面向抗震韧性评价的型钢混凝土柱易损性函数

为满足型钢混凝土(steel reinforced concrete,SRC)结构地震损失评估及抗震韧性评价的需求,建立SRC柱构件的地震易损性函数十分关键。本文首先基于文献调研,结合JGJ 138—2016《组合结构设计规范》,从国内外文献中筛选了227榀拟静力循环加载的SRC柱,建立标准化的SRC柱试验数据库。其次,考虑失效模式的差异性,将构件分为延性SRC柱和偏脆性SRC柱,并给出了不同类别的构件损伤等级划分标准及对应的修复方法。然后,以位移角为工程需求参数,分别提取了各构件对应不同损伤等级的位移角限值,采用FEMA P-58方法,建立了不同类别的SRC柱在各损伤等级下的易损性函数。最后,给出了与GB/T 38591—2020《建筑抗震韧性评价标准》相容的易损性函数参数表,并分析了抗震等级和轴压比对SRC柱易损性函数参数及易损性曲线的影响。最终,通过分析一幢型钢混凝土框架结构办公楼的抗震韧性,说明了所提出的易损性函数在抗震韧性评价中的作用。

基于风险偏好的区间毕达哥拉斯犹豫模糊得分函数及其多属性决策

针对属性权重已知、评价信息为区间毕达哥拉斯犹豫模糊数的多属性决策问题,对区间毕达哥拉斯犹豫模糊集的得分函数进行深入分析,考虑决策者的主观态度对决策结果的影响,提出一种基于风险偏好因子的新得分函数.首先,介绍区间毕达哥拉斯犹豫模糊数的基本定义和相关运算,考虑决策者在面临风险时的不同主观价值感受,进而通过引入风险偏好因子提出新的得分函数和排序准则.其次,给出新得分函数的取值范围、最值和单调性等性质并进行证明.最后,基于该得分函数给出一种全新的TOPSIS多属性决策方法,并通过解决实际问题检验该方法的可行性、实用性和有效性.区间毕达哥拉斯犹豫模糊数得分函数的改进丰富了多属性决策理论.

基于大单元视角下二次函数章起始课的教学设计

本文基于大单元整体视角对二次函数章起始课进行教学设计,渗透本单元核心知识及思想方法。从代数角度分析二次函数的基本性质及变化规律,体现了数形一致性,从而发展学生代数推理能力。同时建构了单元脉络,使学生了解单元主要学习内容和研究路径方法。

三角B样条函数研究及超越曲线曲面绘制

在函数空间中构造了一类具备形状可调性、高阶连续性、变差缩减性等性质的三角B样条曲线和曲面。研究定义了三角B样条基函数,分析参数对三角B样条曲线形状的调节作用,并精确地绘制出由三角B样条构造的摆线、螺旋线、椭圆等超越曲线,最后基于张量积形式构造了三角B样条曲面。实例表明,构造的三角B样条曲面在计算机辅助几何设计几何造型中具有实用性和有效性。

船舶有航速时三维时域格林函数计算方法研究

船舶工业CAE软件势流求解器的开发对势流计算方法的可靠性提出要求,本文针对船舶有航速时深水三维时域格林函数计算方法开展研究。首先引入三维时域自由面格林函数,其瞬时项的求解采用Hess&Smith方法,自由面记忆项的求解采用美国密歇根大学Beck团队的方法。其次,分区域推导出三维时域自由面格林函数记忆项及其导数的编程所用的数学展开表达式。然后,采用间接法模型求解分布源强和速度势,并采用压力直接积分法求出时域辐射力。最后,针对Wigley I船型开展了辐射力计算,并与公开的试验及计算结果进行对比,验证本文方法的可靠性。

数论函数方程Z(n^(2))=φe(SL(n^(2)))的可解性研究

运用初等与解析的方法,结合伪Smarandache函数、Smarandache LCM函数以及广义欧拉函数的基本性质,研究了当e∈{3,4}时,数论函数方程Z(n^(2))=φe(SL(n^(2)))的整数解情况,证明该方程无整数解。

基于多维Copula函数的澜沧江-湄公河流域气象干旱特征分析

为全面揭示变化环境下澜湄流域多维气象干旱特征,采用标准化降水蒸散指数SPEI表征流域气象干旱,基于游程理论分别提取澜沧江段和湄公河段上、中、下游流域1901—1960年和1961—2021年两个时段的干旱事件,利用Copula函数分别构建两个时段不同子流域二维和三维干旱特征变量联合分布,计算不同干旱特征变量组合条件下的干旱联合发生概率,对比分析不同子流域多维气象干旱特征的时空变化。结果表明:时间上,1961—2021年各子流域平均干旱程度均较1901—1960年更严峻,尤其是极端干旱事件(单变量累积频率为25%、50%)的多维干旱联合发生概率增幅最大;空间上,1961—2021年,随着干旱历时、烈度和烈度峰值的增加,“或”情况下多维干旱联合发生概率最高值区自北向南转移,“且”情况下多维干旱联合发生概率最高值区自南向北转移。

应用动态激活函数的轻量化YOLOv8行人检测算法

针对传统激活函数不能特异性匹配每张特征图以达到最好的激活效果,设计一种动态激活函数,为特征图上的每个像素值添加各自的偏移量,以达到更优的区分目标和背景的效果;为使模型更好地关注目标,在主干加入注意力机制,以提高模型的准确性。针对需要监测行人流量和进行交通管理的场景,如闯红灯检测、自动驾驶等实时性高,硬件条件有限的场景,应用通道剪枝技术对模型低权重参数进行修剪,为适应硬件加速特性,改进了剪枝方法,使保留通道数始终为8的整数倍。在推理部署阶段,融合Conv和BatchNorm权重,进一步缩小模型,减少参数量和浮点运算量。最终实验表明,改进的模型性能比其他目标检测模型均有一定提升,其中,比YOLOv8原模型在AP0.5:0.95上提升了0.013,在AP0.5上提升了0.005,参数量减少了4.8×10~6。

咸水灌溉下设施番茄水盐生产函数构建及产量预测

以新疆南部地区设施番茄品种“秦岭蔬越”为研究对象开展咸水灌溉试验,设置4个咸水矿化度,分别为T1(2 g·L^(-1))、T2(4 g·L^(-1))、T3(6 g·L^(-1))和T4(8 g·L^(-1)),以淡水灌溉为对照(CK),采用修正后的Jensen模型构建咸水灌溉条件下设施番茄水盐生产函数,估算不同矿化度咸水灌溉番茄产量。结果表明,连续灌溉高矿化度咸水导致番茄减产,初始灌溉矿化度为2~4 g·L^(-1)咸水可确保番茄产量和IWUE。大于4g·L^(-1)咸水灌溉抑制作物生长且减产严重。土壤含水率和盐分随土层深度逐渐降低,40 cm深处达到含水率峰值,盐分主要聚集在浅层且盐分含量随咸水矿化度增高;番茄耐盐能力早期较弱而后期增强,番茄不同生育期盐分敏感指数σ为苗期>开花结果期>结果盛期>结果末期。开花结果期对水分敏感性最强,水分敏感指数λ依次为开花结果期>结果盛期>苗期>结果末期;基于Jensen模型构建设施番茄水盐生产函数对产量估算精度较高,R2>0.96,可用于指导新疆南部地区设施番茄咸水灌溉管理。综合考虑咸水灌溉对番茄产量及土壤水盐变化,建议新疆南部地区设施番茄微咸水滴灌最优方案为:在非连续咸水灌溉条件下,苗期、开花结果期采用淡水充分灌溉,结果盛期、结果末期采用亏缺灌溉和咸水矿化度为2~4g·L^(-1)的微咸水灌溉组合。通过构建咸水灌溉条件下设施番茄水盐生产函数,为作物水盐精准管理及咸水资源安全利用提供理论依据。

一种优化开关磁阻电机换相区控制策略的高效率转矩分配函数

转矩分配函数被广泛应用于抑制开关磁阻电机的转矩脉动。然而,输入相转矩跟踪不足或者输出相产生较大的负转矩这两种情况通常会导致电机的转矩脉动难以得到有效抑制,并降低电机的运行效率。因此,为了能够有效降低电机的转矩脉动并提高电机的效率,提出了一种新型的转矩分配函数控制策略。在提出的转矩分配函数控制策略中,电机的换相区域分为两个区域。在前一区域中,通过降低输入相转矩分配的比例,可以实现输入相实际转矩快速跟踪参考转矩,电机的转矩脉动有效降低。同时由于在输入相电感变化率较低时减少输入相分配的转矩,从而输入相的峰值电流随之降低,电机的转矩电流比提高。在后一区域中,将输出相的电流在转子对齐位置附近处减小到0,以避免产生较大的负转矩。因此,在所提出的方案下,电机的转矩脉动得到有效抑制,电机的效率也得到了提高。为了验证该方法的有效性,在一台12/8三相开关磁阻电机上进行了仿真和实验。结果表明,所提出的转矩分配函数控制策略能有效降低开关磁阻电机转矩脉动,也能有效地提高开关磁阻电机的运行效率。

基于正弦函数拟合的高动态捷联惯导姿态更新算法

为提高捷联惯导在高动态条件下的姿态解算精度,基于等效旋转矢量泰勒级数展开法,提出一种基于正弦函数拟合的高动态捷联惯导姿态更新算法。以正弦函数拟合载体运动角速度,考虑Bortz方程高阶项的影响,对陀螺角增量表示的旋转矢量进行泰勒六阶展开,对比旋转矢量不同形式表达式求得误差补偿系数。在MATLAB平台上,以圆锥运动与大角速率转动并存环境作为仿真条件,对所提算法与传统算法进行对比仿真分析。仿真结果表明,在小半锥角低频圆锥运动伴随高速角速率转动情况下,所提算法性能较好,当半锥角为0.5°、角频率为2.26πrad/s、常值角速率为5.30 rad/s、姿态解算周期为0.02 s时,所提正弦函数拟合三子样旋转矢量算法与传统扩展形式频率级数/显示频率三子样圆锥算法相比误差降低了2个数量级。

思政元素融入复变函数与积分变换课程的教学案例研究

为培养新时代中国社会主义的建设者和接班人,贯彻落实立德树人的根本任务,在复变函数与积分变换的教学过程中自然地融入课程思政元素,建立该课程的课程思政教学案例库是势在必行的。首先,深入挖掘思政元素与数学专业知识的结合点。其次,对线上线下混合教学模式进行课程思政设计。最后,形成适合本课程的课程思政教学案例。通过对课程思政案例的教学实践,教育引导学生成为热爱祖国、富有理想、视野宽广、德才兼备的创新型人才。

铁北煤矿褐煤自燃预测函数模型研究

针对铁北煤矿褐煤自燃精准预测预报的难题,利用程序升温实验对煤样升温氧化过程中产生的气体进行分析,并选择Logistic函数、指数函数、Boltzmann函数以及四次多项式函数对气体数据进行拟合。研究结果表明:CO的初现温度约为50℃,且随温度的升高呈指数增长趋势,C2H4的初现温度约为140℃,可以作为煤进入加速氧化阶段的标志。依照指标气体优选原则,确定铁北煤矿褐煤自燃的单一指标气体为CO、C2H4,复合指标气体为CO/CO_(2)、C2H4/C2H6;Boltzmann函数模型对0~200℃温度范围内CO和CO/CO_(2)的拟合效果最好,拟合优度R2为分别为0.99995和0.99814,基于统计学特征确定了A_(1)、A_(2)、d_(x)、x_(0)等4个参数的数值并推导出指标气体浓度与煤温的函数公式,经过验证Boltzmann函数模型可以很好地运用到铁北煤矿煤自燃的预测中。

基于自适应速度趋势函数的约束层速度反演方法

论文研究了复杂构造区初始层速度约束反演问题。首先得出初始层速度模型的精度对偏移速度建模的质量和迭代稳定尤为重要,常规方法在构造复杂区使初始速度模型产生的误差易导致最终偏移速度模型地质意义失真、真实构造特征掩盖等问题。提升初始速度模型与地下地质特征的匹配和精度成为关键。基于此,论文提出了基于自适应速度趋势函数的约束层速度反演方法。在常规方法的基础上,利用复相关法在时间域剖面上获得地质构造的连续性与变化,并将其作为构造响应算子形成针对性的影响域和权重融入速度趋势函数中,使该函数自适应地质构造特征,提升初始速度模型的精度。再通过对基准速度和速度趋势对深度的梯度进行样条拟合,构建趋势函数的全局高频异常约束,有效预防在构造突变区产生异常高频,进一步增强算法的稳健和可靠性。理论模型和实际数据的测试,验证了本文方法的有效性,反演得到的层速度模型更符合地质规律,并能更好地解决构造复杂区层速度模型的连续性问题,有利于提高复杂构造叠前深度偏移成像精度。

基于混合势函数的永磁同步风力发电机暂态稳定性分析

永磁同步发电机(permanent magnetic synchronous generator,PMSG)作为海上风力发电的主要设备,是风电技术的重要发展方向。然而,PMSG在运行过程中,受到大扰动干扰会导致其暂态稳定性下降。因此,针对PMSG风机大扰动下的暂态稳定性阈值难以判定的问题,本文基于混合势函数理论,建立了PMSG风机系统简化后的混合势函数模型,并推导出PMSG风机在大扰动后的暂态稳定判据。通过仿真后的网侧电流波形和网侧功率波形验证了暂态稳定判据的准确性,并调整各参数数值以分析PMSG风机暂态稳定性与风机参数、故障深度、故障时间和风速的关联性。

7元旋转对称2-弹性函数的构造

基于旋转对称轨道的数对分布矩阵的性质,给出了所有7元旋转对称2-弹性函数的具体构造。结果表明,在F_(2)^(7)上有且仅有280个非线性旋转对称2-弹性函数。进一步地,对于任意的奇数k,在F_(2)^(7k)上至少有280个非线性旋转对称2-弹性函数。

区域土特征函数:收敛性

无论从一个地区内建立N-s_(v)关系曲线的工程应用角度还是作为区域土特征理论的必要组成部分,构建科学的N-v_(s)函数所需的数组量都是重要问题,但以往研究为空白。采用实测数据的随机分析,研究不同样本数量下N-v_(s)特征函数的稳定性和收敛性,并提出构建不同精度N-v_(s)特征函数的数组阈值。实测数据来源于4个国家9个地区,共11个工况,对此分别进行随机分析的结果表明,随样本数量增加,N-v_(s)特征函数具有稳定性与收敛性。研究表明,一个地区内取N-v_(s)数组超过50,100,200和800,则可分别得到变异系数小于0.2,0.15,0.10和0.05的N-s_(v)特征函数。

结合Cokriging模型和单目标函数的随机模型修正

将Cokriging代理模型技术和单目标函数进行结合,提出了一种随机模型修正方法。该方法将不确定性模型修正问题转化为较简单的待修正参数统计特征的修正问题,能够在保证模型修正精度的同时,有效缓解模型修正中由于分步修正和多目标修正造成的计算成本高的问题。首先,假设待修正参数和响应均服从高斯分布,采用拉丁超立方抽样获取训练集样本,构造满足精度要求的Cokriging模型替代复杂的有限元模型参与迭代计算。然后,建立有限元模型计算响应统计特征与试验响应统计特征的加权残差目标函数,引入土狼优化算法最小化该单目标函数来得到待修正参数的统计特征。最后,通过二维和三维桁架结构验证了所提方法的可行性。

高三数学复习课应把握好的三个基本维度——以“函数的对称性”的复习课为例

知识的“广度”“深度”“厚度”是高三复习课应把握好的三个基本维度,也是对数学知识的高度概括、凝练与深化.高三复习课对已学知识查漏补缺,也为知识“再现”“再认识”“再创造”提供良好的保障,是知识内化、升华的重要阶段.文章以一堂“函数的对称性”的复习课为例,从知识“广度”的延伸、知识“深度”的挖掘、知识“厚度”的积淀进行研究,并倡导数学复习课应把握好“广度”“深度”“厚度”三个维度.

局部线性下的函数型主成分聚类算法

函数型聚类分析在统计学领域被广泛关注,其分析过程通常在降维目标实现后进行。为了有效解决函数型主成分聚类问题,文章结合局部线性嵌入算法(Locally Linear Embedding,LLE)在非线性空间下的适用性,提出了一种局部线性下的函数型主成分分析模型(LLE Function Principle Component Analysis,LFPCA)。首先,采用函数型主成分分析法作为降维目标方法,改进了FPCA的算法模型,通过将LLE算法的权重系数矩阵与函数型主成分定义相结合,构建出一个适用于非线性空间下的聚类算法;其次,在求解算法的过程中定义了函数型主成分得分,并结合EM算法构建出GMM模型来近似函数型算法的概率密度函数,使模型更高效且适用性更强;最后,通过随机模拟实验及应用分析验证了LFPCA算法模型在真实数据集上具有良好的聚类效能。