农药的生态安全特性指标Q方程的研究

以北京地区冬小麦麦田的麦长管蚜Macrosiphumavenae (Fabricius)与七星瓢虫Coccinellaseptem punctataLinnaeus幼虫为实验材料 ,选择抗蚜威、乐果、氰戊菊酯 3种常用农药 ,改传统的死亡几率值为存活几率值 ,得到 6条剂量对数—存活几率值回归直线和 6个方程。定义特定农药的不同剂量下害虫与天敌存活率比值叫生态安全系数Q。利用Origin 5.0软件上机对 3个Q(x)方程绘图 ,直观地显示了不同农药种类的差异。田间实验证明 ,防治前后的害虫益虫比值与Q方程计算值基本吻合。

基于准地转垂直运动方程对Q矢量的进一步探讨

Q矢量是诊断大气大尺度垂直运动的重要物理量.在f平面近似下,从原始运动方程组出发可以推导出Q矢量以及相关的半地转Q矢量、非地转Q矢量和湿Q矢量等表达式,但这种传统的推导方法没有考虑大气准地转运动的属性.本文利用数学物理变换,直接从准地转"方程出发推导出Q矢量及其相关表达式,从而克服了传统方法在大气准地转运动属性表达方面的缺陷,并进一步讨论了传统方法在Q矢量相关表达式推导和物理意义表达方面的不足.

非线性(p,q)-差分方程非局部问题的正解

为了完善非线性量子差分方程边值问题的基本理论,研究了二阶非线性(p,q)-差分方程非局部问题的可解性。首先,计算线性(p,q)-差分方程边值问题的Green函数,研究Green函数的性质;其次,运用Banach压缩映像原理和Guo-Krasnoselskii不动点定理,获得二阶三点非线性(p,q)-边值问题正解的存在性和唯一性定理;再次,给出线性(p,q)-差分方程非局部问题的Lyapunov不等式;最后,给出2个实例,证明所得结果是正确的。结果表明,在赋予非线性项f一定的增长条件下,非线性(p,q)-差分方程非局部问题正解具有存在性和唯一性。研究结果丰富了量子差分方程可解性的理论,对(p,q)-差分方程在数学、物理等领域的应用提供了重要的理论依据。

基于ψ-(h,r)-凹算子的非线性分数阶(p,q)-差分方程的唯一迭代解

为了丰富分数阶(p,q)-差分方程边值问题的基本理论,研究了一类非线性分数阶(p,q)-差分方程非局部问题的可解性。首先,计算线性分数阶(p,q)-差分方程边值问题的Green函数并研究其性质;其次,运用基于定义在有序集上增的ψ-(h,r)-凹算子的不动点定理,证明分数阶(p,q)-差分方程解的存在唯一性定理;再次,通过选取初值,构造单调迭代序列,获得边值问题的唯一迭代解;最后,给出实例,验证本文研究结果的正确性。结果表明,在赋予非线性项f一定的条件下,非线性分数阶(p,q)-差分方程具有唯一非平凡解。研究结果拓展了分数阶量子差分方程的可解性理论,可为分数阶(p,q)-差分方程的进一步应用提供有力的理论基础。

R^N中一类(p,q)-Laplacian椭圆方程组的多重正解

研究了一类(p,q)-Laplacian拟线性椭圆方程组问题,利用Nehari流形和LjusternikSchnirelmann畴数理论,探讨了位势函数f(x)如何影响这类方程组正解的个数.

一类非局部(p,q)-Laplace方程非负解的存在性

研究了R^N中一类带有非局部项的(p,q)-Laplace方程非负解的存在性.在f(x,t)满足一定条件下,得到能量泛函Cerami序列的有界性,结合变分法证明了非负解的存在性.

二阶非自治(q,p)-Laplace方程周期解的存在性

研究了二阶非自治(q,p)-Laplace方程周期解的存在性问题.利用临界点理论,得到了一些新的结果,改进了二阶(q,p)-Laplace方程一些已有成果.

一类带有扰动项的分数阶q-差分方程解的存在唯一性

研究一类带有扰动项的非线性分数阶q-差分方程边值问题.首先给出了该问题解的表达式,并分析了格林函数的性质;然后利用混合单调算子不动点定理获得了该问题解的存在唯一性,并且构造了两个迭代序列的逼近解.

二阶非自治(q,p)-Laplace方程组周期解的存在性(英文)

研究了二阶非自治(q,p)-Laplace方程组周期解的存在性问题.利用临界点理论,得到了一些新的结论.

一类非线性高阶q-对称差分方程解的存在性

研究一类非线性高阶q-对称差分方程解的存在性,通过计算得出解的表达形式,利用Banach空间完全连续算子的不动点定理得出解的存在唯一性结果,应用Schaefer's不动点定理得出解的存在性。

非自治(q,p)-Laplace方程组周期解的存在性

利用临界点理论中的极大极小方法研究了非自治(q,p)-Laplace方程组周期解的存在性,借助分析技巧,在一系列更弱的条件下得到一个新的存在性定理,推广和发展了已有文献中的相关结果.

带对数非线性项的(p,q)-Laplacian型方程的多解性

运用变分法、Nehari流形和对数Sobelev不等式研究了一类带对数非线性项的(p,q)-Laplacian型微分方程解的多重性。通过讨论Nehari流形的子流形上的极小化序列的有界性,证明其极小化序列有强收敛的子列,得到该问题至少有两个非平凡解。

(k,q)阶分数差分方程的一个新解法

通过构造特殊函数Λ(-μ,λ),利用待定系数法,给出(k,q)阶分数差分方程的一个新解法。

一类带有p-Laplacian算子与积分边值条件的Caputo分数阶q-差分方程解的存在性

研究了一类带有p-Laplacian算子与积分边界条件的Caputo分数阶q-差分方程:CDβq(ϕp(CDαqu(t)))+f(t,u(t))=0,t∈[0,1];u(1)=λ∫10 u(s)dqs,Dqu(0)=0,CDαqu(1)=bCDαqu(ξ).首先利用Arzelà-Ascoli定理与Schauder不动点定理证明了此类Caputo分数阶q-差分方程解的存在性,然后利用一个实例验证了文中所得的主要结论.

一类分数阶q型差分边值问题中的混合单调方法

为了研究一类非线性分数阶q型差分方程边值问题非平凡解的存在唯一性。首先,在一个新的集合上定义一个新概念,再利用正规锥的定义,建立了2个混合单调算子唯一不动点的存在性,获得了线性分数阶q型边值问题的Green函数,并且对Green函数的上下界进行了估计,由此可得到特解的表达形式。其次,运用抽象定理,讨论了符合定理条件的非线性项,建立了上述问题的唯一解的存在性,并获得逼近唯一解的迭代序列,进而证明了分数阶q型差分方程边值问题非平凡解的存在唯一性。最后,通过列举一个例子来说明主要定理和结果的有效性。研究结果表明,定理条件得证且方程组边值问题非平凡解满足存在唯一性。研究方法在理论证明和边值问题方面都得到了良好的结果,对探究其他边值问题具有一定的借鉴意义。

一种声光调Q窄脉宽小体积激光器

为了构建一种声光调Q的窄脉宽小型Nd∶YVO_4激光器,从主动调Q速率方程出发,分析了抽运速率、重复频率、输出镜透过率对脉宽的影响。该激光器采用简单的平平腔设计,LD端面抽运高增益的Nd∶YVO_4激光晶体,在谐振腔内插入一个微型的声光调Q开关,作用长度约为7mm,谐振腔腔长13mm,输出镜的透过率为70%。结果表明,在抽运功率为4.21W、重复频率20k Hz时,获得了单脉冲能量20μJ、脉冲宽度1.65ns、峰值功率为12k W的1064nm激光输出。此结果说明,用微型声光调Q开关来构建短腔获得窄脉宽输出是一种切实可行的方案,且该器件还可以作为大功率激光器的种子源。

椭圆高斯分布半导体激光器泵浦被动调Q激光器的优化

在考虑泵浦光束和初始反转粒子数椭圆高斯分布的条件下,确定了新的调Q耦合速率方程。在椭圆高斯分布近似下,通过数值分析的方法针对脉冲能量进行优化,首次得到了归一化的脉冲能量和反射镜反射率等关键参数与无量纲变量z的关系曲线。文中以半导体激光器贴近端面泵浦,Cr4+:YAG作为饱和吸收体的Nd:YVO4被动调Q激光器为例进行了脉冲能量优化计算,在小信号透过率为75%,反射率91.8%时,对应最大脉冲能量1.5μJ,峰值功率81 W,脉冲宽度18.4 ns。选用小信号透过率为73.4%的饱和吸收体和反射率为87%的反射镜进行实验验证,得到的脉冲能量为1.25μJ,峰值功率为76.4 W,脉冲宽度为16.3 ns。理论计算与实验结果基本相符。

一类拟线性椭圆方程组非平凡解的存在性

研究了一类(p,q)-Laplace方程组非平凡解的存在性,利用Nehari流形的方法,证明了耦合项相互分离时,方程组至少存在一个非平凡解.

基于同一调Q晶压的Nd:YAG 1064nm/1319nm脉冲激光器理论研究

Nd:YAG激光器输出的1064nm/1319nm激光在医学、光纤通讯、激光雷达等领域有着重要应用。从电光调Q速率方程出发,对1064nm/1319nm激光调Q进行理论研究,在电光调Q晶体(KD*P)上施加λ1319/4电压,使用MATLAB分别对1064nm和1319nm激光调Q输出进行模拟。结果表明,在同一KD*P晶体上施加相同的调Q晶压,虽然同一调Q晶压不能同时对1064nm和1319nm激光同时关门,但可以通过调节1064nm激光的泵浦速率来弥补相应损耗,使得同一调Q晶压可以实现对两种波长激光调Q输出。