作用的理解,最后还有他对纯粹理性批判与未来科学形而上学"事业"相互关系的理解。本文还就这几个关键的德文词的翻译问题展开了讨论。

关于中国古代文论缺乏思辨理性的问题

中国古代文论缺乏思辨理性其实是其自觉选择的结果。古代文论强调文学理论只是整个文学实践活动的一个组成部分,它的理论理性是贯穿在实践理性中的,所以反对纯思辨的抽象分析是古代文论的自觉行为。古代文论思想就是中国古代文化思想在文学艺术观念上的具体反映,正是基于这样的哲学背景,中国古代文论才不从二元对立的角度,去对客观对象展开认识,即不热心逻辑认识体系的建立,因而具有强调主体性、浑整性和会意性的特点。

《纯粹理性批判》中上帝的隐在

前批判时期康德受到莱布尼茨—沃尔夫的哲学观点的影响,坚信我们能够探索上帝存在的路径,上帝是显在的、可知的。批判时期,在《纯粹理性批判》中,康德放弃了由自然科学即其所谓的经验领域探讨上帝的路径,转而进行先验论证。他怀疑的是我们的认知能力,根据我们的理性,康德划分了物自体和经验领域,据此认为上帝属于物自体,上帝是不可知的,隐在的。