基于PyMC的线性混合模型及其在印染工业上的应用

理论上通过线性模型,只用染料的浓度配比就可以预测染出何种颜色。但实验表明面料也会影响染色结果。因此本文将面料作为随机效应加入到模型中,构造线性混合模型。本文用机器学习库Py MC实现线性混合模型,并用该模型改进了基于线性回归的预测模型。实验表明线性混合模型优于普通线性回归,同时证明了面料确实会影响染色效果。根据模型的随机效应,还可对面料进行分类。

基于MCMC算法的Logistic回归模型的参数估计——以智能睡眠手环为例

马尔可夫链蒙特卡罗(MCMC)是目前运用最广泛的统计算法之一,它可以把随机样本从复杂的分布中提取出来。它为建立实用的统计模型提供了有效的工具,正是MCMC方法使得许多贝叶斯统计问题得到有效的解决。本文以睡眠手环数据为例,运用随机游动Metropolis-Hastings算法,以正态分布为建议分布,对Logistic回归模型进行参数估计。基于Pymc3的基础框架构造睡眠模型,结果表明建立的模型可以为睡眠时间概率提供合理的预测。

基于贝叶斯机器学习的生态模型参数优化方法研究

参数优化方法是准确估计生态模型参数、降低其不确定性的有效手段。本文提出一种基于贝叶斯机器学习的No-U-Turn Sampler(NUTS)生态模型参数优化方法。NUTS是一种高效的参数优化方法,每次取样中利用递归算法生成候选参数集(二叉树)推断参数的后验信息,如果满足约束条件"非U型回转",不断构建子树更新参数;否则,记录本次抽样的"最优"参数集,并开始下一次取样,直到获取足够样本。该算法在每次取样中充分优化参数,避免因随机游走行为产生冗余抽样,提高了参数优化效率。本文以千烟洲亚热带人工针叶林碳通量模拟为例,基于Pymc3框架利用NUTS参数优化方法实现了碳通量(Net Ecosystem Exchange,NEE)模型参数反演,并与Metropolis-Hastings(MH)方法进行对比。结果表明,本文算法的参数值达到稳定波动时的抽样次数减少了85%左右,参数优化效率提升3倍左右。参数优化后,2种NEE模型中7个参数不确定性降低10%~53%。此外,NEE模拟效果明显提升,模拟值与实测值的R2分别提高23%和17%,RMSE分别降低3%和4%。综上所述,本文提出的参数优化方法对生态领域的参数估计或数据同化工作具有一定的借鉴意义。