基于新得分函数的Pythagorean模糊多属性决策模型

针对现有Pythagorean模糊环境中得分函数存在的反直觉现象以及在某些情况下需要二次比较的问题,提出了一种新的得分函数,证明其相关定理和性质,并与现有得分函数进行比较,验证了其准确性和优越性.考虑到一般决策过程中属性权重难以评估的问题,利用灰色关联分析法,将各属性的灰靶贡献度看作指标对评价结果的重要程度来确定属性权重的大小.在属性值由Pythagorean模糊数表示和已知属性权重的Pythagorean模糊环境中引入Maclaurin对称平均(MSM)算子,提出一种基于新得分函数的Pythagorean模糊多属性决策模型,该模型能够有效避免忽略属性间相关性对决策结果造成的影响.通过一个案例论证所提方法的有效性和实用性.

基于Pythagorean模糊语言集多属性群决策方法

为了解决直觉语言集不能够处理隶属于与非隶属于语言值的程度之和大于1的情况,提出了Pythagorean模糊语言集。针对Pythagorean模糊语言信息的集成问题,定义了Pythagorean模糊语言数的运算法则及其得分函数、精确函数,提出了Pythagorean模糊语言加权平均(PFLWA)算子、Pythagorean模糊语言有序加权平均(PFLOWA)算子、Pythagorean模糊语言混合平均(PFLHA)算子,并讨论了相应的性质。然后基于组合权重的PFLWA算子与拓展的TOPSIS,提出了两种多属性群决策方法。最后通过实例验证了该方法的有效性。

一种基于Shapley值的Pythagorean模糊多属性群决策方法及其应用

针对模糊决策信息环境下的专家权重确定问题提出一种基于Shapley值的Pythagorean模糊多属性群决策方法。本文引入Shapley值和特征函数的定义,提出Pythagorean模糊距离测度和Pythagorean模糊决策误差信息矩阵等概念,并研究它们的性质。进一步,构建基于Shapley值的Pythagorean模糊专家权重确定模型和属性权重确定模型。针对决策信息是以Pythagorean模糊数形式给出的决策问题,提出一种基于Shapley值的Pythagorean模糊多属性群决策方法,并应用到应急救援中,验证了该方法的有效性。

毕达哥拉斯模糊环境下基于TODIM的双边匹配决策方法

本文考虑决策者在实际问题中存有的多种决策心理,针对毕达哥拉斯模糊偏好下考虑双边主体损失规避和参照依赖心理行为的双边匹配问题提出一种决策方法。对于双边主体给出的毕达哥拉斯模糊偏好信息,依据TODIM(Tomada de Decisao Interativa Multicritério)思想获得双边主体相较于另一边匹配主体的总体优势度,进而构建双边主体的满意度矩阵;而后,在考虑双边主体一对一的数量匹配约束下,以实现双边主体满意度最大化为决策目标,建立多目标双边匹配决策模型;最后,通过线性加权法进一步将其转化为单目标双边匹配模型,通过模型求解获得最优双边匹配方案;一个实际供应链管理系统软件的交易匹配算例验证本方法的可行性和有效性。

犹豫Pythagorean模糊语言优先级集结算子及应用

基于犹豫Pythagorean模糊集、直觉模糊语言集和优先级算子研究了属性存在优先级关系的犹豫Pythagorean模糊语言多属性决策问题。定义犹豫Pythagorean模糊语言集,提出犹豫Pythagorean模糊语言数的运算法则、得分函数及其精确函数;根据犹豫Pythagorean模糊语言集和优先级算子提出犹豫Pythagorean模糊语言优先级集结算子;根据犹豫Pythagorean模糊语言优先级集结算子构建能够解决属性存在优先级关系的多属性决策模型,并通过案例验证了该模型的有效性。

Pythagorean犹豫模糊灰色关联前景多属性决策方法

针对Pythagorean犹豫模糊环境下的多属性决策问题,提出了一种基于前景理论的Pythagorean犹豫模糊灰色关联多属性决策方法。定义了Pythagorean犹豫模糊数的灰色关联度和前景价值函数。基于灰色关联度定义了各方案相对于正负理想解的差异集,结合前景价值函数将Pythagorean犹豫模糊决策矩阵转化为价值矩阵。通过各方案的收益损失比值对备选方案进行优劣排序。为了说明该决策方法的可行性和有效性,将其应用到能源项目的综合评价上,并通过实例对比验证了提出决策方法的优越性。

基于相对熵的区间Pythagorean模糊多属性AQM决策方法及其应用

针对决策信息为区间Pythagorean模糊数,属性权重不完全确定的多属性决策问题,提出了一种基于相对熵的AQM决策方法。首先,提出区间Pythagorean模糊数的相对熵,计算了各方案与区间Pythagorean模糊正理想方案和负理想方案间的相对熵,据此构建了基于方案相对满意度最大的非线性规划属性权重确定模型;其次,针对每个属性,利用新的区间Pythagorean模糊数得分函数计算方案的0-1优先关系矩阵,依据AQM方法对所有0-1优先关系矩阵进行融合得到合成0-1优先关系矩阵,并确定了方案的综合度,由此获得方案的排序。最后,以软件开发项目的选取为实例说明了该方法的可行性和有效性。

区间Pythagorean模糊交互式多准则决策模型

研究了权重信息部分已知,评价信息为区间Pythagorean模糊数的交互式多准则决策问题。利用区间Pythagorean模糊数得分函数,计算各方案的加权得分向量在Pythagorean模糊正理想点和Pythagorean模糊负理想点上的投影,构建基于方案满意度最大的非线性规划准则权重确定模型。根据决策者的主观偏好并结合现有客观信息建立单目标规划模型,通过对方案满意度的给定与修正来实现交互决策。通过算例说明模型及方法的可行性和有效性。

改进加权支持度的Pythagorean模糊交叉幂均群决策方法

针对毕达哥拉斯环境下的多属性群决策问题,首先,将毕达哥拉斯模糊数和幂均算子相结合,创造性地拓展了一种新的改进加权支持度;然后,基于此提出了改进加权支持度的毕达哥拉斯模糊交叉幂均算子,并讨论了该算子的性质,进而建立一种毕达哥拉斯模糊背景下能够反映决策属性间相互作用的决策方法;最后,将其应用于智慧城市的评价中。实例分析表明,该方法可以解决实际的多属性群决策问题,并可以进一步应用到智慧物流、模式识别、人工智能等领域。

基于Pythagorean模糊非线性规划及其在群决策中的应用

考虑Pythagorean模糊数在应用领域的优越性和广泛性,提出一种Pythagorean模糊非线性规划模型,并研究其在模糊多属性群决策中的应用。提出一种基于Pythagorean模糊非线性规划的群决策专家权重模型和属性权重模型,给出一种Pythagorean模糊非线性规划的模糊多属性群决策方法,并以航空公司机型选择为例说明了该方法的可行性和有效性。

毕达哥拉斯三角模糊数密度算子及其应用

针对属性信息为毕达哥拉斯三角模糊数(PTFN)的多属性决策问题,考虑属性信息分布的疏密关系,提出毕达哥拉斯三角模糊数密度(PTF-DM)算子。首先介绍PTFN及其相关运算法则,并基于模糊参考理想法(FRIM)的基本思想以及得分函数,运用有序增量分割法以实现PTFN的有效聚类。然后,提出PTF-DM算子及相应的合成算子,并运用熵值法建立规划模型确定最终的密度权重。最后,通过一个算例对PTF-DM算子的应用做一简要说明,结果发现PTF-DM算子具有较好的稳定性,在辅助决策者做出决策方面可以发挥良好效用。该方法以PTFN数据类型为背景,呈现信息表达及信息集成理念的新发展趋势,并进一步拓展密度算子的实际应用范围与决策工具的选择空间。

基于数值分布的激励型毕达哥拉斯模糊集成算子及其应用

针对毕达哥拉斯模糊环境下的多指标评价问题,根据决策信息的实际分布,提出一种基于数值分布的毕达哥拉斯模糊数等级划分方法,根据不同等级区间发展度及等级规模确定指标权重和密度权重,结合密度算子的思想,提出基于数值分布的激励型毕达哥拉斯模糊密度加权平均算子(incentive Pythagorean fuzzy density weighted average operator,I-PFDWA).将基于I-PFDWA算子的多指标评价方法运用于航空服务评价问题的结果证实了该方法的可行性和有效性.

毕达哥拉斯模糊环境下海明距离测度的证明及推广

距离测度是毕达哥拉斯(Pythagorean)模糊决策的一个基本概念,其在用权重向量进行有序集成运算、有序加权距离和相似度构造时具有重要作用。然而,早期发表于International Journal of Intelligent Systems中的文章Extension of TOPSIS to multiple criteria decision making with Pythagorean fuzzy sets,在首次引入海明距离测度时,对距离公理化条件的证明存在不妥。为此,通过反例和分析指出了其在证明公理化条件的有界性和三点不等式时存在的错误,并统筹考虑犹豫度的绝对值项和其他绝对值项,通过分情况讨论给出了海明距离测度的严格证明,进一步,证明了其推广形式(欧几里得距离测度)的公理化条件。

基于IVPTFWA算子的TOPSIS决策及其评价研究

将区间Pythagorean模糊数与三角模糊数相结合,提出了区间Pythagorean三角模糊数,并定义了一种新的集结算子—基于区间Pythagorean三角模糊数的加权平均算子(IVPTFWA).首先,定义了一种新的基于IVPTFWA算子的Hamming距离;其次,给出了一种基于IVPTFWA算子的TOPSIS多属性群决策方法;最后,通过算例分析说明文中方法的有效性与科学性.研究发现:IVPTFWA算子避免了Pythagorean模糊数存在的隶属度偏差,缓解了决策过程中的信息流失;同时增大了各方案的贴近度,使得决策结果更加科学与准确.

基于毕达哥拉斯模糊数的老旧小区砌体建筑加固方案优选

针对老旧小区改造过程中的砌体建筑加固方案选择问题,首先以扎根理论为质性研究方法识别出影响因素,然后构建了基于毕达哥拉斯模糊数的砌体建筑加固方案优选模型,最后利用具体案例验证了模型的有效性。研究结果表明,加固方案排列顺序不因为方法的不同而产生显著差异,优选模型具有一定的鲁棒性。提供了一种可行的加固方案选择方法,并为老旧小区改造过程中砌体建筑的加固提供了参考依据。

毕达哥拉斯犹豫模糊集成算子及其决策应用

针对毕达哥拉斯犹豫模糊多属性决策中,集成算子的重要作用以及集成算子不完善的情况,较为系统地研究了毕达哥拉斯犹豫模糊集成算子。为此,在毕达哥拉斯犹豫模糊数的运算和运算法则基础上,定义了毕达哥拉斯犹豫模糊有序加权平均算子(PHFOWA)、广义有序加权平均算子(GPHFOWA)和混合平均算子(PHFHA),以及毕达哥拉斯犹豫模糊有序加权几何平均算子(PHFOWG)、广义有序加权几何平均算子(GPHFOWG)和混合几何平均算子(PHFHG),并结合数学归纳法分别给出了它们的计算公式,讨论了它们的有界性、单调性和置换不变性等性质。建立了基于毕达哥拉斯犹豫模糊集成算子的多属性决策方法,并应用算例和相关方法比较说明了决策方法的可行性与有效性。

基于勾股模糊语言幂加权平均算子的多属性群体决策方法

针对多属性群决策问题,采用能够方便专家参考语言集信息进行评价并且取值灵活的勾股模糊语言集进行了处理。首先,基于语言集和勾股模糊集的距离测度给出了勾股模糊语言数距离测度的定义与相关性质;以勾股模糊语言数的距离测度作为幂均(PA)算子的距离度量,提出了勾股模糊语言幂加权平均(PFLPWA)算子用于对群决策过程中不同专家评价矩阵进行融合,同时在融合过程中考虑专家评价的差异性;最后,基于PFLPWA算子构建了勾股模糊语言环境下的群体决策新方法,并通过案例分析检验了PFLPWA算子应用于群决策中的有效性和适用性。

基于毕达哥拉斯模糊幂加权平均算子的多属性群决策方法

研究了毕达哥拉斯模糊环境下的多属性群决策问题。首先,将毕达哥拉斯模糊信息引入幂平均加权算子,提出毕达哥拉斯模糊幂加权平均(PFPWA)算子,并研究所提算子的基本性质。然后,在毕达哥拉斯模糊数(PFN)为信息输入的框架内,提出基于毕达哥拉斯模糊幂加权平均算子的群决策方法。所提出的方法使用毕达哥斯拉信息使得决策者的信息表达更加灵活,并且在信息集结过程中采用幂加权平均算子能够同时考虑专家权威与评估信息的可信度。最后,通过案例分析验证了所提方法的可行性和有效性。

毕达哥拉斯三角模糊VIKOR多属性决策方法

针对属性值为毕达哥拉斯三角模糊数的多属性决策问题,提出一种VIKOR多属性决策方法。首先,给出毕达哥拉斯三角模糊数距离的公理化定义,构造了一种毕达哥拉斯三角模糊数的距离公式,并证明其满足公理化定义,将该距离公式推广到毕达哥拉斯三角模糊集,给出了符合决策实际的毕达哥拉斯三角模糊集的加权距离(Hamming距离)等概念;其次,将VIKOR方法推广到毕达哥拉斯三角模糊决策环境下,提出了毕达哥拉斯三角模糊VIKOR决策方法,并列出具体决策步骤;最后通过实例说明该方法的有效性与可行性。

基于前景理论的毕达哥拉斯模糊TOPSIS法及其决策应用

针对属性值为毕达哥拉斯模糊数的多属性决策问题,对已有的方法进行了对比分析。考虑到决策者的风险偏好,提出前景理论和逼近理想解(TOPSIS)相结合的决策方法。定义毕达哥拉斯模糊数的前景价值函数,计算各方案相对于正理想方案的综合损失值与相对于负理想方案的综合收益值,进而通过各方案的收益-损失比确定优劣次序。最后,通过算例分析说明了该方法是可行且有效的。