一种基于Shapley值的Pythagorean模糊多属性群决策方法及其应用

针对模糊决策信息环境下的专家权重确定问题提出一种基于Shapley值的Pythagorean模糊多属性群决策方法。本文引入Shapley值和特征函数的定义,提出Pythagorean模糊距离测度和Pythagorean模糊决策误差信息矩阵等概念,并研究它们的性质。进一步,构建基于Shapley值的Pythagorean模糊专家权重确定模型和属性权重确定模型。针对决策信息是以Pythagorean模糊数形式给出的决策问题,提出一种基于Shapley值的Pythagorean模糊多属性群决策方法,并应用到应急救援中,验证了该方法的有效性。

改进加权支持度的Pythagorean模糊交叉幂均群决策方法

针对毕达哥拉斯环境下的多属性群决策问题,首先,将毕达哥拉斯模糊数和幂均算子相结合,创造性地拓展了一种新的改进加权支持度;然后,基于此提出了改进加权支持度的毕达哥拉斯模糊交叉幂均算子,并讨论了该算子的性质,进而建立一种毕达哥拉斯模糊背景下能够反映决策属性间相互作用的决策方法;最后,将其应用于智慧城市的评价中。实例分析表明,该方法可以解决实际的多属性群决策问题,并可以进一步应用到智慧物流、模式识别、人工智能等领域。

基于Pythagorean模糊非线性规划及其在群决策中的应用

考虑Pythagorean模糊数在应用领域的优越性和广泛性,提出一种Pythagorean模糊非线性规划模型,并研究其在模糊多属性群决策中的应用。提出一种基于Pythagorean模糊非线性规划的群决策专家权重模型和属性权重模型,给出一种Pythagorean模糊非线性规划的模糊多属性群决策方法,并以航空公司机型选择为例说明了该方法的可行性和有效性。

基于毕达哥拉斯模糊幂加权平均算子的多属性群决策方法

研究了毕达哥拉斯模糊环境下的多属性群决策问题。首先,将毕达哥拉斯模糊信息引入幂平均加权算子,提出毕达哥拉斯模糊幂加权平均(PFPWA)算子,并研究所提算子的基本性质。然后,在毕达哥拉斯模糊数(PFN)为信息输入的框架内,提出基于毕达哥拉斯模糊幂加权平均算子的群决策方法。所提出的方法使用毕达哥斯拉信息使得决策者的信息表达更加灵活,并且在信息集结过程中采用幂加权平均算子能够同时考虑专家权威与评估信息的可信度。最后,通过案例分析验证了所提方法的可行性和有效性。

勾股数组生成矩阵的发现探究

对文献 [1]中给出的勾股数组生成矩阵的发现作了探索性研究。

勾股矩阵的性质及表示

研究勾股矩阵的性质及表示.利用数论方法,给出勾股矩阵的数论性质;利用相关代数技巧,证明由所有的勾股矩阵构成的集合T是一个关于矩阵乘法的有限生成群.同时,给出该有限生成群的一个生成元组.

勾股向量的矩阵表示

研究Hall矩阵与规范本原勾股向量的关系,得到任意规范本原勾股向量可唯一表示成(3,4,5)右乘若干次Hall矩阵的形式,并由此得到任意勾股向量的矩阵表示.设(a,b,c)是任意一个规范本原勾股向量,并且c≥5,记W={A|A=Xt11Xt22…Xtnn,Xi∈{F1,F2,F3},ti∈Z,ti≥0},则存在唯一的A∈W,使得(a,b,c)=(3,4,5)A.

基于勾股模糊语言幂加权平均算子的多属性群体决策方法

针对多属性群决策问题,采用能够方便专家参考语言集信息进行评价并且取值灵活的勾股模糊语言集进行了处理。首先,基于语言集和勾股模糊集的距离测度给出了勾股模糊语言数距离测度的定义与相关性质;以勾股模糊语言数的距离测度作为幂均(PA)算子的距离度量,提出了勾股模糊语言幂加权平均(PFLPWA)算子用于对群决策过程中不同专家评价矩阵进行融合,同时在融合过程中考虑专家评价的差异性;最后,基于PFLPWA算子构建了勾股模糊语言环境下的群体决策新方法,并通过案例分析检验了PFLPWA算子应用于群决策中的有效性和适用性。

基于犹豫毕达哥拉斯模糊矩阵相似度的交互式群体评价方法

犹豫毕达哥拉斯模糊集(HPFS)不仅是毕达哥拉斯模糊集(PFS)和犹豫模糊集(HFS)的结合,而且是处理多属性指标信息群体决策问题的一个新工具。本文首先回顾了犹豫毕达哥拉斯模糊数(HPFN)的一些基本定义和相关运算。其次,通过适当补充隶属度、非隶属度集合元素数量和海明距离引入HPFN的相似度,并基于专家赋予的评价矩阵提出犹豫毕达哥拉斯模糊矩阵(HPFM)的相似度。最后,在犹豫毕达哥拉斯模糊环境下基于HPFM相似度设计一种交互式群体评价方法,并通过实例验证该方法的有效性。