Q对称熵损失下Weibull分布尺度参数的Bayes估计

在Q对称熵损失函数下,对参数的先验分布选取伽玛分布,研究Weibull分布尺度参数的Bayes估计问题。利用随机模拟,验证Weibull分布在Q对称熵损失函数下参数Bayes估计的合理性,在重复模拟下比较极大似然估计和两个Bayes估计的均方误差。结果显示,参数的Bayes估计效果更为理想,最后实例表明参数估计效果与随机模拟结论一致。

q对称熵损失函数下指数分布的参数估计

提出对称熵损失函数的一般形式(λ/δ)q+(δ/λ)q-2(q>0),即q对称熵损失.讨论指数分布的尺度参数在此损失函数下的最小风险同变估计、Bayes估计和最小最大估计,给出了更具一般性的结论,并研究了(cT+d)-1形式估计的可容许性和不可容许性.

q对称熵损失函数下正态总体刻度参数的估计

用参数估计的方法,研究均值为0的正态分布中刻度参数在q对称熵损失函数下的最小风险同变估计、Bayes估计和M inimax估计,并讨论了[cT+d]1/2形式的估计量当0≤c<c*,d>0;c=c*,d≥0时是可容许的,当0<c≠c*,d=0;c>c*,d>0时是不可容许的.

Q对称熵损失下两参数Lomax分布形状参数的Bayes估计

利用Bayes估计的方法对Lmoax分布的形状参数在Q对称熵损失函数下进行估计,并给出了其多层Bayes估计的形式.

Q对称熵损失函数下定时截尾情形几何分布参数的Bayes估计

本文首先利用Q对称熵损失函数的性质及Bayes风险的唯一最小值解为Bayes解,讨论了Q对称熵损失函数下定时截尾情形几何分布参数的估计问题,给出了在任何先验分布下Bayes估计的一般形式,以及在给出先验分布的情况下给出了上述情形下几何分布Bayes估计的精确形式,最后证明了此Bayes估计是可容许的。

加权p,q对称熵损失下Poisson分布变异系数的Bayes估计

为更全面研究Poisson分布的估计问题,在加权p,q对称熵损失函数下,讨论了Poisson分布变异系数的Bayes估计,并给出了Bayes估计的置信区间和多层Bayes估计,得到了其具体形式。

加权p,q对称熵损失下一类指数分布族的Bayes估计

在一种新的加权p,q对称熵损失函数下,研究了一类指数分布族参数的Bayes估计及其可容许性,得到了可靠度的Bayes估计的一般形式与精确形式,并讨论了一类形如cT+d的Bayes估计的可容许性.

加权p,q对称熵损失下一类指数分布模型参数的估计

在由信息论中的熵演绎出的一种新损失一加权P,q对称熵损失L(θ,δ)=θ/Pδp+δq/qθq-2(ρ,q>0)下,研究了一类指数分布模型c(x,η)θ-νe-νe-T(x)/θ的参数θ的Bayes估计的一般形式与精确形式,讨论了参数θ的形如cT(X)+d的一类估计的可容许性与不可容许性,并应用积分变换定理证明了参数θ的Bayes估计与可容许估计具有不变性,

一种加权对称损失函数下一类指数分布模型参数的估计

对刻度参数指数分布模型c(x,n)θ-νe-T(x)/θ提出了一种新的损失函数——加权p,q对称熵损失函数L(θ,δ)=θp/pδp+δq/qθq-2(p,q>0,q<ν),并用它研究了刻度参数θ的估计.得到了参数θ的最小风险同变估计与Bayes估计的一般形式与精确形式,这两种估计形式比已有文献中相应形式更为简捷.证明了参数θ的最小风险同变估计具有最小最大性以及它的Bayes估计具有不变性,这是已有文献在其它损失函数下未曾讨论的问题,由此扩充了刻度参数指数分布模型c(x,n)θ-νe-T(x)/θ参数估计的内容.

对称损失下一类刻度分布族参数的估计

在q对称熵损失函数L(θ,δ)=qθ/qδ+qδ/qθ-2(0<q<ν)下研究刻度分布族c(x,n)θ-νe-T(x)/θ参数θ的估计,得到了θ的最小风险同变(MRE)估计及Bayes估计的一般与精确形式,并讨论了θ的形如cT(X)+d的一类线性估计的可容许性和不可容许性以及θ的MRE估计的最小最大性.

一种对称损失函数下一类指数分布族刻度参数的估计

在p,q对称熵损失函数L(θ,δ)=θp/δp+δq/θq-2(p,q>0)下,研究了一类指数分布族c(x,n)θ-ve-T(x)/θ的刻度参数θ的Bayes估计与可容许估计,并应用积分变换定理证明了这两个估计具有不变性.

逐步增加Ⅱ型截尾下Pareto分布形状参数的Bayes估计

基于逐步增加Ⅱ型截尾样本,首先得出Pareto分布形状参数的极大似然估计,考虑两个损失函数和形状参数的两个先验分布,得出该分布形状参数的4个Bayes估计。由数值模拟结果发现,上述四个Bayes估计值的均方误差均小于极大似然估计值,其中,当损失函数为二次损失函数,形状参数的先验分布为共轭先验分布时的Bayes估计的均方误差较小,估计效果更理想,且实例分析与数值模拟结果相符。其次在二次损失函数下,针对形状参数先验分布选取共轭先验分布,给出Pareto分布形状参数的多层Bayes估计和E-Bayes估计。

一类指数分布族的参数估计问题

考虑了一类单参数指数族分布的估计问题,在熵损失下讨论了此类分布中未知参数的Bayes估计.给出了未知参数的一个无偏估计并验证了此估计量所具有的一些优良性质,最后在对称熵损失下得出了所讨论参数的Bayes估计.

一类刻度参数指数分布族参数的最小风险同变估计

对Parsian(1996)与Jozani(2002)所研究的一类刻度参数指数分布族c(x,n)θ-νe-T(x)/θ,利用文献[1]提出的p,q对称熵损失函数L(θ,δ)=θp/δp+δq/θq-2(p,q>0),用参数估计方法,研究了刻度参数θ的最小风险同变估计与Bayes估计,并得到了它们的一般形式与精确形式,最后应用积分变换定理证明了Parsian(1996)未曾讨论的问题,即θ的最小风险同变估计具有最小最大性.

双参数Weibull分布尺度参数的Bayes估计和经验Bayes估计

在加权p,q对称熵损失函数下,讨论了双参数Weibull分布尺度参数的Bayes估计和经验Bayes估计.在形状参数已知时,首先给出了Weibull分布尺度参数在逆Gamma先验分布下的Bayes估计,其次在所得的Bayes估计的基础上,给出了尺度参数的经验Bayes估计,最后利用R语言进行数据模拟验证了估计的稳健性与精确性,结果表明经验Bayes估计的精确性更高.